Cách xét dấu của tam thức bậc hai là một trong những kiến thức được áp dụng rất nhiều trong chương trình toán THPT. Đây là kiến thức được áp dụng trong rất nhiều dạng toán. Học sinh nhất thiết phải nắm chắc cách xét dấu của tam thức bậc hai để có thể học tốt các dạng toán như đạo hàm, tìm cực trị,… Nếu không nắm chắc kiến thức về tam thức bậc hai từ năm học lớp 10, học sinh rất dễ bị mất gốc, hổng kiến thức khi học chương trình toán 11 và 12. Chính vì thế, hôm nay chúng ta sẽ cùng nhau ôn tập kiến thức về phương trình bậc hai.
Trước khi tìm hiểu về các định lý để xét dấu của tam thức bậc hai, chúng ta phải ôn lại những lý thuyết, kiến thức cơ bản của tam thức bậc hai. Phần đầu sẽ ôn tập lại cho học sinh về định nghĩa của tam thức bậc hai và ví dụ về một số bài tập cơ bản.
1. Định nghĩa
Tam thức bậc hai [ đối với x] là biểu thức hàm số có dạng ax²+bx+c. Trong đó a,b,c là những số cho trước với a≠0.
2. Bài tập ví dụ
Hãy cho biết trong các hàm số dưới đây, đâu là tam thức bậc hai?
Lời giải: Hàm số a và c là tam thức bậc hai, còn b không phải tam thức bậc hai vì b là hàm số bậc nhất. Câu a là tam thức bậc hai với các hệ số a=1, b=-4 và c=3, còn ở câu c ta có hệ số a=1, b=0 và c=5
Phần 2: CÁCH XÉT DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Ở phần 1, chúng ta đã tìm hiểu về định nghĩa và lý thuyết cơ bản về tam thức bậc hai. Ở phần này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách xét dấu của tam thức bậc hai.
1. Định lý thuận về dấu của tam thức bậc hai
Có một mẹo giúp chúng ta dễ dàng biết được dấu của tam thức bậc hai, đó là “trong trái, ngoài cùng”. [nghĩa là trong khoảng hai nghiệm thì trái dấu với a, còn nằm ngoài khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với a]
Ta có bảng xét dấu tam thức bậc hai như dưới đây:
2. Định lý đảo về dấu của tam thức bậc hai
Như vậy chúng ta đã cùng nhau ôn tập lý thuyết, định nghĩa của tam thức bậc hai và các định lý, các cách xét dấu của tam thức bậc hai. Như đã nói từ trước, đây là một trong những kiến thức nền căn bản để học sinh học tốt và nắm chắc kiến thức toán THPT, nên học sinh phải tích cực học tập, làm nhiều bài tập, tham khảo nhiều hơn để nắm chắc kiến thức hơn nữa.
Với giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Bài 1.
Giải Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai
Quảng cáo
Giải Toán 10 trang 6 Tập 2
- Hoạt động khởi động trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Cầu vòm được thiết kế với thanh vòm hình parabol và mặt cầu đi ở giữa .... Xem lời giải
1. Tam thức bậc hai
- Hoạt động khám phá 1 trang 6 Toán lớp 10 Tập 2: Đồ thị của hàm số y = f[x] = - x2 + x + 3 được biểu diễn trong Hình 1 .... Xem lời giải
Giải Toán 10 trang 7 Tập 2
- Thực hành 1 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Nếu là tam thức bậc hai, hãy xét dấu .... Xem lời giải
- Thực hành 2 trang 7 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm biệt thức và nghiệm của tam thức bậc hai sau: a] f[x] = 2x2 – 5x + 2; .... Xem lời giải
Quảng cáo
Giải Toán 10 trang 8 Tập 2
2. Định lí về dấu của tam thức bậc hai
- Hoạt động khám phá 2 trang 8 Toán lớp 10 Tập 2: Quan sát đồ thị của các hàm số bậc hai trong các hình dưới đây. Trong mỗi trường hợp hãy cho biết: .... Xem lời giải
Giải Toán 10 trang 9 Tập 2
- Thực hành 3 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau: a] f[x] = 2x2 – 3x – 2; .... Xem lời giải
- Vận dụng trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu tam thức bậc hai h[x] = -0,006x2 + 1,2x – 30 trong bài toán khởi động .... Xem lời giải
Bài tập
- Bài 1 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Đa thức nào sau đây là tam thức bậc hai? a] 4x2 + 3x + 1; .... Xem lời giải
- Bài 2 trang 9 Toán lớp 10 Tập 2: Xác định giá trị của m để đa thức sau là tam thức bậc hai. a] [m + 1]x2 + 2x + m; .... Xem lời giải
Quảng cáo
Giải Toán 10 trang 10 Tập 2
- Bài 3 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức .... Xem lời giải
- Bài 4 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Xét dấu của tam thức bậc hai sau đây: a] f[x] = 2x2 + 4x + 2; .... Xem lời giải
- Bài 5 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Độ cao [tính bằng mét] của một quả bóng so với vành rổ khi bóng di chuyển được x mét .... Xem lời giải
- Bài 6 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Một khung dây thép hình chữ nhật có chiều dài 20 cm và chiều rộng 15 cm được uốn .... Xem lời giải
- Bài 7 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Chứng minh rằng với mọi số thực m ta luôn có 9m2 + 2m > - 3 .... Xem lời giải
- Bài 8 trang 10 Toán lớp 10 Tập 2: Tìm giá trị của m để: a] 2x2 + 3x + m + 1 > 0 với mọi x ∈ ℝ; .... Xem lời giải
Quảng cáo
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
- Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn
- Toán 10 Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Toán 10 Bài tập cuối chương 7
- Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân
- Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn SALE shopee Tết:
- Đồ dùng học tập giá rẻ
- Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.