Giải bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Giải bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2: Bài 41 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 thuộc Chương III: Góc với Đường tròn. Bài 5: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Đề bài Qua điểm \[A\] nằm bên ngoài đường tròn \[[O]\] vẽ hai cát tuyến \[ABC\] và \[AMN\] sao cho hai đường thẳng \[BN\] và \[CM\] cắt nhau tại một điểm \[S\] nằm bên trong đường tròn. Chứng minh: \[\widehat A + \widehat {BSM} = 2\widehat {CMN}.\] Phương pháp giải chi tiết Xét đường tròn \[[O]\] có: +]…
Comments
No comments yet! Add one to start the conversation.
Câu 41. Qua điểm \[A\] nằm bên ngoài đường tròn \[[O]\] vẽ hai cát tuyến \[ABC\] và \[AMN\] sao cho hai đường thẳng \[BN\] và \[CM\] cắt nhau tại một điểm \[S\] nằm bên trong đường tròn.
Chứng minh:
\[\widehat A + \widehat {B{\rm{S}}M} = 2\widehat {CMN}\]
Hướng dẫn giải:
Ta có :
\[\widehat{A}\]+\[\widehat {BSM}\] =\[\frac{2sđ\overparen{CN}+[sđ\overparen{BM}-sđ\overparen{BM]}}{2}\]=\[\overparen{CN}\]
Bài 41 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn [O] vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Quảng cáo
Chứng minh
Lời giải
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+ Số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Quảng cáo
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Bài 5 khác:
- Mục lục Chương III: Góc Với Đường Tròn
- Bài 36 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây AB, AC. Gọi M, N lần lượt là điểm ...
- Bài 37 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây AB, AC bằng nhau. Trên cung nhỏ AC ...
- Bài 38 trang 82 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC, CD, DB sao cho ...
- Bài 39 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn [O]. Trên cung ...
- Bài 40 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn [O], vẽ tiếp tuyến SA và cắt ...
- Bài 41 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn [O] vẽ hai cát tuyến ABC và ...
- Bài 42 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là các ...
- Bài 43 trang 83 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Cho đường tròn [O] và hai dây cung song song AB, CD [A và C nằm trong ...
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Video Giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết của chúng tôi được các Thầy / Cô giáo biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa Toán 9 Tập 1, Tập 2 Đại số & Hình học.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
Qua điểm \[A\] nằm bên ngoài đường tròn \[[O]\] vẽ hai cát tuyến \[ABC\] và \[AMN\] sao cho hai đường thẳng \[BN\] và \[CM\] cắt nhau tại một điểm \[S\] nằm bên trong đường tròn.
Chứng minh: \[\widehat A + \widehat {BSM} = 2\widehat {CMN}.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn có số đo bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
+] Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.
+] Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
Xét đường tròn \[[O]\] có:
+] \[\widehat A\] là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn \[[O]\] chắn cung \[CN\] và \[BM\] \[\Rightarrow \widehat A = \dfrac{sđ\overparen{CN}-sđ\overparen{BM}}{2}\] [1]
+] \[\widehat {BSM}\] là góc có đỉnh nằm trong đường tròn \[[O]\] chắn cung \[CN\] và \[BM\] \[\Rightarrow \widehat {BSM}=\dfrac{sđ\overparen{CN}+sđ\overparen{BM}}{2}\] [2]
Cộng [1] và [2] theo vế với vế:
\[\widehat{A}\]+\[\widehat {BSM}\]\[=\dfrac{2sđ\overparen{CN}+[sđ\overparen{BM}-sđ\overparen{BM]}}{2}=sđ \overparen{CN}\] [3]