Hình Học 11 – Dạng 4: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song
Chuyên đề khoảng cách hình học 11 . Hệ thống lý thuyết đầy đủ và chi tiết, bao quát tất cả các dạng bài xuất hiện trong đề thi tốt nghiệp THPT, tóm tắt công thức giải nhanh dễ nhớ, dễ vận dụng – Bài tập luyện tập có hướng dẫn giải, bài tập trắc nghiệm có đáp án
Post navigation
⟵Hình Học 11 – Dạng 3:Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song
Hình Học 11 – Khoảng cách⟶
Tài liệu gồm 82 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 114 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết về các chủ đề: khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, đến một đường thẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau … trong chương trình Hình học 11 chương 3.
Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải: Phần A. Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. Dạng 1. Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan [Trang 1]. Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng [Trang 3]. + Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên [Trang 3]. + Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng [Trang 6]. Dạng 3. Khoảng cách của hai đường thẳng [Trang 11]. Phần B. Lời giải chi tiết. Dạng 1. Khoảng cách của hai điểm và các bài toán liên quan [Trang 18]. Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng [Trang 22]. + Khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến mặt phẳng bên [Trang 22]. + Khoảng cách từ một điểm bất kỳ đến mặt phẳng [Trang 34]. Dạng 3. Khoảng cách của hai đường thẳng [Trang 54]. [ads] Trích dẫn bài tập trắc nghiệm khoảng cách có đáp án và lời giải: + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu H của A trên mặt phẳng [A’B’C’] là trung điểm của B’C’. Tính theo a khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ ABC.A’B’C’. + Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, OB = OC = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng OM và AC bằng? + Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD có diện tích 84pi cm2. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD là?
- Quan Hệ Vuông Góc Trong Không Gian
Ghi chú: Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]
Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC đôi một vuông góc với nhau, biết \[SA = AB = a\sqrt 3 \] . Khi đó khoảng cách từ A đến [SBC] là:
- A \[\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\]
- B \[\dfrac{{a\sqrt 6 }}{5}\]
- C \[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
- D \[\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\]
Đáp án: A
Phương pháp giải:
+] Chứng minh \[BC \bot \left[ {SAB} \right]\]
+] Xác định khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng chứa đường cao.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\left. \begin{array}{l}BC \bot SA\\BC \bot AB\end{array} \right\} \Rightarrow BC \bot \left[ {SAB} \right]\]
Trong [SAB] kẻ \[AH \bot SB\]
Vì \[BC \bot \left[ {SAB} \right] \Rightarrow BC \bot AH\]
\[ \Rightarrow AH \bot \left[ {SBC} \right] \Rightarrow d\left[ {A;\left[ {SBC} \right]} \right] = AH\]
Xét tam giác vuông SAB có: \[\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{S{A^2}}} = \dfrac{1}{{3{a^2}}} + \dfrac{1}{{3{a^2}}} = \dfrac{2}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\]
Chọn A.
Đáp án - Lời giải
trong không gian được xác định như thế nào và được tính như thế nào, công thức ra sao ?. Tất cả các vấn đề trên sẽ được giải quyết trong bài viết này.
Content
ĐỊNH NGHĨA KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 MẶT PHẲNG
Trước hết, chúng ta cần biết rằng trong không gian hai mặt phẳng có 3 vị trí tương đối. Đó là hai mặt phẳng trùng nhau, hai mặt phẳng song song và hai mặt phẳng cắt nhau. Trong hai trường hợp mặt phẳng cắt nhau và trùng nhau ta có thể coi khoảng cách giữa chúng bằng 0. Người ta cũng không hỏi khoảng cách giữa hai mặt phẳng trong trường hợp này. Vì vậy chúng ta chỉ xét khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song mà thôi.
Định nghĩa:
Trước hết, ta nhắc lại định nghĩa khoảng cách từ một điểm M lên mặt phẳng [P] là khoảng cách giữa M và hình chiếu của nó trên mặt phẳng [P]. Ký hiệu là d[M,[P]].
Cho hai mặt phẳng [P] và [Q] song song với nhau. Khoảng cách giữa mặt phẳng [P] và [Q] là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng [P] đến mặt phẳng [Q] hoặc ngược lại. Ký hiệu là d[[P],[Q]].
Bộ đề thi Online các dạng có giải chi tiết: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng
CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Cho hai mặt phẳng [P], [Q] song song trong không gian. Phương trình của chúng đều có thể đưa về dạng: