Phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chứa căn thức là dạng toán phân hóa học sinh trong đề thi tuyển sinh Đại học. Thêm bớt biểu thức liên hợp là cách giải đặc trưng của dạng toán này. Bài báo đưa ra 3 thuật toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỷ bằng cách thêm bớt biểu thức liên hợp:“trị số Bezout”, “cát tuyến gốc”, “đồng dạng tử thức”.
Sơ đồ ER là viết tắt của Entity Relations Diagram hay còn gọi là ERD là sơ đồ thể hiện mối quan hệ của các tập thực thể được lưu trữ trong cơ sở dữ liệu. Nói cách khác, sơ đồ ER giúp giải thích cấu trúc logic của cơ sở dữ liệu. Sơ đồ ER được tạo ra dựa trên ba cơ bản concepts: thực thể, thuộc tính và mối quan hệ.
Sơ đồ ER chứa các ký hiệu khác nhau sử dụng hình chữ nhật để biểu thị các thực thể, hình bầu dục để xác định các thuộc tính và hình dạng kim cương để biểu thị các mối quan hệ.
Thoạt nhìn, sơ đồ ER trông rất giống với sơ đồ. Tuy nhiên, Sơ đồ ER bao gồm nhiều ký hiệu chuyên biệt và ý nghĩa của nó làm cho mô hình này trở nên độc đáo. Mục đích của Sơ đồ ER là thể hiện cơ sở hạ tầng khung thực thể.
Mô hình ER là viết tắt của Mô hình mối quan hệ thực thể là sơ đồ mô hình dữ liệu khái niệm cấp cao. Mô hình ER giúp phân tích một cách có hệ thống các yêu cầu dữ liệu để tạo ra cơ sở dữ liệu được thiết kế tốt. Mô hình ER đại diện cho các thực thể trong thế giới thực và mối quan hệ giữa chúng. Tạo mô hình ER trong DBMS được coi là cách thực hành tốt nhất trước khi triển khai cơ sở dữ liệu của bạn.
Mô hình ER giúp bạn phân tích các yêu cầu dữ liệu một cách có hệ thống để tạo ra cơ sở dữ liệu được thiết kế tốt. Vì vậy, cách tốt nhất là hoàn thành mô hình ER trước khi triển khai cơ sở dữ liệu của bạn.
Lịch sử của các mô hình ER
Sơ đồ ER là công cụ trực quan hữu ích để thể hiện mô hình ER. Peter Chen đã đề xuất Sơ đồ ER vào năm 1971 để tạo ra một quy ước thống nhất có thể được sử dụng cho các cơ sở dữ liệu và mạng quan hệ. Ông nhắm đến việc sử dụng mô hình ER như một phương pháp mô hình hóa khái niệm.
Tại sao nên sử dụng Sơ đồ ER?
Dưới đây là những lý do chính để sử dụng Sơ đồ ER
- Giúp bạn xác định các thuật ngữ liên quan đến mô hình mối quan hệ thực thể
- Cung cấp bản xem trước về cách tất cả các bảng của bạn sẽ kết nối, những trường nào sẽ có trên mỗi bảng
- Giúp mô tả các thực thể, thuộc tính, mối quan hệ
- Sơ đồ ER có thể dịch thành các bảng quan hệ, cho phép bạn xây dựng cơ sở dữ liệu một cách nhanh chóng
- Các nhà thiết kế cơ sở dữ liệu có thể sử dụng sơ đồ ER như một kế hoạch chi tiết để triển khai dữ liệu trong các ứng dụng phần mềm cụ thể
- Người thiết kế cơ sở dữ liệu hiểu rõ hơn về thông tin có trong cơ sở dữ liệu với sự trợ giúp của sơ đồ ERP
- Sơ đồ ERD cho phép bạn giao tiếp với cấu trúc logic của cơ sở dữ liệu tới người dùng
Sự thật về Mô hình sơ đồ ER
Bây giờ trong Hướng dẫn sơ đồ ERD này, chúng ta hãy xem một số thông tin thú vị về Mô hình sơ đồ ER:
- Mô hình ER cho phép bạn vẽ Thiết kế cơ sở dữ liệu
- Nó là một công cụ đồ họa dễ sử dụng để mô hình hóa dữ liệu
- Được sử dụng rộng rãi trong thiết kế cơ sở dữ liệu
- Nó là sự biểu diễn GUI của cấu trúc logic của Cơ sở dữ liệu
- Nó giúp bạn xác định các thực thể tồn tại trong hệ thống và mối quan hệ giữa các thực thể đó
Sơ đồ ER Ký hiệu & Ký hiệu
Biểu tượng & ký hiệu sơ đồ mối quan hệ thực thể chủ yếu chứa ba ký hiệu cơ bản là hình chữ nhật, hình bầu dục và hình thoi để thể hiện mối quan hệ giữa các phần tử, thực thể và thuộc tính. Có một số phần tử phụ dựa trên các phần tử chính trong Sơ đồ ERD. Sơ đồ ER là biểu diễn trực quan của dữ liệu mô tả cách dữ liệu có liên quan với nhau bằng cách sử dụng các Ký hiệu và Ký hiệu ERD khác nhau.
theo dõiwing là các thành phần chính và ký hiệu của nó trong Sơ đồ ER:
- Hình chữ nhật: Biểu tượng Sơ đồ mối quan hệ thực thể này thể hiện các loại thực thể
- Hình elip : Ký hiệu đại diện cho thuộc tính
- Kim cương: Biểu tượng này đại diện cho các loại mối quan hệ
- Dòng: Nó liên kết các thuộc tính với kiểu thực thể và kiểu thực thể với các kiểu liên kết khác
- Khóa chính: thuộc tính được gạch chân
- Double Hình elip: Đại diện cho các thuộc tính đa giá trị
Biểu tượng sơ đồ ER
Các thành phần của sơ đồ ER
Mô hình này dựa trên ba cơ sở concepts:
- Các thực thể
- Thuộc tính
- Mối quan hệ
Ví dụ về sơ đồ ER
Ví dụ: trong cơ sở dữ liệu Đại học, chúng ta có thể có các thực thể dành cho Sinh viên, Khóa học và Giảng viên. Thực thể sinh viên có thể có các thuộc tính như Rollno, Name và DeptID. Họ có thể có mối quan hệ với các Khóa học và Giảng viên.
THỰC THỂ LÀ GÌ?
Một vật thể trong thế giới thực sống hoặc không sống có thể dễ dàng nhận biết và không thể nhận ra. Đó là bất cứ thứ gì trong doanh nghiệp sẽ được thể hiện trong cơ sở dữ liệu của chúng tôi. Nó có thể là một vật chất hoặc đơn giản là một sự thật về doanh nghiệp hoặc một sự kiện xảy ra trong thế giới thực.
Một thực thể có thể là địa điểm, con người, đối tượng, sự kiện hoặc khái niệm, lưu trữ dữ liệu trong cơ sở dữ liệu. Các đặc điểm của thực thể phải có thuộc tính và khóa duy nhất. Mọi thực thể đều được tạo thành từ một số 'thuộc tính' đại diện cho thực thể đó.
Ví dụ về các thực thể:
- Người: Nhân viên, Sinh viên, Bệnh nhân
- Địa điểm: Cửa hàng, tòa nhà
- Vật: Máy móc, sản phẩm và ô tô
- Tổ chức sự kiện: Bán, Đăng ký, Gia hạn
- Ý tưởng: Tài khoản, khóa học
Ký hiệu của một thực thể
Tập thực thể
Sinh viên
Tập thực thể là một nhóm các thực thể có cùng loại. Nó có thể chứa các thực thể có thuộc tính chia sẻ các giá trị tương tự. Các thực thể được biểu diễn bằng các thuộc tính của chúng, còn được gọi là thuộc tính. Tất cả các thuộc tính đều có giá trị riêng biệt. Ví dụ: một thực thể sinh viên có thể có tên, tuổi, lớp làm thuộc tính.
Ví dụ về các thực thể:
Một trường đại học có thể có một số khoa. Tất cả các khoa này đều tuyển dụng nhiều giảng viên khác nhau và cung cấp một số chương trình.
Một số khóa học tạo nên mỗi chương trình. Học sinh đăng ký vào một chương trình cụ thể và đăng ký vào các khóa học khác nhau. Một giảng viên từ khoa cụ thể sẽ tham gia từng khóa học và mỗi giảng viên sẽ giảng dạy cho một nhóm sinh viên khác nhau.
Mối quan hệ
Mối quan hệ không gì khác hơn là sự liên kết giữa hai hoặc nhiều thực thể. Ví dụ: Tom làm việc ở khoa Hóa học.
Các thực thể tham gia vào các mối quan hệ. Chúng ta thường có thể xác định mối quan hệ bằng động từ hoặc cụm động từ.
Ví dụ:
- Bạn đang tham dự bài giảng này
- Tôi đang giảng bài
- Cũng giống như các thực thể, chúng ta có thể phân loại các mối quan hệ theo kiểu mối quan hệ:
- Một sinh viên đang tham dự buổi thuyết trình
- Một giảng viên đang giảng bài.
Thực thể yếu
Thực thể yếu là loại thực thể không có thuộc tính khóa. Nó có thể được xác định duy nhất bằng cách xem xét khóa chính của thực thể khác. Để làm được điều đó, các tập thực thể yếu cần có sự tham gia.
Trong các ví dụ về Sơ đồ ER ở trên, “Trans No” là yếu tố phân biệt đối xử trong một nhóm giao dịch trong ATM.
Hãy tìm hiểu thêm về thực thể yếu bằng cách so sánh nó với Strong Thực thể
Strong Tập thực thể Tập thực thể yếu Strong tập thực thể luôn có khóa chính. Nó không có đủ thuộc tính để tạo khóa chính. Nó được biểu diễn bằng một biểu tượng hình chữ nhật. Nó được đại diện bởi một double biểu tượng hình chữ nhật. Nó chứa khóa chính được biểu thị bằng ký hiệu gạch chân. Nó chứa Khóa một phần được biểu thị bằng ký hiệu gạch chân nét đứt. Thành viên của nhưtrong tập thực thể được gọi là tập thực thể ưu thế. Thành viên của tập thực thể yếu được gọi là tập thực thể cấp dưới. Khóa chính là một trong những thuộc tính giúp xác định thành viên của nó. Trong tập thực thể yếu, nó là sự kết hợp giữa khóa chính và khóa một phần của strong tập thực thể. Trong sơ đồ ER, mối quan hệ giữa hai strong tập thực thể được hiển thị bằng cách sử dụng ký hiệu kim cương. Mối quan hệ giữa một ngườitrong và một tập thực thể yếu được biểu diễn bằng cách sử dụng double biểu tượng kim cương. Đường kết nối của strong tập thực thể có mối quan hệ là đơn. Đường nối tập thực thể yếu để xác định mối quan hệ là double.
Thuộc tính
Nó là thuộc tính có giá trị đơn của loại thực thể hoặc loại mối quan hệ.
Ví dụ: một bài giảng có thể có các thuộc tính: thời gian, ngày tháng, thời lượng, địa điểm, v.v.
Một thuộc tính trong các ví dụ về Sơ đồ ER, được biểu thị bằng Hình elip
Các loại thuộc tính Mô tả Thuộc tính đơn giản Các thuộc tính đơn giản không thể được chia thêm nữa. Ví dụ: số liên lạc của sinh viên. Nó còn được gọi là một atomgiá trị ic. Thuộc tính tổng hợp Có thể chia nhỏ thuộc tính tổng hợp. Ví dụ: tên đầy đủ của học sinh có thể được chia thành tên, tên thứ hai và họ. Thuộc tính dẫn xuất Loại thuộc tính này không có trong cơ sở dữ liệu vật lý. Tuy nhiên, giá trị của chúng được lấy từ các thuộc tính khác có trong cơ sở dữ liệu. Ví dụ: tuổi không nên được lưu trữ trực tiếp. Thay vào đó, nó phải được lấy từ DOB của nhân viên đó. Thuộc tính đa giá trị Thuộc tính đa giá trị có thể có nhiều giá trị. Ví dụ: một học sinh có thể có nhiều số điện thoại di động, email địa chỉ, v.v.
hồng y
Xác định các thuộc tính số của mối quan hệ giữa hai thực thể hoặc tập thực thể.
Các loại mối quan hệ cơ bản khác nhau là:
- Mối quan hệ một-một
- Mối quan hệ một-nhiều
- Mối quan hệ tháng năm với một
- Mối quan hệ nhiều-nhiều
1.Một đối một:
Một thực thể từ tập thực thể X có thể được liên kết với nhiều nhất một thực thể của tập thực thể Y và ngược lại.
Ví dụ: Một sinh viên có thể đăng ký nhiều môn học. Tuy nhiên, tất cả các khóa học đó đều có một dòng duy nhất dành cho một học sinh đó.
2.Một-nhiều:
Một thực thể từ tập thực thể X có thể được liên kết với nhiều thực thể của tập thực thể Y, nhưng một thực thể từ tập thực thể Y có thể được liên kết với ít nhất một thực thể.
Ví dụ: một lớp có nhiều học sinh.
3. Nhiều thành một
Nhiều thực thể từ tập thực thể X có thể được liên kết với nhiều nhất một thực thể của tập thực thể Y. Tuy nhiên, một thực thể từ tập thực thể Y có thể được liên kết hoặc không với nhiều thực thể từ tập thực thể X.
Ví dụ, nhiều sinh viên thuộc cùng một lớp.
4. Nhiều đến nhiều:
Một thực thể từ X có thể được liên kết với nhiều thực thể từ Y và ngược lại.
Ví dụ: Sinh viên dưới dạng một nhóm được liên kết với nhiều giảng viên và giảng viên có thể được liên kết với nhiều sinh viên.
Cách tạo sơ đồ mối quan hệ thực thể [ERD]
Bây giờ trong Hướng dẫn sơ đồ ERD này, chúng ta sẽ tìm hiểu cách tạo Sơ đồ ER. theo dõiwing là các bước để tạo Sơ đồ ER:
Hãy cùng nghiên cứu chúng bằng Ví dụ về Sơ đồ mối quan hệ thực thể:
In a university, a Student enrolls in Courses. A student must be assigned to at least one or more Courses. Each course is taught by a single Professor. To maintain instruction quality, a Professor can deliver only one course
Bước 1] Nhận dạng thực thể
Chúng tôi có ba thực thể
- Sinh viên
- Khóa học
- Giáo sư
Bước 2] Xác định mối quan hệ
Chúng tôi có người theo dõiwing hai mối quan hệ
- Sinh viên là giao một khóa học
- Giáo sư cung cấp một khóa học
Bước 3] Xác định số lượng
Đối với họ, tuyên bố vấn đề chúng tôi biết rằng,
- Một học sinh có thể được phân công nhiều các khóa học
- Một giáo sư chỉ có thể cung cấp một khóa học mơ ước
Bước 4] Xác định thuộc tính
Bạn cần nghiên cứu các tập tin, biểu mẫu, báo cáo, dữ liệu hiện được tổ chức duy trì để xác định các thuộc tính. Bạn cũng có thể tiến hành phỏng vấn với nhiều bên liên quan khác nhau để xác định các thực thể. Ban đầu, điều quan trọng là xác định các thuộc tính mà không ánh xạ chúng tới một thực thể cụ thể.
Sau khi có danh sách Thuộc tính, bạn cần ánh xạ chúng tới các thực thể được xác định. Đảm bảo một thuộc tính được ghép nối với chính xác một thực thể. Nếu bạn cho rằng một thuộc tính phải thuộc về nhiều thực thể, hãy sử dụng công cụ sửa đổi để làm cho thuộc tính đó trở thành duy nhất.
Sau khi ánh xạ xong, hãy xác định các Khóa chính. Nếu không có sẵn khóa duy nhất, hãy tạo một khóa.
Thực thể Khóa chính đặc tính Sinh viên Thẻ học sinh Tên học sinh Giáo sư Mã hiệu công nhân Tên giáo sư Khóa học Mã khóa học Tên khóa học
Đối với Thực thể khóa học, các thuộc tính có thể là Thời lượng, Tín chỉ, Bài tập, v.v. Để dễ dàng, chúng tôi chỉ xem xét một thuộc tính.