- Trong điện một chiều, một trong những phần làm các bạn cảm thấy bối rối nhất có lẽ là việc vẽ lại mạch điện tương đương.- Đây không phải là phần chính trong 1 bài tập điện một chiều nhưng là phần trọng yếu, vì nếu vẽ lại mạch sai thì những tính toán sau đó là vô nghĩa.- Vẽ lại mạch điện tương đương là có phương pháp [chứ không phải theo kiểu "tùy cơ ứng biến"] nên nếu nắm rõ cách làm thì dù mạch phức tạp đến mấy các bạn cũng có tự tin làm chính xác. - Vẽ lại mạch điện thực ra rất đơn giản, nhưng để chặt chẽ thì phần lý thuyết được viết khá dài, do đó nếu bạn nào không muốn đọc nhiều lý thuyết thì có thể kéo xuống xem trực tiếp phần III. Các ví dụ cũng sẽ hiểu được cách làm.
Cách mắc dạng mạch cầu rất nâng cao, nên trong phạm vi bài viết này sẽ không có dạng mạch cầu. Bài viết này chỉ đề cập đến mạch cầu là để nếu các bạn có gặp phải cách mắc dạng mạch cầu thì không cần phải "vẽ lại mạch" nữa, vì đã về dạng cơ bản rồi, có vẽ nữa cũng vô ích.
Vậy khi nào cần vẽ lại mạch tương đương?
Câu trả lời là khi trong mạch điện có trùng dẫn [tức là có 2 điểm trong mạch bị nối tắt với nhau bằng một dây dẫn hoặc ampe kế lý tưởng] hoặc mạch mắc rất rối không dễ nhìn ra các dạng mắc cơ bản.Lưu ý: khi gặp dạng mạch có trùng dẫn thì phải nghĩ đến vẽ lại mạch ngay, không nên kết luận vội, rất dễ bị lừa nếu vội kết luận.II. Phương pháp vẽ lại mạch điện tương đương
Để vẽ lại mạch điện tương đương, ta áp dụng các bước như sau:Bước 0: Đặt tên tất cả các nút trong mạch điện [nút là chỗ ngã 3, ngã 4 [tương tự như nút giao thông]; để cho tiện từ sau đây ta gọi "nút" là "điểm"]. Ví dụ ta đặt 2 điểm lớn của mạch cần vẽ lại là $A$ và $B$, các điểm còn lại lần lượt là $M$, $N$, $P$, $Q$,...
Bước 1: Liệt kê tất cả các cặp điểm trùng dẫn: là 2 điểm nối với nhau bằng 1 dây dẫn hoặc ampe kế lý tưởng, 2 điểm này sẽ được coi như trùng nhau.[Bước này rất quan trọng!].
Bước 2: Vẽ [chấm] tất cả các điểm trong mạch ra giấy theo thứ tự từ trái qua phải [$A$ bên trái, $B$ bên phải]. Các cặp điểm trùng dẫn ở Bước 1 thì đặt trùng nhau.
Bước 3: Gắn các linh kiện [điện trở, biến trở, đèn, tụ điện,...] vào các cặp điểm sao cho giống với mạch gốc.
III. Các ví dụ
Ví dụ 1: Cho mạch điện như Hình 1.1, biết$R_1 = R_2 = R_3=R=6 \text{ } \Omega$,tính điện trở tương đương đoạn mạch AB.Giải:
Bước 0: Đặt tên các nút. Done!
Bước 1: Có 2 trùng dẫn: $AN$ và $M B$.
Bước 2: Dựa theoBước 1, vẽ các điểm với $NA$ và $M B$:
Bước 3: Gắn $R_1$ giữa $A$ và $M$:
Ví dụ 2: Cho mạch điện như Hình 2.1. Biết $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R = 10 \text{ } Ω$, tính điện trở tương đương đoạn mạch AB.
Giải:
Bước 1: Có 1 trùng dẫn: $NB$.
Bước 2: Dựa theoBước 1, vẽ các điểm với $N B$:
Bước 3: Gắn $R_1$ giữa $A$ và $M$:
Ví dụ 3: Cho mạch điện như Hình 3.1. Biết $R_1 = R_2 = R_3 = R_4 = R_5 = R = 6 \text{ } Ω$, tính điện trở tương đương đoạn mạch AB.
