Lời giải của GV Vungoi.vn
Phép đối xứng biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó
+ Gọi đường thẳng \[d'\] có ảnh là \[d \Rightarrow d'\parallel d\].
\[ \Rightarrow d'\] có dạng: \[x - y + c = 0\]
+ Chọn điểm \[A\left[ {0;4} \right] \in d\].
+ Phép đối xứng tâm \[I\] biến điểm \[A\] thuộc \[d\] thành \[A'\] thuộc \[d'\] \[ \Rightarrow I\] là trung điểm của \[AA'\].
\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_{A'}}}}{2}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_{A'}}}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 2{x_I} - {x_A}\\{y_{A'}} = 2{y_I} - {y_A}\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{A'}} = 8\\{y_{A'}} = - 2\end{array} \right. \Rightarrow A'\left[ {8; - 2} \right]\].
Vì \[A' \in d'\], thay điểm \[A'\] vào \[d'\] ta có: \[8 - \left[ { - 2} \right] + c = 0 \Leftrightarrow c = - 10\].
Vậy phương trình đường thẳng \[d':\,\,x - y - 10 = 0\].
Đua top nhận quà tháng 5/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
duongquocloc2003 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 10 - TẠI ĐÂY
04/08/2021 575
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Cho đường thẳng [d]: x − 2y + 1 = 0. Nếu đường thẳng [Δ] đi qua
M [1; −1] và song song với [d] thì [Δ] có phương trình
Xem đáp án » 04/08/2021 3,146
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A [1; 2],
B [0; 3] và C [4; 0]. Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:
Xem đáp án » 04/08/2021 1,960
Cho ba điểm A [1; −2], B [5; −4], C [−1; 4]. Đường cao AA′ của tam giác ABC có phương trình
Xem đáp án » 04/08/2021 1,746
Cho đường thẳng [d]: 3x – 7y + 15 = 0. Mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án » 04/08/2021 1,649
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A [−2; 4]; B [−6; 1] là:
Xem đáp án » 04/08/2021 1,401
Đường thẳng Δ vuông góc với đường thẳng AB, với A [−2; 1] và B [4; 3]. Đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là
Xem đáp án » 04/08/2021 1,321
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng 4x − 3y – 26 = 0 và 3x + 4y – 7 = 0.
Xem đáp án » 04/08/2021 653
Cho đường thẳng d: x − 2y – 3 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M [0; 1] trên đường thẳng.
Xem đáp án » 04/08/2021 627
Xét trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cặp điểm nào dưới đây nằm cùng phía so với đường thẳng x − 2y + 3 = 0?
Xem đáp án » 04/08/2021 504
Cho đường thẳng [d]: 3x + 5y – 15 = 0. Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của [d]:
Xem đáp án » 04/08/2021 461
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M [4; 1], N [−1; 2], M′ [x; y] là điểm đối xứng với M qua N.
Khi đó x + y có giá trị là:
Xem đáp án » 04/08/2021 450
Cho đường thẳng d1:x+2y−7=0 và d2:2x−4y+9=0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho
Xem đáp án » 04/08/2021 447
Cho tam giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
Xem đáp án » 04/08/2021 162
Cho [d]: x=1−ty=3+2t điểm nào sau đây thuộc d?
Xem đáp án » 04/08/2021 96
Đáp án D
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng d1; d2 . Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ:
Lấy điểm m1;0∈d1 . Đường thẳng qua M và vuông góc với d2 có phương trình: 3x + y-3= 0
Gọi H=∆∩d2 suy ra tọa độ điểm H là nghiệm của hệ:
Phương trình đường thẳng
có dạng:
hay x-3y + 3= 0
18/06/2021 13,318
C. [4; 8]
Đáp án chính xác
Đáp án C
+phương trình ∆ đi qua M [8; 2] và vuông góc với d là:
3 [x-8] +2[y-2] =0 hay 3x+2y -28= 0.
+ Gọi H=d∩∆⇒H[6;5]
+ Khi đó H là trung điểm của đoạn MM’. Áp dụng công thức trung điểm ta suy ra
Vậy M’[ 4;8] .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Phương trình của đường thẳng qua A[ 2; 5] và cách B[ 5; 1] một khoảng bằng 3 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 25,225
Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M[ 5; -3] và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.
Xem đáp án » 18/06/2021 25,074
Cho điểm M[1;2] và đường thẳng d: 2x+ y- 5= 0. Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M qua d là:
Xem đáp án » 18/06/2021 18,114
Cho tam giác ABC biết trực tâm H [1; 1] và phương trình cạnh AB: 5x- 2y+ 6=0, phương trình cạnh AC: 4x+ 7y -21= 0. Phương trình cạnh BC là:
Xem đáp án » 18/06/2021 12,566
Cho Tam giác ABC có A[ 4; -2] . Đường cao BH: 2x + y – 4= 0 và đường cao CK: x- y-3= 0. Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A.
Xem đáp án » 18/06/2021 11,360
Cho đường thẳng ∆ : x=1+3ty=-2t và điểm M[ 3;3] .Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng là:
Xem đáp án » 18/06/2021 8,758
Cho hai đường thẳng d1 : x+ 2y -1 = 0 và d2 : x- 3y +3 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d1 qua d2 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 8,737
Hai đường thẳng d1: mx+ y= m+ 1 và d2: x+ my= 2 song song khi và chỉ khi:
Xem đáp án » 18/06/2021 8,325
Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và cách đều hai đường thẳng: [a] : 3x-2y-6= 0 và [b] : 3x- 2y+ 3 =0 .
Xem đáp án » 18/06/2021 6,527
Cho hai điểm A[3; -1] và B[ 0;3] Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng AB?
Xem đáp án » 18/06/2021 5,893
Cho đường thẳng d: x- 2y + 2=0.Viết phương trình các đường thẳng song song với d và cách d một đoạn bằng 5 là:
Xem đáp án » 18/06/2021 5,559
Có mấy đường thẳng đi qua điểm M[ 2; -3] và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB vuông cân.
Xem đáp án » 18/06/2021 4,660
Cho hai điểm A[1; 2] và B[ 4; 6].Hỏi có mấy điểm M trên trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 1 ?
Xem đáp án » 18/06/2021 4,537
Cho 4 điểm A[0; -2] ; B[ -1; 0] ; C[ 0; -4] và D[ -2; 0] . Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD.
Xem đáp án » 18/06/2021 3,700
Cho 3 đường thẳng d1 : 2x+ y -1= 0 ; d2 : x+ 2y+1= 0 và d3 : mx-y-7= 0 Để ba đường thẳng này đồng qui thì m bằng ?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,576