I/ Tóm tắt lý thuyết
1/ Áp suất của chất lỏng [áp suất và áp lực]:
\[p = \dfrac{F}{S}\]
- F là áp lực của chất lỏng nén lên diện tích S .
- Tại mỗi điểm của chất lỏng , áp suất theo mọi hướng là như nhau.
- Áp suất ở những điển có độ sâu khác nhau thì khác nhau.
- p: áp suất [N/m2]
- 1Pa = 1N/m2.
- 1 atm = 1,013.105 Pa .
- 1 torr = 1mmHg = 133,3 Pa.
\[p = {p_a} + \rho gh\]
Trong đó:- là áp suất khí quyển ở bề mặt thoáng của chất lỏng [ Pa ]
- là khối lượng riêng của chất lỏng [kg/m3]
- là độ sâu – đơn vị : m
Độ tăng áp suất lên một chất lỏng chứa trong bình kín được truyền nguyên vẹn đến mọi điểm của chất lỏng và thành bình.
Từ nguyên lí Pa – xcan ta có thể suy ra công thức tổng quát để tính áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h là :
\[p = {p_{ng}} + \rho gh\].
Trong đó- p$_{ng}$: bao gồm áp suất khí quyển và áp suất do các ngoại lực nén lên chất lỏng.
\[\Delta p = \dfrac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{S_2}}}\]
\[\dfrac{{{F_2}}}{{{F_1}}} = \dfrac{{{S_2}}}{{{S_1}}}\]
Độ cao của phần thuyền nổi trên mặt nước giảm đi một khoảng h nghĩa là độ cao của phần thuyền chìm trong nước tăng lên một khoảng h.
Khi chưa có lớp nhựa, độ cao của thuyền trong nước là H. Gọi S là tiết diện của thuyền, ρ là khối lượng riêng của nước. Thuyền nổi trên mặt nước
P = F$_{A}$ => ρVg = ρ.SH.g [1]
Khi có lớp nhựa dày d, khối lượng riêng ρ1 độ cao của thuyền và nhựa trong nước là
H' = H + d + h
Vì thuyền nổi trên nước
P - ρ1Sdg = F'$_{A}$ = ρSH'g = ρS[H + d + h]g [2]
Từ [1] và [2] => ρ1 = ρ[d + h]/ d = 1600kg/m3
Bài tập 9. Một quả cầu gỗ nằm trong một bình nước, một nửa quả cầu ngập nước và chạm vào đáy bình. Tìm lực do quả cầu nén lên đáy bình nếu tọng lượng của quả cầu trong không khí là 6N, khối lượng riêng của gỗ là 800kg/m3, của nước là 1000kg/m3
Hướng dẫn
m; ρ$_{c}$; V là khối lượng, khối lượng riêng, thể tích của quả cầu
ρ$_{n}$: khối lượng riêng của nước
Phương trình cân bằng của quả cầu
Q = P - F$_{A}$ = P - 0,5ρ$_{n}$Vg = P - 0,5ρ$_{n}$\[\dfrac{m}{\rho_c}\]g = P - 0,5Pρ$_{n}$/ρ$_{c}$
=> N = Q = 2,25N
Bài tập 10. Hai quả cầu khối lượng m1 = 2kg; m2 = 1,6kg cùng bán kính, nối với nhau bằng một sợi dây thẳng đứng và hạ xuống đều trong một chất lỏng. Tính lực căng của dây nối, bỏ qua lực cản của chất lỏng.
Hướng dẫn
Các lực tác dụng vào hai quả cầu như hình vẽ
các quả cầu đi xuống đều với gia tốc bằng 0 =>
phương trình định luật II Newton
P1 - F$_{1A}$ - T = 0 [1]
P2 - F$_{2A}$ + T = 0 [2]
vì hai quả cầu cùng bán kính nên F$_{1A}$ = F$_{2A}$ = F$_{A}$
[2] - [1] => P1 - P2 + 2T = 0 => T = 2N
Gọi V là thể tích của quả cầu V1 thể tích phần quả cầu ngập trong thủy ngân trước khi đổ nước vào. V'1 thể tích của quả cầu ngập trong thủy ngân sau khi đổ nước vào.
V2 = V1 - V'1 thể tích quả cầu ngập trong nước
Phương trình cân bằng trước khi đổ nước
P = F$_{1A}$ = ρ1V1g [1]
phương trình cân bằng sau khi đổ nước
P = F'$_{1A}$ + F$_{2A}$ = V'1ρ1g + [V-V'1]ρ2g [2]
từ [1] và [2] => V1 = V'1 + Vρ2/ρ1 - V'1ρ2/ρ1
% giảm đi = \[\dfrac{V_1-V'_1}{V}\] = \[\dfrac{\rho_2[\rho_1-\rho]}{\rho_1[\rho_1-\rho_2]}\] = 3,3%
Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lý lớp 10 chương cơ học chất lưu
nguồn vật lý trực tuyến