Chức năng gcd trong python là gì?

GCD là viết tắt của Ước chung lớn nhất. Nó được sử dụng để tính toán HCF [Hệ số chung cao nhất], i. e. , GCD[ước chung lớn nhất] của hai số là số có thể chia hết hai số đó

Thí dụ

Đầu vào

# math module contains the gcd function
import math

# now, let's calculate the gcd of 2 numbers.
x = 10
y = 4
hcf = math.gcd[x,y]

print[f"The GCD of {x} and {y} is {hcf}."]
đầu ra

  

:::
Sử dụng đệ quy để tính toán GCD
Bây giờ chúng ta sẽ sử dụng kỹ thuật Đệ quy để tính GCD của hai số
Đầu vào
def gcd[x,y]:
    if y == 0:
        return x
    else:
        return gcd[y,x%y]
        
print[gcd[100,3]]
đầu ra
Sử dụng Thuật toán Euclide để tính toán GCD
Thuật toán Euclide là thuật toán hiệu quả nhất để tính GCD của hai số
Vì vậy, thuật toán Euclide nói rằng đầu tiên chúng ta lưu trữ số lớn hơn và số nhỏ hơn, sau đó chúng ta chia số lớn hơn cho số nhỏ hơn và lưu trữ phần còn lại
Phần còn lại được lưu trữ phải được chia cho một số nhỏ hơn và tiếp tục lặp lại quá trình này cho đến khi phần còn lại bằng 0
Thí dụ. Ta có hai số là 24 và 54. Bây giờ theo Thuật toán Euclide, chúng tôi chia 54%24 = 6 và lưu trữ 6. Bây giờ chia 24%6 = 0. Bây giờ phần còn lại của chúng tôi là 0. Vì vậy, kết quả của chúng tôi là 6 tôi. e. , GCD của 24 và 54 là 6
Sử dụng LOOPS
Đầu vào
x = 24
y = 54
while y:
    x,y = y, x%y
print[x]
đầu ra
SỬ DỤNG ĐỆ QUY
Đầu vào
def gcd[x,y]:
    if x == y or y == 0:
        return x
    if x == 0:
        return y
    
    else:
        if x>y:
            return gcd[x-y,y]
        else:
            return gcd[x,y-x]

print[gcd[27,90]]
đầu ra

  

Sử dụng Vòng lặp để tính toán GCD
Đầu vào
x = 24
y = 100
n = min[x,y]

hcf = 0
for i in range[1,n+1]:
    if x%i == 0 and y%i == 0:
        hcf = i
        
print[hcf]
đầu ra
Giải trình. n lưu trữ giá trị nhỏ nhất của giá trị x và y vì HCF[hệ số chung cao nhất] của hai số luôn nằm giữa 1 và nhỏ nhất của hai số. Vì vậy, n có thể lưu trữ giá trị nhỏ nhất của hai số
Vòng lặp for sẽ chạy n+1 lần vì n+1 là độc quyền trong vòng lặp for. Đối với mỗi bước, hãy kiểm tra xem cả hai số có chia hết cho giá trị hiện tại không. Nếu cả hai giá trị chia hết cho giá trị hiện tại của vòng lặp for, thì hcf sẽ là giá trị hiện tại của vòng lặp for. Sau khi thực hiện thành công vòng lặp for, chương trình của chúng ta sẽ cho kết quả là HCF[nhân tử chung cao nhất] của x và y
 
Ước chung lớn nhất [GCD] là một thuật ngữ toán học để tìm thừa số chung lớn nhất có thể chia hai số một cách hoàn hảo. GCD còn được gọi là Yếu tố chung cao nhất [HCF]. Ví dụ HCF/GCD của 2 số 54 và 24 là 6. Vì 6 là ước chung lớn nhất chia hết 54 và 24
GCD Sử dụng chức năng gcd[]
Trong python, gcd[] là một hàm sẵn có được cung cấp bởi mô-đun toán học để tìm ước chung lớn nhất của hai số
cú pháp
Trong đó a và b là hai số nguyên được truyền làm đối số cho hàm gcd[]
Hãy tạo một chương trình để in GCD của hai số bằng hàm toán học có sẵn. gcd[] trong trăn
toán_vui. py
đầu ra
Trong ví dụ trên, phép toán. hàm gcd[] tạo GCD của hai số đã cho. Trong hàm gcd[], a và b chuyển thành đối số trả về ước chung lớn nhất của hai số nguyên, chia hết các số
GCD Sử dụng đệ quy
Đệ quy là một hàm tiêu thụ bộ nhớ được xác định trong python, gọi chính nó thông qua biểu thức tự tham chiếu. Nghĩa là hàm sẽ liên tục gọi và lặp lại cho đến khi thỏa mãn điều kiện xác định để trả về ước chung lớn nhất của một số
Mã giả của thuật toán
Bước 1. Lấy hai đầu vào, x và y, từ người dùng

