Một lần nữa, chắc chắn có điều gì đó để nói về cấp số cộng phức hợp cho khái niệm Khoảng trống lớn của James Maynard. Điều này không chỉ đòi hỏi chúng ta phải vượt xa sàng Twin Prime đơn giản trong vòng $\sigma$ của các cấp số cộng phức hợp, mà nó còn đòi hỏi phải mô tả Phỏng đoán của De Polignac [1849] như một chuỗi trong vòng đó để vượt ra ngoài các mô tả nguyên thủy
Phỏng đoán [De Polignac, 1849]. Nếu $\mathbb{P}^{\gamma} = \{p_i, p_{i+1}\} \subset \mathbb{P}$ và $p_{i+1} -p_i= 2n$, với mọi giá trị đã cho
Bằng chứng không phải là một phần của vấn đề. Tra cứu trên Vixra nếu bạn muốn một định nghĩa topo chính xác hơn; . Tuy nhiên, các mốc số được lấy từ các cấp số cộng phức hợp, mà tôi đã mô tả trong câu trả lời của mình cho Prime Gaps in Residue Classes
Phỏng đoán. Gọi $\Delta \mathbb{P}_2$ là tập hợp các số mà $$\lambda \in \Delta \mathbb{P}_2 \implies \{6\lambda -1, 6\lambda +1\
Sau đó, nếu chúng ta đặt $T_C[r, m]$ là cấu trúc liên kết hỗn hợp trong $[r]_m$ $$\Delta \mathbb{P}_2 = \mathbb{Z}^+ \setminus \bigcup_{r\in [
Và mở rộng ra từng biểu diễn ma trận của các cấp số cộng được tạo ra, chúng ta có thể viết $\Delta \mathbb{P}_2$ sao cho nó là một phần tử của vành $\sigma$ của các cấp số cộng bằng cách sử dụng tốc ký sau [một lần nữa
$$\Delta \mathbb{P}_2 = \mathbb{Z}^+ \setminus \bigcup \{ M^{-1} \begin{pmatrix} -1 & n \\ 6 & 1 \end{pmatrix},
Đối với kích thước khoảng cách là 4, $\lambda \in \Delta \mathbb{P}_4$ ngụ ý rằng $\{6\lambda + 1, 6\lambda+5\} \subset \mathbb{P}$. Lý do là việc sử dụng số âm cho phần dư phải được giảm thiểu và $6\lambda + 5 = 6[\lambda + 1] - 1$ này, sao cho sự khác biệt duy nhất giữa $\Delta \mathbb{P}_2
$$\Delta \mathbb{P}_4 = \mathbb{Z}^+ \setminus \bigcup \{ T_C[1,6], T_C[-1,6] \oplus 1 \}$$
Và $\lambda \in \Delta \mathbb{P}_6$ ngụ ý rằng $\{6\lambda - 1, 6\lambda +5\} \subset \mathbb{P}$ và ${6\lambda + 1} . Vì vậy, trên thực tế, có thể có hai bộ k-bộ, cả hai đều có vùng tổng hợp
Về cấu trúc này, các cấu trúc liên kết tổng hợp đại diện cho vùng tổng hợp trong bộ k-tuple đảm bảo rằng các phần tử nguyên tố biên liên tiếp trong chuỗi các số nguyên tố và do đó tạo thành một giao điểm của các cấu trúc liên kết tổng hợp được dịch tương tự
Do đó, kết quả cho $\Delta \mathbb{P}_6$ và chuỗi De Polignac $\Delta \mathbb{P}_{2n}$ như sau [về cấu trúc liên kết hỗn hợp]
Nếu $n\in \{1\pmod{3}\}, k. = \frac{n-1}{3}$ $$\Delta \mathbb{P}_{2n} = \bigcap^{k}_{m=0}\{T_C[1,6] \oplus m \
Nếu $n\in \{2\pmod{3}\}, k. = \frac{n-2}{3}$ $$\Delta \mathbb{P}_{2n} = \bigcap^{k}_{m=0}\{T_C[1,6] \oplus [m
Và cuối cùng, nếu $n \in \{ 0\pmod 3\}, n>0$, một lần nữa, có hai cách để tạo k-tuple cho khoảng cách, vì vậy xét về cấu trúc liên kết tổng hợp
$$\Delta \mathbb{P}_{2n} = \{\bigcap^{k}_{m=0}\{T_C[1,6] \oplus m \cap T_C[-1,6] \oplus
Đó là những gì tôi có thể rút ra cho dạng tổng quát của Chuỗi De Polignac trong vòng đã đề cập ở trên. Và có thể phân tích infima của từng phần tử của dãy số hoặc để tìm kích thước khoảng cách mà bạn tò mò hơn hoặc nếu bạn muốn tìm một dãy các số tổng hợp liên tiếp. Đó là cách nó được thực hiện. Khoảng cách lớn là bài toán khó. Ký hiệu trông giống như ngôn ngữ máy của máy tính và có thể mất một tập để dịch ngược nó. Nhưng $\phi[6] = 2$, do đó, có nhiều nhất 2 CAP cho mỗi cấu trúc liên kết tổng hợp và sau đó về lâu dài $inf \bigcup{[ax+b]^+_{[cx+d]}} = [ . =1$ để hình trở thành $a+b+c+d$, trong đó dạng ma trận là $\begin{pmatrix} -a & n-b \\ c & d \end{pmatrix}$