I. Lý thuyết – Phương pháp giải
Quảng cáo
1. Các dạng dao động
• Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái dao động được lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau
• Dao động tự do: là dao động mà chu kỳ của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.
• Dao động tắt dần: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian, nguyên nhân gây ra hiện tượng hao mòn là do ma sát với môi trường. Ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh.
• Dao động trạng thái ổn định: là dao động có biên độ không đổi theo thời gian mà nguồn điện cung cấp thêm để bù đắp cho phần hao phí do ma sát không thay đổi chu kỳ thì dao động kéo dài mãi mãi gọi là dao động trạng thái dừng.
• Dao động cưỡng bức: là dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến đổi điều hòa F = FocosΩt
– Dao động cưỡng bức là dao động điều hòa có dạng của hàm số cos
– Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số góc của ngoại lực.
– Biên độ dao động cưỡng bức của ngoại lực tỉ lệ với biên độ F0 của ngoại lực phụ thuộc vào tần số góc của ngoại lực và lực cản của môi trường.
– Hiện tượng cộng hưởng: khi biên độ A của dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại. cộng hưởng được cho là xảy ra.
– Biên độ dao động A đạt giá trị cực đại nào khi tần số góc của ngoại lực bằng tần số góc riêng ω.o của hệ thống dao động khấu hao
– Hiện tượng cộng hưởng dễ nhận thấy nhất khi điện trở càng nhỏ.
Phân biệt giữa dao động trạng thái dừng và dao động cưỡng bức:
| Dao động cưỡng bức | Dao động ổn định |
| Dao động cưỡng bức là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn với tần số góc Ω bất kỳ. Sau thời gian quá độ, dao động cưỡng bức có tần số góc bằng tần số góc của ngoại lực. | Dao động ở trạng thái dừng cũng xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực nhưng ở đây ngoại lực điều khiển có tần số góc bằng tần số góc 0 của dao động tự do của hệ. |
| Rung động xảy ra trong hệ thống dưới tác dụng của ngoại lực độc lập với hệ thống | Dao động ổn định là dao động riêng, là dao động riêng của hệ, được bổ sung năng lượng do một lực điều khiển bởi chính dao động, thông qua một hệ thống cơ chế nhất định. |
2. Bài tập về dao động điều hòa của con lắc lò xo
Quảng cáo
Các vấn đề: Một vật khối lượng m được dán vào một lò xo có độ cứng k. Kéo lò xo khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả tay để vật dao động điều hòa. Hệ số ma sát của khối với sàn là μ.
a] Tìm quãng đường đi được từ lúc vật đến lúc khí dừng lại hoàn toàn?
Khi vật dừng hẳn thì toàn bộ cơ năng của con lắc lò xo bị công của lực ma sát triệt tiêu là:
b] Biên độ giảm dần sau nửa chu kỳ, sau một chu kỳ
Gọi ANgày thứ nhất là biên độ ban đầu của con lắc lò xo, A2 là biên độ sau nửa chu kỳ
hoặcNgày thứ nhất được gọi là độ giảm biên độ trong nửa chu kỳ.
Ia Biên độ giảm sau một chu kỳ là:
c] Số điểm dao động khi dừng lại
d] Thời gian dừng hoàn toàn
e] Bài toán tìm vận tốc của vật khi đã đi được quãng đường S
Ta có: W = WD + Wt + ABệnh đa xơ cứng.
WD = W – Wt – MỘTBệnh đa xơ cứng.
Bài tập về dao động tắt dần của con lắc đơn
Một con lắc đơn giản có chiều dài l dao động điều hòa với điện trở Fc đều, biên độ góc ban đầu là α.01.
Quảng cáo
a] Xác định quãng đường đi được của con lắc cho đến khi con lắc đơn nằm yên.
b] Xác định độ giảm của biên độ trong một chu kỳ.
Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là:
Năng lượng con lắc còn lại ở biên giới
⇒ Biên độ giảm trong một chu kì là:
c] Số điểm dao động cho đến khi tắt hẳn.
d] Thời gian đóng cửa: t = NT
e] Số lần vật đi về vị trí cân bằng cho đến khi tắt hẳn: n = 2.N
4. Bài tập về cộng hưởng
• Trạng thái cộng hưởng: Tr = TRIỆUcb
Ở đó:
milliardr: Các chu kỳ cụ thể
milliardcb: chu kỳ cưỡng bức
• Công thức xác định tốc độ tàu để con lắc dao động tối đa v = L / Tr
Ở đó:
l: chiều dài của đường sắt
milliardr: là kỳ kinh của con lắc
II. Ví dụ
Ví dụ 1: Một con lắc lò xo làm cơ cấu giảm xóc. Cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 2%. Hỏi Phần năng lượng còn lại và mất đi sau mỗi chu kỳ là:
A. 96%; 4% B. 99%; 1% C. 6%; 94% D. 96,6%; 3,4%
Hướng dẫn:
Biên độ còn lại là: ANgày thứ nhất = 0,98A
Năng lượng dư:
⇒ ΔW = W – WcL = W – 0,96W = 0,04W [Kl: Tổn thất điện năng tính cho 4%]
Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có độ cứng 50 N / m, quả nặng có khối lượng m = 50 g, đưa vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 10 cm rồi thả tay để con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt sàn. .theo phương ngang với hệ số ma sát μ = 0,01. Xác định quãng đường vật đi được để dừng hẳn.
A. 10 m B. 103 m C. 100 m D. 500 m
Hướng dẫn:
Khi vật dừng hẳn thì toàn bộ cơ năng của con lắc lò xo đã cân bằng bởi công của lực ma sát.
Ví dụ 3: Một con lắc đơn có chiều dài l, khối lượng m được treo với gia tốc do trọng trường g. Ban đầu người ta kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc = 0,1 rad rồi thả với vận tốc ban đầu bằng không. Trong quá trình dao động, vật luôn chịu tác dụng của lực cản không đổi bằng 1/1000 trọng lực. Khi con lắc tắt hẳn thì vật đã chuyển dịch về vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
A. 25 lần B. 100 lần C. 50 lần D. 75 lần
Hướng dẫn:
Ta có: năng lượng ban đầu của con lắc là:
Năng lượng dư của con lắc tại biên α02:
Năng lượng bị mất:
là độ giảm của biên độ trong nửa chu kỳ.
⇒ Biên độ giảm trong một chu kì là:
⇒ Số điểm dao động cho đến khi dừng hẳn là:
⇒ Số lần vật đi qua vị trí cân bằng là: n = 2.N = 2,25 = 50 lần
Xem thêm các bài lý thuyết Vật lý lớp 12 hay:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
CHỈ 250 nghìn cho mỗi khóa học, VIETJACK HỖ TRỢ COVID
Tuyển tập video hướng dẫn của những giáo viên hay nhất – TỪ 399K tại Khoahoc.vietjack.com
Tổng đài hỗ trợ đăng ký khóa học: 084 283 45 85
dao-dong-tat-dan-dao-dong-cuong-buc-dao-dong-duy-tri.jsp
Dòng lớp 12 khác