Đề bài - bài 5.11 trang 15 sbt vật lí 9

Đề bài

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 5.6, trong đó điện trở \[R_1=6\]; dòng điện mạch chính có cường độ \[I=1,2A \] và dòng điện đi qua điện trở \[R_2\]có cường độ \[I_2=0,4A\].

b. Tính hiệu điện thế \[U\] đặt vào hai đầu đoạn mạch.

c. Mắc một điện trở \[R_3\]vào mạch điện trên , song song với \[R_1\]và \[R_2\]thì dòng điện trong mạch chính có cường độ là \[1,5A\]. Tính \[R_3\]và điện trở tương đương \[R_{tđ}\]của đoạn mạch này khi đó.

Lời giải chi tiết

a] Mạch gồm \[R_1//R_2\], nên ta có:

+ Hiệu điện thế qua \[R_1\] bằng hiệu điện thế qua \[R_2\] và bằng hiệu điện thế của toàn mạch: \[U=U_1=U_2\]

+ Cường độ dòng điện trong mạch: \[I=I_1+I_2\]

Ta suy ra, cường độ dòng điện qua điện trở \[R_1\] là:

\[{I_1} = I - {I_2} = 1,2 - 0,4 = 0,8{\rm{A}}\]

Lại có:

\[I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U}{R_1}=0,8A\] [1]

\[I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{U}{R_2}=0,4A\] [2]

Lấy \[\dfrac{[1]}{[2]}\] ta được:

\[\begin{array}{l}\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{\dfrac{U}{{{R_1}}}}}{{\dfrac{U}{{{R_2}}}}} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_1}}} = \dfrac{{0,8}}{{0,4}} = 2\\ \Rightarrow {R_2} = 2{R_1} = 2.6 = 12\Omega \end{array}\]

b] Ta có: \[U=U_1=U_2\]

Hiệu diện thế qua điện trở \[R_1\] là: \[{U_1} = {I_1}.{R_1} = 0,8.6 = 4,8V \]

\[\Rightarrow U = {U_1} = {U_2} = 4,8V\]

Vậy hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch là: \[U=4,8V\]

c]

Điện trở tương đương của mạch là:

\[R_{tđ} = \dfrac{U}{I} =\dfrac{4,8}{1,5}=3,2\Omega\]

Điện trở tương đương của điện trở \[R_1\] và \[R_2\] là \[R_{12}\]

\[{R_{12}} = \dfrac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}} \]\[=\dfrac{6.12}{6+12}=4\Omega\]

Lại có: \[R_{12}//R_3\]

Ta có:

\[\eqalign{
& {1 \over {{R_{tđ}}}} = {1 \over {{R_3}}} + {1 \over {{R_{12}}}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {{R_{tđ}}}} - {1 \over {{R_{12}}}} \cr
& \Rightarrow {1 \over {{R_3}}} = {1 \over {3,2}} - {1 \over 4} = {1 \over {16}} \cr
& \Rightarrow {R_3} = 16\Omega \cr} \]

Vậy điện trở \[R_3=16\Omega\] và điện trở tương đương của đoạn mạch là \[R_{tđ}=3,2 \Omega\]