Home - HỌC TẬP - 7 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức lớp 7 mới nhất
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
sau a] b] Một số bài tập tìm GTNN, GTLN của biểu thức trong chương trình Đại số 7.
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
a]
b]
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a]
b]
c]
d]
e]
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
a]
b]
Bài 5: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a]
b]
Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức:
About The Author
Cách tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối cực hay
A. Phương pháp giải
Dạng 1: Dựa vào tính chất |x| ≥ 0. Ta biến đổi biểu thức A đã cho về dạng A ≥ a [với a là số đã biết] để suy ra giá trị nhỏ nhất của A là a hoặc biến đổi về dạng A ≤ b [với b là số đã biết] từ đó suy ra giá trị lớn nhất của A là b.
Dạng 2: Các biểu thức chứa hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
Phương pháp: Sử dụng tính chất
Với mọi x, y ∈ Q, ta có
|x + y| ≤ |x| + |y|
|x – y| ≥ |x| – |y|
B. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1
Lời giải:
A = |x + 1001| + 1
Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x
Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x
Do đó A ≥ 1 ∀ x
Vậy GTNN của A là , khi |x + 1001| = 0, nghĩa là x = -1001.
Ví dụ 2: Tìm giá trị lớn nhất B = 5 – |5x + 3|
Lời giải:
B = 5 – |5x + 3|
Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x
⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x
Suy ra B ≤ 5 ∀ x
Vậy GTLN của B là 5, khi |5x + 3| = 0, nghĩa là 5x + 3 = 0 ⇒ x =
Ví dụ 3: Tìm GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|
Lời giải:
C = |x – 1| + |x – 2019|
= |x – 1| + |-[x – 2019]| [vì |a| = |-a|]
= |x – 1| + |2019 – x|
Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| [theo tính chất ở phần lý thuyết]
Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018
Suy ra C ≥ 2018
Vậy GTNN của C là 2018
Ví dụ 4: Tìm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|
Lời giải:
D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – [x – 3000]| [áp dụng tính chất ở phần lý thuyết]
Vì | x + 5000 – [x – 3000]| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000
Suy ra D ≤ 8000
Vậy GTLN của D là 8000.
C. Bài tập vận dụng
Câu 1. Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|
A. – 2
B. -3,4
C. 2
D. -1
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là
A. 5
B. 0
C. 10
D. 15
Câu 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá trị nhỏ nhất khi
Câu 5. Tìm giá trị của x và y để biểu thức có giá trị lớn nhất.
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4
A. 0
B. 4
C. 5
D. 10
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 7 chọn lọc, có đáp án hay khác:
- Cách tìm cơ số, số mũ của lũy thừa của một số hữu tỉ cực hay, chi tiết
- Cách tìm chữ số tận cùng của lũy thừa cực hay, chi tiết
- Cách so sánh hai lũy thừa cực hay, chi tiết
- Cách tính biểu thức có lũy thừa cực hay, chi tiết
- Cách lập tỉ lệ thức từ các số đã cho cực hay, chi tiết
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán 7 hay khác:
- Giải bài tập Toán 7
- Giải SBT Toán 7
- Top 60 Đề thi Toán 7 [có đáp án]
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 tại banmaynuocnong.com
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 có đáp án