Nếu ωc thay đổi tương ứng với nguồn thông tin, ta có tín hiệu điều chế tần số [FM] và nếu Φsize 12{Φ} {} [t] thay đổi ta có tín hiệu điều chế pha [ Φsize 12{Φ} {}M].
Hai kỹ thuật điều chế này cơ bản giống nhau và được gọi chung là điều chế góc.
Điều chế tần số [FM]
Tần số ω[t] là giá trị biến đổi theo thời gian của Φsize 12{Φ} {}[t], nghĩa là:
ω[t] = dΦ[t]dtsize 12{ { {dΦ \[ t \] } over { ital "dt"} } } {} [7]
Vậy tần số của tín hiệu chưa điều chế là:
ω[t] = d[ωct+θ]dt=ωcsize 12{ { {d \[ ω size 8{c}t+θ \] } over { ital "dt"} } =ω size 8{c}} {} [8]
Giả sử tín hiệu điều chế là g[t], theo định nghĩa của phép điếu chế tần số, tần số tức thời của sóng mang là:
ω[t] = ωc [1 + g[t] ] [9]
Thay [9] vào [7]:
Φsize 12{Φ} {} [t] = ωc[1+g[t]].dt=ωct+g[t].dtsize 12{ Int {ω rSub { size 8{c} } \[ 1+g \[ t \] \] "." "dt"={}} " "ω rSub { size 8{c} } t+ Int {g \[ t \] "." "dt"} } {} [10]
Thay vào pt [6]:
eFM[t] = Accos{ωct+ωcg[t].dt}size 12{A rSub { size 8{c} } "cos" lbrace ω rSub { size 8{c} } t+ω rSub { size 8{c} } Int {g \[ t \] "." "dt"} rbrace } {} [11]
Biểu thức [11] cho thấy tín hiệu g[t] được lấy tích phân trước khi được điều chế.
Xét trường hợp g[t] là tín hiệu hạ tần có dạng hình sin:
g[t] = Δωωxsize 12{ { {Δω} over {ω rSub { size 8{x} } } } } {} cosωm[t] [12] Δω là độ di tần và ωm là tần số của tín hiệu hạ tần
Φsize 12{Φ} {} [t] = ωct+ωcΔωωccosωmt.dtsize 12{ω rSub { size 8{c} } t+ω rSub { size 8{c} } Int { { {Δω} over {ω rSub { size 8{c} } } } } "cos"ω rSub { size 8{m} } t "." ital "dt"} {}
= ωct + mf sinωmt
với mf = Δsize 12{Δ} {}ω / ωm là chỉ số điều chế. Đó là tỉ số của độ di tần và tần số của tín hiệu điều chế [hạ tần].
eFM [t] = Ac cos{ ωct + mf sinωmt} [13]
Để thấy phổ tần của sóng FM ta triển khai biểu thức [13]:
eFM [t] = AcJ0[mf] cosωct + AcJ2n[mf] [ cos[ωct + 2ncosωmt] + cos[ωct - 2ncosωmt]]
AcJ2n+1[mf] { cos[ωc t + [2n+1]cosωmt] - cos[ωct - [2n+1]cosωmt]} [14]
J là hàm Bessel theo mf và n có mọi trị nguyên từ 0 đến .
Từ [14] ta thấy sóng FM gồm thành phần cơ bản có tần số của sóng mang và biên độ cho bởi số hạng thứ I , J0[mf] , và các băng cạnh cho bởi các số hạng còn lại.
Vì n lấy mọi giá trị từ 0 đến nên phổ tần của sóng FM rộng vô hạn, tuy nhiên do năng lượng tín hiệu giảm rất nhanh với tần số cao nên người ta xem băng thông trong FM xấp xĩ bằng:
BW = 2[mf .ωm + ωm ] = 2[ Δω + ωm ] rad/s
[H 2.10] cho dạng sóng và phổ tần của sóng FM
[H 2.10]
Cũng như trong trường hợp AM, tín hiệu dữ liệu số cũng được truyền bằng phương pháp FM. Kỹ thuật này được gọi là kỹ thuật dời tần [FSK: Frequency- Shift Keying].
FSK được dùng rộng rãi trong truyền số liệu. Trong FSK bit 1 được truyền đi bởi tần số fm và bit 0 bởi tần số fs ví dụ, trong hệ thống truyền sử dụng tiêu chuẩn của hảng Bell bit 1 được truyền bởi tần số 1070 Hz [fm] và bit 0 bởi tần số 1270 Hz [fs].
[H 2.11] minh họa tín hiệu điều chế FSK
[H 2.11]