a] Tính lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử heli với một êlectron trong lớp vỏ nguyên tử. Cho rằng êlectron này nằm cách hạt nhân 2,94.10-11 m.
b] Nếu êlectron này chuyển động tròn đều quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo như đã cho ở trên thì tốc độ góc của nó sẽ là bao nhiêu ?
c] So sánh lực hút tĩnh điện với lực hấp dẫn giữa hạt nhân và êlectron.
Điện tích của êlectron : -1,6.10-19C. Khối lượng của êlectron : 9,1.10-31kg.
Khối lượng của hạt nhân heli 6,65.10-27kg. Hằng số hấp dẫn \[6,{67.10^{ - 11}}\] m3/kg.s2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng biểu thức định luật Cu-long: \[F=\dfrac{kq_1q_2}{r^2}\]
+ Sử dụng biểu thức tính lực hướng tâm: \[{F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\]
+ Sử dụng biểu thức tính lực hấp dẫn: \[{F_{hd}} = G\dfrac{{{m_1}.{m_2}}}{{{r^2}}}\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
+ Hạt nhân là proton có điện tích dương \[{p_0} = 1,{6.10^{ - 19}}C\]
Hạt nhân nguyên tử Heli có 2 proton => Điện tích của hạt nhân nguyên tử Heli là \[p = 2{p_0} = 2.1,{6.10^{ - 19}} = 3,{2.10^{ - 19}}C\]
+ Electron là điện tích âm \[e = - 1,{6.10^{ - 19}}C\]
a] Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử Heli với một electron trong lớp vỏ nguyên tử:
\[F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = k\dfrac{{\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} \\= {9.10^9}\dfrac{{\left| {3,{{2.10}^{ - 19}}.\left[ { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right]} \right|}}{{{{\left[ {2,{{94.10}^{ - 11}}} \right]}^2}}} \\= 5,{33.10^{ - 7}}N\]
b] Electron khi chuyển động xung quanh hạt nhân thì khi đó lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm
Ta có: \[F = {F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\]
Ta suy ra tốc độ góc của electron là:
\[\omega = \sqrt {\dfrac{F}{{mr}}} \\= \sqrt {\dfrac{{5,{{33.10}^{ - 11}}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{94.10}^{ - 11}}}}} \\= 1,{41.10^{17}}\left[ {rad/s} \right]\]
c] Lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron là:
\[{F_{hd}} = G\dfrac{{{m_{hn}}.{m_e}}}{{{r^2}}} \\= 6,{67.10^{-11}}.\dfrac{{6,{{65.10}^{ - 27}}.9,{{1.10}^{ - 31}}}}{{{{\left[ {2,{{94.10}^{ - 11}}} \right]}^2}}} \\= 4,{67.10^{ - 46}}N\]
Ta có: \[\dfrac{F}{{{F_{hd}}}} = \dfrac{{5,{{33.10}^{ - 7}}}}{{4,{{67.10}^{ - 46}}}} = 1,{14.10^{39}}\]
Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều...
Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo có bán kính 1,18.10-10 m.. Bài I.12 trang 17 Sách bài tập [SBT] Vật Lí 11 – Bài tập cuối chương I – Điện tích điện trường
Cho rằng một trong hai electron của nguyên tử heli chuyển động tròn đều quanh hạt nhân, trên quỹ đạo có bán kính 1,18.10-10 m.
a] Tính lực hút của hạt nhân lên electron này.
b] Tính chu kỳ quay của electron này quanh hạt nhân.
Cho điện tích của electron là -1,6.10-19 C; khối lượng của electron là 9,1.10-31kg.
Quảng cáo - Advertisements
a] \[F = k{{\left| {2{e^2}} \right|} \over {{r^2}}} = {9.10^9}{{{{2.1,6}^2}{{.10}^{ – 38}}} \over {{{1,18}^2}{{.10}^{ – 20}}}} \approx {33,1.10^{ – 9}}N\]
Hai electron ở rất xa nhau cùng chuyển động lại gặp nhau với cùng vận tốc ban đầu bằng 2.106 m/s. Cho các hằng số e = 1,6.10-19 C, me = 9,1.10-31 kg, và k = 9.109 Nm2/C2. Khoảng cách nhỏ nhất mà hai electron có thể tiến lại gần nhau xấp xỉ bằng
Hai electron ở rất xa nhau cùng chuyển động lại gặp nhau với cùng vận tốc ban đầu bằng 2.106 m/s. Cho các hằng số e = 1,6.10-19 C, me = 9,1.10-31 kg, và k = 9.109 Nm2/C2. Khoảng cách nhỏ nhất mà hai electron có thể tiến lại gần nhau xấp xỉ bằng
Hạt nhân nguyên tử Heli có 2 proton => Điện tích của hạt nhân nguyên tử Heli là \[p = 2{p_0} = 2.1,{6.10^{ - 19}} = 3,{2.10^{ - 19}}C\]
+ Electron là điện tích âm \[e = - 1,{6.10^{ - 19}}C\]
a] Lực hút tĩnh điện giữa hạt nhân trong nguyên tử Heli với một electron trong lớp vỏ nguyên tử:
\[F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = k\dfrac{{\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} \\= {9.10^9}\dfrac{{\left| {3,{{2.10}^{ - 19}}.\left[ { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right]} \right|}}{{{{\left[ {2,{{94.10}^{ - 11}}} \right]}^2}}} \\= 5,{33.10^{ - 7}}N\]
b] Electron khi chuyển động xung quanh hạt nhân thì khi đó lực hút tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm
Ta có: \[F = {F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\]
Ta suy ra tốc độ góc của electron là:
\[\omega = \sqrt {\dfrac{F}{{mr}}} \\= \sqrt {\dfrac{{5,{{33.10}^{ - 11}}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.2,{{94.10}^{ - 11}}}}} \\= 1,{41.10^{17}}\left[ {rad/s} \right]\]
c] Lực hấp dẫn giữa hạt nhân và electron là:
\[{F_{hd}} = G\dfrac{{{m_{hn}}.{m_e}}}{{{r^2}}} \\= 6,{67.10^{11}}.\dfrac{{6,{{65.10}^{ - 27}}.9,{{1.10}^{ - 31}}}}{{{{\left[ {2,{{94.10}^{ - 11}}} \right]}^2}}} \\= 4,{67.10^{ - 24}}N\]
Ta có: \[\dfrac{F}{{{F_{hd}}}} = \dfrac{{5,{{33.10}^{ - 7}}}}{{4,{{67.10}^{ - 24}}}} = 1,{14.10^{17}}\]