Có bao nhiêu cách cắm hết 5 bông hoa khác nhau vào 3 cái lọ khác nhau

Mỗi một cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 3 lọ trong 5 lọ hoa chính là một chỉnh hợp chập 3 của 5 phần tử. Do đó số cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ [mội lọ cắm không quá 1 bông] là:

A35 = 60 [cách].

Câu b:

Nếu 3 bông hoa là như nhau thì mỗi cách cắm 3 bông hoa vào 5 cái lọ chỉ là một tổ hợp chập 3 của 5 phần tử. Do vậy số các cách cắm hoa trong trường hợp này là:

a. Việc cắm 3 bông hoa vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa rồi sắp xếp chúng với các bông hoa tương ứng và chính là kết quả của chỉnh hợp chập 3 của 5.

[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau].

Vậy có: 

 [cách].

b. Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

Với giải Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:

1 7683 lượt xem

Trang trước

Chia sẻ

Trang sau  

Giải Toán 11 Bài 2: Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp

Video Giải Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số

Bài tập 5 trang 55 SGK Toán lớp 11 Đại số: Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau [mỗi lọ cắm không quá một bông] nếu:

a] Các bông hoa khác nhau?

Quảng cáo

b] Các bông hoa như nhau?

Lời giải:

a] Đánh số thứ tự cho 3 bông hoa.

Mỗi cách cắm hoa là một cách chọn ra 3 lọ và sắp thứ tự cho chúng nên mỗi cách cắm là một chỉnh hợp chập 3 của 5 lọ.

[Vì các bông hoa khác nhau nên mỗi cách sắp xếp cho ta 1 kết quả khác nhau]

Vậy số cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ là A53=60 [cách]

b] Việc cắm 3 bông hoa giống nhau vào 3 lọ chính là việc chọn 3 lọ hoa khác nhau từ tập hợp 5 lọ hoa để cắm và chính là kết quả của tổ hợp chập 3 của 5.

Mẹ mua 25 bông hoa, 20 bông cúc. Hỏi có bao nhiêu cách cắm hoa vào các lọ mà số bông, bông cúc ở các lọ bằng nhau. Nhiều nhất chia được bao nhiêu lọ hoa. Khi đó mỗi lọ bao nhiêu bông hồng, bao nhiêu bông cúc ?

Mọi người giải giúp mình với ạ. Mình đang cần gấp. 

Xem chi tiết

Có bao nhiêu cách cắm hết 5 bông hoa vào 3 lô?

Lời giải chi tiết: [Vì các bông hoa giống nhau nên sắp xếp các lọ theo cách nào cũng đều cho cùng một kết quả]. Vậy có C35=10 C 5 3 = 10 [cách].

Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa khác nhau vào 7 lô khác nhau?

Mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một cách chọn 3 bông hoa từ 7 bông và sắp thứ tự cho chúng [theo thứ tự của ba lọ]. Do đó mỗi cách cắm ba bông hoa vào ba lọ là một chỉnh hợp chập 3 của 7 bông hoa. Vậy số cách cắm hoa là: A37=210 A 7 3 = 210 [cách].

Có bao nhiêu cách cắm 4 bông hoa khác nhau vào 4 lô khác nhau?

Mỗi cách cắm 4 bông hoa vào 4 bình hoa khác nhau [mỗi bông hoa cắm vào một bình] là một hoán vị của 4 phần tử. Vậy số cách cắm hoa thỏa mãn yêu cầu bài toán là P4 = 4! = 24 [cách].

Có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ hoa khác nhau có bao nhiêu cách chọn ra 3 bông hoa cắm vào 3 lỗ đã cho?

Vì 7 bông hoa màu khác nhau và 3 lọ cắm hoa khác nhau nên mỗi lần chọn ra 3 bông hoa để cắm vào 3 lọ ta có một chỉnh hợp chập 3 của 7 phần tử. Vậy có: A37=7! [7−3]! =210 cách cắm hoa.

Chủ Đề