Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Hàm số \[y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\] có giá trị cực đại bằng:
Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì
Suy luận nào sau đây đúng?
Cho \[a,\,\,b,\,\,c\] dương. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho \[a > b > 0.\] Mệnh đề nào dưới đây sai?
Đáp án D
y=x1−x2 TXD D=−1;1
y'=1−x2−x21−x2=1−2x21−x2y'=0⇔x=±12
Vậy hàm số đạt cực đại tại x=12 với giá trị cực đại là y=12 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đáp án:
$\begin{array}{l}y = x\sqrt {1 - {x^2}} \left[ {dkxd: - 1 \le x \le 1} \right]\\Do:{\left[ {a + b} \right]^2} \ge 0\\ \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge - 2ab\\ \Rightarrow ab \ge - \dfrac{{{a^2} + {b^2}}}{2}\\ \Rightarrow y = x\sqrt {1 - {x^2}} \ge - \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{2}\\ \Rightarrow y \ge - \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\\Khi:a = - b\,hay\, - x = \sqrt {1 - {x^2}} \left[ {x < 0} \right]\\ \Rightarrow {x^2} = 1 - {x^2}\\ \Rightarrow {x^2} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\\text{Vậy}\,GTNN:y = - \dfrac{1}{2}\,khi:x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}
\end{array}$
Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số \[y = x\sqrt {1 - {x^2}} .\] Khi đó M+m bằng
A.
B.
C.
D.