Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72 cm [loại 32 inch] bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình [tỉ lệ giữa hai kích thước màn hình]. Hỏi nếu khoảng trống đặt ti vi là một hình vuông cạnh 1 m thì có thể đặt chiếc tivi mới vào đó không?
Lời giải:
- Gọi chiều ngang của chiếc ti vi mới là x [m].
Xét hai tam giác vuông lần lượt có các cạnh góc vuông là hai cạnh [nằm ngang và thẳng đứng] của màn hình hai chiếc tivi 32 inch và 55 inch. Đường chéo của chúng có độ dài lần lượt là 32 inch và 55 inch. Hai tam giác vuông này đồng dạng với nhau vì có hai cặp cạnh góc vuông tỉ lệ. Do đó x72=5532⇒x=55⋅7232=123,75 cm = 1,2375 m > 1 m.
Vậy không thể đặt vừa chiếc ti vi 55 inch vào khoảng trống hình vuông cạnh 1 m.
Bài tập
Bài 9.23 trang 102 Toán 8 Tập 2: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng?
- Một góc nhọn của tam giác này bằng một góc nhọn của tam giác kia.
- Cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác này tỉ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác kia.
- Một cạnh góc vuông của tam giác này bằng một cạnh góc vuông của tam giác kia.
- Hai cạnh góc vuông của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia.
Lời giải:
Các giả thiết a], b] và d] suy ra hai tam giác vuông đồng dạng, giả thiết c] không suy ra hai tam giác vuông đồng dạng.
+ Giả thiết a] suy ra hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
+ Giả thiết b] suy ra hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
+ Giả thiết d] suy ra hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Giải Toán 8 trang 98 Tập 2
Giải Toán 8 trang 99 Tập 2
Giải Toán 8 trang 100 Tập 2
Giải Toán 8 trang 102 Tập 2
Giải Toán 8 trang 103 Tập 2
Xem thêm Lời giải bài tập Toán 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 98 Toán 8 Tập 2: Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên được. Vào buổi chiều, Nam đo thấy bóng của cột cờ dài 6 m và bóng...
Câu hỏi trang 98 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra hai cặp tam giác vuông đồng dạng trong Hình 9.46...
Luyện tập 1 trang 99 Toán 8 Tập 2: Trở lại tình huống mở đầu, ta thấy chiếc cột cùng với bóng của nó tạo thành hai cạnh góc vuông của tam giác ABC vuông tại đỉnh A...
Thử thách nhỏ trang 100 Toán 8 Tập 2: Một người đo chiều cao của một cái cây bằng cách chôn một chiếc cọc xuống đất, cọc cao 2,4 m và cách vị trí gốc cây 19 m...
HĐ1 trang 100 Toán 8 Tập 2: Các tam giác vuông AHB và A'H'B' trong Hình 9.50 mô tả hai con dốc có chiều dài lần lượt là AB = 13 m, A′B′ = 6,5 m và độ cao lần lượt là BH = 5 m...
Luyện tập 2 trang 102 Toán 8 Tập 2: Một ngôi nhà với hai mái lệch AB, CD được thiết kế như Hình 9.54 sao cho CD = 6 m, AB = 4 m, HA = 2 m, AC = 1 m. Chứng tỏ rằng ABD^=CDB^ ...
Vận dụng trang 102 Toán 8 Tập 2: Bác Minh muốn thay chiếc ti vi có chiều ngang của màn hình là 72 cm [loại 32 inch] bằng chiếc ti vi mới loại 55 inch có cùng tỉ lệ khung hình...
Bài 9.23 trang 102 Toán 8 Tập 2: Điều kiện nào dưới đây chứng tỏ rằng hai tam giác vuông đồng dạng...
Bài 9.24 trang 103 Toán 8 Tập 2: Cặp tam giác vuông nào đồng dạng với nhau trong Hình 9.55...
Bài 9.25 trang 103 Toán 8 Tập 2: Cho góc nhọn xOy, các điểm A, N nằm trên tia Ox, các điểm B, M nằm trên tia Oy sao cho AM, BN lần lượt vuông góc với Oy, Ox...
Bài 9.26 trang 103 Toán 8 Tập 2: Cho hai hình chữ nhật ABCD và A'B'C'D' thỏa mãn AC = 3AB, B′D′ = 3A′B′...
Bài 9.27 trang 103 Toán 8 Tập 2: Cho ΔA'B'C' ∽ ΔABC theo tỉ số k. Gọi A'H' và AH lần lượt là các đường cao đỉnh A' và A của tam giác A'B'C' và tam giác ABC...
Bài 9.28 trang 103 Toán 8 Tập 2: Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được...