Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z^2 là số thuần ảo và trị tuyệt đối z-2=2

Xét các số phức z thỏa mãn \[\left[ {z + 2i} \right]\left[ {\overline z + 2} \right]\] là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là:

Số phức \[z = a + bi,\,\,\left[ {a,b \in R} \right]\] là số thuần ảo khi và chỉ khi phần thực = 0 [tức a = 0]