Giải:
Bước 1: Có 1 trùng dẫn: $NP$.
Bước 2: Dựa theoBước 1, vẽ các điểm với $N P$:
Bước 3: Gắn $R_1$ giữa $A$ và $P$:
IV. Bài tập
Bài 1: Cho mạch điện như Hình 4. Biết $R_1 = 3 \text{ } Ω$, $R_2 = R_3 = R_4 = 6 \text{ } Ω$, tính điện trở tương đương đoạn mạch AB khi:a] khóa K mở;b] khóa K đóng.$\text{a] } \{[R_1 \text{ nt } [R_3//R_4]] // R_2\} \Rightarrow R_{AB} = 3 \Omega$.
$\text{b] } [R_2 // R_3 //R_4] \Rightarrow R_{AB} = 2 \Omega$.
$\{[[R_1//R_4] \text{ nt } R_2] // R_6\} \Rightarrow R_{AB} = 3 \Omega$.
Một số quy tắc chuyển mạch.
a/ Chập các điểm cùng điện thế:
- "Ta có thể chập 2 hay nhiều điểm có cùng điện thế thành một điểm khi biến đổi mạch điện tương đương."
[Do VA - Vb = UAB = I.RAB → Khi RAB = 0; I ≠ 0 hoặc RAB ≠ 0, I = 0 → Va = Vb. Tức A và B cùng điện thế]
Các trường hợp cụ thể: Các điểm ở 2 đầu dây nối, khóa K đóng, Am pe kế có điện trở không đáng kể...Được coi là có cùng điện thế. Hai điểm nút ở 2 đầu R5 trong mạch cầu cân bằng...
b/ Bỏ điện trở:
- Ta có thể bỏ các điện trở khác 0 ra khỏi sơ đồ khi biến đổi mạch điện tương đương khi cường độ dòng điện qua các điện trở này bằng 0.
Các trường hợp cụ thể: các vật dẫn nằm trong mạch hở; một điện trở khác 0 mắc song song với một vật dãn có điện trở bằng 0 [ điện trở đã bị nối tắt]; vôn kế có điện trở rất lớn [lý tưởng].
* Chú ý: Với mạch điện có khóa K thì cần chú ý 2 trường hợp.
Khóa K mở: dòng điện không đi qua khóa k và các điện trở hay thiết bị điện mắc nối tiếp với khóa K đó.
Khóa K đóng: dòng điện đi qua khóa k và các điện trở hay thiết bị điện mắc nối tiếp với khóa K đó. Nếu khóa K đứng 1 mình trên 1 mạch rẽ và nối trực tiếp với điểm cuối nguồn thì khi khóa K đó đóng, mạch điện được nối tắt.
Bài 1: Tính điện trở tương đương của đoạn mạch sau, biết R1 = 4 Ω; R2 = 6 Ω; R3 = 12 Ω; R4 = 10 Ω.
Bài 2: Tính điện trở tương đương của mạch điện sau:
Biết R1 = 4 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 12 Ω; R5 = 10 Ω.
Bài 3: Cho mạch điện như sơ đồ hình 1. Biết R1 = R2 = 20Ω, R3 = R4 = 10Ω. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Tính điện trở tương đương của mạch.
Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = R3 = R4 = R5 = 10Ω, R2 = 5Ω. Điện trở của vôn kế rất lớn, bỏ qua điện trở của dây dẫn và điện trở ampe kế. Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết các điện trở R0 = 0,5 Ω; R1 = 1 Ω; R2 = 2 Ω; R3 = 6 Ω; R4 = 0,5 Ω; R5 = 2,5 Ω. Bỏ qua điện trở của am pe kế và dây nối. Xác định điện trở tương đương của đoạn mạch.
Bài 6: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 3Ω; R2 = R3 = R4 = 4Ω. Tính điện trở tương đương của mạch điện.
Bài 7: Cho mạch điện như hình vẽ bên. Biết R1 = 10Ω; R2 = Rx = 4Ω; R3 = R4 = 12; Ra = 1Ω.
Bài 8: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết: R1 = 8Ω, R2 = R3 = 4Ω, R4 = 6Ω. Bỏ qua điện trở của ampe kế, của khóa K và của dây dẫn.