Bài giảng công thức nghiệm của phương trình bậc 2

I . Công thức nghiệm :2ax  bx  c  0 [ a  0 ]Nhân hai vế phương trình với 4a ta được :224 a x  4 abx  4 ac  02 222 4 a x  4 abx  b  b  4 ac  022 [ 2 ax  b ]  [b  4 ac ]  02 b  4 ac2 [ 2 ax  b ]  2 0 [ 2 ax  b ]  với2[ 2 ax  b ]  Ta xét các trường hợp sau:*Nếu  > 0:2[ 2 ax  b ]    2 ax  b    b  2 ax   b    x 2aPhương trình có 2 nghiệm phân biệt : b  b  x1 ; x2 2a2a*Nếu  = 0:*Nếu  < 0:Phương trình có nghiệm kép bx1  x2 2aPhương trình vô nghiệmI . Công thức nghiệm :2ax  bx  c  0 [ a  0 ]2  b  4 ac*   0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: b  b x1 ; x2 2a2a*  0 : Phương trình có nghiệm kép: bx1  x2 2a*   0 : Phương trình vô nghiệmI . Công thức nghiệm : b  0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2  b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2 2a***   0 : Phương trình vô nghiệmII.Aïp dụng : ?1a] Giải phương trình:2 x 2  5 x  3 02  b  4 aca=2b = -5c = -3= 25 + 24  49  0Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt : b  57x1 3;2a4 7 b  5 7  1x2 2a42I . Công thức nghiệm : b  0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2  b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2 2a***   0 : Phương trình vô nghiệmII.Aïp dụng :b] Giải phương trình:4 x 2  12 x  9  02  b  4 ac = 144 - 144 = 0Vậy phương trình có nghiệm kép12 3x1 x2  82a=4b = -12c=9I . Công thức nghiệm : b  0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2  b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2 2a***   0 : Phương trình vô nghiệmII.Aïp dụng :c] Giải phương trình:2x  5 x  9 02  b  4 ac= 25 - 36   11  0Vậy phương trình vô nghiệma=1b = -5c=9I . Công thức nghiệm : b  0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt : x1, 2  b 2a0 : Phương trình có nghiệm kép: x1  x2 2a***   0 : Phương trình vô nghiệm.II.Áp dụng :Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phươngtrình bậc hai ax2 + bx + c = 0 [ a≠ 0] luôn luôn cónghiệm trìnhphân biệt.Nếuhaiphươngbậc hai ax2 + bx + c = 0 [ a ≠ 0]?2có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì  = b2- 4ac > 0.Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.Giải pt sau :2p  p  90 0*Học thuộc công thức nghiệmphương trình bậc hai .*Soạn bài tập số 15[a , b , c] ;16[ a, c , d , e] Sgk/trang 45