Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các số

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập $X = \left\{ {1;3;5;8;9} \right\}$.

Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập \[X = \left\{ {1;3;5;8;9} \right\}\].

A. \[{P_5}\].

B. \[{P_4}\].

C. \[C_5^4\].

D. \[A_5^4\].

1. Quy tắc cộng

Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này cómmcách thực hiện, hành động kia cóncách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó cóm+ncách thực hiện.

Đặc biệt:NếuAvàBlà hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử củaA∪Bbằng tổng số phần tử củaAvà củaB, tức là:

n[A∪B]=n[A]+n[B]

Ví dụ:Đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có10chuyến ô tô,2chuyến tàu hỏa và1chuyến máy bay có thể vào được TP. Hồ Chí Minh. Số cách có thể đi để vào TP. Hồ Chí Minh từ Hà Nội là:

Hướng dẫn:

Có3phương án đi từ Hà Nội vào TP. Hồ Chí Minh là: ô tô, tàu hỏa, máy bay.

- Có10cách đi bằng ô tô [vì có10chuyến].

- Có2cách đi bằng tàu hỏa [vì có2chuyến].

- Có1cách đi bằng máy bay [vì có1chuyến].

Vậy có tất cả10+2+1=13cách đi từ HN và TP.HCM.

2. Quy tắc nhân

Quy tắc:

Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu cómmcách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó cónncách thực hiện hành động thứ hai thì cóm.ncách hoàn thành công việc.

Ví dụ:Mai muốn đặt mật khẩu nhà có4chữ số. Chữ số đầu tiên là một trong3chữ số1;2;0, chữ số thứ hai là một trong3chữ số6;4;3, chữ số thứ ba là một trong4chữ số9;1;4;6và chữ số thứ tư là một trong4chữ số8;6;5;4. Có bao nhiêu cách để Mai đặt mật khẩu nhà?

Hướng dẫn:

Việc đặt mật khẩu nhà có4công đoạn [từ chữ số đầu tiên đến chữ số cuối cùng].

- Có3cách thực hiện công đoạn 1 [ứng với3cách chọn chữ số đầu tiên].

- Có3cách thực hiện công đoạn 2 [ứng với3cách chọn chữ số thứ hai].

- Có4cách thực hiện công đoạn 3 [ứng với4cách chọn chữ số thứ ba].

- Có4cách thực hiện công đoạn 4 [ứng với4cách chọn chữ số thứ tư].

Vậy có tất cả3.3.4.4=144cách để Mai đặt mật khẩu nhà.

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

?

A.

B.

C.

D.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Phân tích: Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

là một chỉnh hợp chập
của
phần tử Vậy có
số cần tìm.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Bài toán về chỉnh hợp - TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT - Toán Học 11 - Đề số 3

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

  • Tìm

    biết
    .

  • Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?

  • Cho tập

    . Từ tập
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?

  • Một tổ có

    học sinh. Đầu năm cô giáo chủ nhiệm cần chọn
    bạn làm tổ trưởng và 1 bạn làm tổ phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn:

  • Từ các chữ số

    ;
    ;
    ;
    ;
    ;
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
    .

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số

    đứng liền giữa hai chữ số
    ?

  • Cho các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
    chữ số và các chữ số đôi một bất kỳ khác nhau.

  • Kí hiệu

    là số các chỉnh hợp chập
    của
    phần tử
    . Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • Có bao nhiêu cách chọn

    cầu thủ từ
    trong một đội bóng để thực hiện đá
    quả luân lưu
    , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

  • Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

  • [
    ] phần tử lấy ra
    [
    ] phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó,mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số khác nhau và đều khác

    ?

  • Cho tậphợp

    phầntử. Sốcáchchọnrahaiphầntửcủa
    vàsắpxếpthứtựhaiphầntửđó là

  • Cho tập hợp

    phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của
    và sắp xếp thứ tự hai phần tử đó là:

  • Trong mặt phẳng cho

    điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
    điểm đã cho?

  • Có 3 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư đó lên 3 bì thư đã chọn, mỗi bì thư chỉ dán 1 tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số, các chữ số khác
    và đôi một khác nhau?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên gồm

    chữ số khác nhau được lập từ các chữ số
    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    .

  • Từ các số

    ,
    ,
    ,
    ,
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau.

  • Có bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số trong đó các chữ số ở vị trí cách đều chữ số đứng chính giữa thì giống nhau?

  • Từ các chữ số

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau?

  • Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

  • Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có

    chữ số và
    chữ số đó đôi một khác nhau?

  • Trong mặt phẳng cho

    điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc
    điểm đã cho?

  • Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

    ?

  • Có bao nhiêu giá trị của n thỏa mãn phương trình:

  • Từ các chữ số

    ,
    ,
    ,
    ,
    ,
    lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số sao cho trong mỗi số đó có đúng ba chữ số
    , các chữ số còn lại đôi một khác nhau và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau?

  • Có bao nhiêu số có

    chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
    ?

  • Giải bóng đá V-LEAGUE 2018 có tất cả

    đội bóng tham gia, các đội bóng thi đấu vòng tròn
    lượt [tức là hai đội
    bất kỳ thi đấu với nhau hai trận, một trận trên sân của đội
    , trận còn lại trên sân của đội
    ]. Hỏi giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?

  • Có bao nhiêu số tự nhiên

    thỏa mãn
    ?

  • Tập hợp tất cả nghiệm thực của phương trình

    là:

  • Có hai học sinh lớp

    ba học sinh lớp
    và bốn học sinh lớp
    xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp
    không có học sinh nào lớp
    Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

  • Có bao nhiêu sốcó

    chữ số khác nhau được tạo thành từ các số
    ?

  • Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

    ?

  • Với

    làhaisốnguyêndươngtùy ý thỏamãn
    . Mệnhđềnàosauđâyđúng ?

  • Từ các chữ số

    lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau?

  • Từ tập

    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau ?

  • Có bao nhiêu cách chọn

    cầu thủ từ
    trong một đội bóng để thực hiện đá
    quả luân lưu
    , theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

  • Từ các chữ số

    ;
    ;
    ;
    ;
    ;
    có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số
    .

  • Có bao nhiêucáchxếp

    bạnnamvà
    bạnnữthànhmộthàngngangsaochonamvànữđứng xen kẽnhau?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

  • Nguyên nhân nào làm cho thiên nhiên Việt Nam khác hẳn với thiên nhiên các nước có cùng vĩ độ Tây Á, Đông Phi và Tây Phi?

  • Xu hướng quốc tế hóa và khu vực hóa nền kinh tế thế giới diễn ra với quy mô lớn và nhịp dộ cao là điều kiện để:


  • Những trở ngại chính đối với việc phát triển kinh tế xã hội ở nước ta về TNTN là :

  • Tài nguyên giữ vị trí quan trọng nhất Việt Nam hiện nay là:

  • Tài nguyên có ý nghĩa đặc biệt dối với sự phát triển kinh tế xã hội Việt Nam hiện nay là:

  • Trong các tài nguyên sau loại nào bị suy giảm nghiêm trọng nhất:

  • Để phát triển kinh tế của đất nước cần phải;

  • Nguyên nhân chính làm cho Việt Nam có nguồn tài nguyên thiên nhiên đa dạng, phong phú là;

  • Tài nguyên đất của Việt Nam rất phong phú, trong đó có nhiều nhất là;

  • Sự khác nhau cơ bản giữa đất phù sa đồng bằng sông Hồng và đất phù sa đồng bằng sông Cửu Long là:

Video liên quan

Chủ Đề