Đề bài
Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:
a] A = 11 2
b] B = 1 111 22
c] C = 111 111 222
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các số về dạng bình phương của 1 số tự nhiên
Lời giải chi tiết
a] A = 11 2 = 9 = 3. 3 = \[3^2\]
Vậy A là số chính phương.
b] B = 1 111 22
= [1 100 + 11] [11 + 11]
= 1 100 11
= 11. 100 11. 1
= 11. [100 1]
= 11. 99
= 11. [9. 11]
= [11. 11]. 9
= [11. 11]. [3. 3]
= [11.3]. [11. 3]
= 33. 33
=\[33^2\]
Do đó B là số chính phương.
c] C = 111 111 222
= [111 000 + 111] [111 + 111]
= 111 000 111
= 111. 1 000 111. 1
= 111. [1 000 1]
= 111. 999
= 111. [111. 9]
= [111. 111]. 9
= [111. 111]. [3. 3]
= [111. 3]. [111. 3]
= 333. 333
= \[333^2\]
Vậy C là số chính phương.
Lời giải hay