Hệ quả định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Đề bài
Hình thang \[ABCD\; [AB // CD]\] có hai đường chéo \[AC\] và \[BD\] cắt nhau tại \[O\] [h.8].
Chứng minh rằng: \[OA.OD = OB.OC.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
Hệ quả định lí Ta-lét:Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Xét \[ OCD\] có \[AB // CD\] [gt]
Theohệ quả định lí Ta-lét ta có:
\[\displaystyle{{OA} \over {OC}} = {{OB} \over {OD}}\]
\[ \Rightarrow OA.OD = OB.OC\] [đpcm].