Luỹ thừa là dạng bài tập quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Dạng bài tập này sẽ được học trong học kì 1 chương trình Toán 6. Vì vậy, để bổ trợ cho các bạn trong quá trình học và luyện tập Toán lớp 6. Chúng tôi có tổng hợp các bài tập về lũy thừa lớp 6 với số mũ tự nhiên. Mời các bạn và thầy cô tham khảo tài liệu bên dưới.
Mục lục
1 Luỹ thừa với số mũ tự nhiên là gì?
2 Một số lưu ý và phương pháp học hiệu quả
2.1 Bài tập về lũy thừa - Toán 6
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên là gì?
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên được định nghĩa như sau:
Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, trong đó mỗi thừa số bằng a. Hay là: an = a. a. a. a. a. a……[n thừa số và n khác 0]
Trong đó: a được gọi là cơ số và n được gọi là số mũ.
Áp dụng kiến thức này, các bạn có hai dạng bài cần nắm vững, đó là:
- Dạng 1: Bài tập về nhân luỹ thừa cùng cơ số
- Dạng 2 Bài tập về chia luỹ thừa cùng cơ số
Trong hai dạng bài tập sẽ có bài tập từ cơ bản đến toán nâng cao lớp 6 về luỹ thừa. các bạn cần nắm vững bài tập cơ bản để giải bài tập nâng cao.
Một số lưu ý và phương pháp học hiệu quả
Toán lớp 6 được coi là môn học có lượng kiến thức cơ bản nhất so cới toán bộ chương trình Toán trung học cơ sở. Để làm tốt bài tập về lũy thừa nói riêng và bài tập Toán lớp 6 nói chung. Các bạn cần rèn luyện nhiều bài tập theo từng chuyên đề. Cùng với những dạng bài tập tổng hợp.
Có thể bạn quan tâm: Học toán lớp 6 – dạng tìm một chữ số tận cùng
Để làm tốt dạng bài tập về luỹ thừa. Hãy tham khảo và rèn luyện bài tập trong tài liệu bên dưới. Chúc các bạn học tốt.
Với cách giải các dạng toán về Lũy thừa của số hữu tỉ môn Toán lớp 7 Đại số gồm phương pháp giải chi tiết, bài tập minh họa có lời giải và bài tập tự luyện sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập các dạng toán về Lũy thừa của số hữu tỉ lớp 7. Mời các bạn đón xem:
1 7059 lượt xemTải vềTrang trước
Chia sẻ
Trang sau
Các dạng toán về Lũy thừa của số hữu tỉ và cách giải – Toán lớp 7
I. LÝ THUYẾT:
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Lũy thừa bậc n của một số hữa tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x [n là một số tự nhiên lớn hơn 1]:
Nếu x=ab[ a,b∈N,b≠0] thì xn=abn=anbn
Quy ước: x1 = x; x0 = 1 [x ≠ 0].
2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số:
xm.xn=xm+n[x∈Z;m,n∈N] [Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ].
xm:xn=xm-n[x≠0,m>n][Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia].
3. Lũy thừa của một tích:
x.yn=xn.yn[Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa]
4. Lũy thừa của một thương:
xyn=xnyn[y ≠ 0] [Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa].
5. Lũy thừa của lũy thừa:
xmn=xm.n[Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ]
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN:
Dạng 4.1: Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ tự nhiên.
1. Phương pháp giải:
Nắm vững định nghĩa:
Quy ước: x1 = x; x0 = 1 [x ≠ 0]
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Tính:
Giải:
Dạng 4.2: Tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số.
1. Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số.
xm.xn=xm+n[ x∈Z;m,n∈N]
xm:xn=xm-n[x≠0, m⩾n]
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 2: Tìm x, biết:
Giải:
Dạng 4.3: Tính lũy thừa của một lũy thừa:
1. Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức tính lũy thừa của một lũy thừa: [xm]n = xm.n.
Chú ý:
- Trong nhiều trường hợp ta phải sử dụng công thức này theo chiều từ phải sang trái: xm.n = [xm]n = [xn]m.
- Tránh sai lầm do lẫn lộn hai công thức: xm.xn = xm+n và [xm]n = xm.n
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 3:
a] Viết các số 224 và 316 dưới dạng các lũy thừa có số mũ là 8.
b] Trong hai số 224 và 316 số nào lớn hơn?
Giải:
a] Nhận xét: 24 = 8.3; 16 = 8.2. Ta có:
224 = 23.8 = [23]8
316 = 32.8 = [32]8
a] Vì 23 < 32 nên [23]8 < [32]8.
Vậy 316 > 224.
Dạng 4.4: Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương.
1. Phương pháp giải:
Áp dụng các công thức:
x.yn=xn.yn[Lũy thừa của một tích bằng tích các lũy thừa]
xyn=xnyn[y≠0][Lũy thừa của một thương bằng thương các lũy thừa].
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 4: Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ:
a] [0,125]3.512 b]903153
Giải:
Dạng 5.5: Tìm số mũ của một lũy thừa.
1. Phương pháp giải:
Khi giải bài toán này, ta có thể sử dụng tính chất sau đây:
Với a ≠ 0, a ≠ 1, nếu am = an thì m = n.
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 5: Tìm số tự nhiên n biết:273n=3
Giải:
n = 2
Vậy n = 2 là giá trị cần tìm.
Dạng 5.6: Tìm cơ số của một lũy thừa.
1. Phương pháp giải:
- Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số số mũ nguyên dương:
- Sử dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu b lẻ, a = ±b nếu b chẵn
[n∈N,n≥1]
2. Ví dụ minh họa:
Ví dụ 6: Tìm x, biết:
a] x3 = 64 b] [x – 5]2 = x – 5
Giải:
a] x3 = 64
Ta có: 64 = 43. Do đó x3 = 43 nên x = 4.
Vậy x = 4 là giá trị cần tìm.
b] [x – 5]2 = x – 5.
Nếu x = 5, ta có 02 = 0 [đúng].
Nếu x ≠ 5, chia hai vế cho [x – 5] ≠ 0, ta được: x – 5 = 1=> x = 6.
Vậy có hai giá trị cần tìm là x = 5 hoặc x = 6.
Dạng 1.7: Tìm giá trị của biểu thức.
1. Phương pháp giải:
- Cần thực hiện đúng thứ tự của các phép tính:
+ Nếu phép tính có chứa cộng, trừ, nhân, chia và nâng lên lũy thì ta thực hiện nâng lên lũy thừa trước rồi đến nhân, chia và cuối cùng là cộng, trừ.
+ Nếu phép tính có dấu ngoặc cần làm theo thứ tự: ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông và sau đó là ngoặc nhọn.