  

Bước 2. Truyền số đầu vào làm đối số cho hàm đệ quy
Bước 3. Nếu số thứ hai bằng không [0], nó sẽ trả về số đầu tiên
Bước 4. Mặt khác, nó gọi đệ quy hàm với số thứ hai làm đối số cho đến khi nó nhận được phần còn lại, số này chia số thứ hai cho số thứ nhất
Bước 5. Gọi hoặc gán gcd_fun[] cho một biến
Bước 6. Hiển thị GCD của hai số
Bước 7. Thoát khỏi chương trình
Tìm hiểu chương trình tìm ƯCLN của hai số bằng đệ quy
gcdRecur. py
đầu ra
GCD Sử dụng Vòng lặp
Hãy tạo chương trình tìm GCD của hai số trong python bằng vòng lặp
gcdFile. py
đầu ra
Như chúng ta có thể thấy trong chương trình trên, chúng ta lấy hai giá trị làm đầu vào và chuyển các số này cho hàm GCD_Loop[] để trả về một GCD
GCD Sử dụng thuật toán Euclid hoặc Thuật toán Euclide
Thuật toán Euclid là một phương pháp hiệu quả để tìm ước chung lớn nhất của hai số. Đây là thuật toán lâu đời nhất chia số lớn hơn thành các số nhỏ hơn và lấy phần còn lại. Một lần nữa, nó chia số nhỏ hơn cho phần còn lại và thuật toán này liên tục chia số cho đến khi phần còn lại trở thành 0
Ví dụ, giả sử chúng ta muốn tính H. C. F của hai số, 60 và 48. Sau đó, chúng tôi chia 60 cho 48; . Bây giờ chúng ta lại chia số 24 cho 12 và sau đó nó trả về phần còn lại là 0. Vì vậy, theo cách này, chúng tôi nhận được H. C. f là 12
 

			
GCD của hai số trong Python là gì?
			
hàm gcd[] sẽ trả về một số nguyên không âm, ước chung lớn nhất i. e. , GCD của x,y . Ghi chú. Nếu chúng ta nhập cả x và y đều là 0. Hàm sẽ trả về 0 và nếu chúng ta đang sử dụng bất kỳ loại dữ liệu nào khác thay vì intit thì sẽ némTypeError. 
		
			
GCD giải thích với một ví dụ là gì?
			
Ước chung lớn nhất [GCD] của hai hoặc nhiều số là  số có ước chung lớn nhất chia chính xác chúng . Nó còn được gọi là nhân tố chung cao nhất [HCF]. Ví dụ, ước chung lớn nhất của 15 và 10 là 5, vì cả hai số đều chia hết cho 5. 15/5 = 3. 10/5 = 2. 
		
			
Python có chức năng GCD tích hợp không?
			
Ước chung lớn nhất hay gcd là một biểu thức toán học để tìm số lớn nhất có thể chia hết cho cả hai số mà gcd phải được tìm với phần còn lại là 0. Nó có nhiều ứng dụng toán học.  Python có chức năng gcd sẵn có trong mô-đun toán học  có thể được sử dụng cho mục đích này. 
		
			
Công dụng của GCD là gì?
			
GCD được sử dụng cho  nhiều ứng dụng trong lý thuyết số, đặc biệt là trong số học mô-đun và do đó các thuật toán mã hóa như RSA . Nó cũng được sử dụng cho các ứng dụng đơn giản hơn, chẳng hạn như đơn giản hóa các phân số.