3sinx – 4cosx = 1 ⇔ 3/5sinx - 4/5cosx = 1/5.
⇔ sin[x – α] = 1/5 [với cosα = 3/5 , sinα = 4/5]
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Giải phương trình cotx - 1 = cos2x1 + tanx + sin2x - 12sin2x
Xem đáp án » 27/04/2020 21,013
Giải phương trình sau: sin2x + sin22x = sin23x
Xem đáp án » 27/04/2020 15,651
Giải phương trình:
4sin3x + sin5x - 2sinxcos2x = 0
Xem đáp án » 27/04/2020 7,017
Tìm tập xác định của các hàm số y = tanx + cotx1 - sin2x
Xem đáp án » 27/04/2020 6,471
Giải phương trình sau: cos3x - cos5x = sinx
Xem đáp án » 27/04/2020 5,824
Tìm tập xác định của các hàm số y = 2 - cosx1 + tanx - π3
Xem đáp án » 27/04/2020 5,024
Giải phương trình sau giúp mình: 3sinx+4cosx=5+[4tanx-3]^2
Đua top nhận quà tháng 4/2022Đại sứ văn hoá đọc 2022
1] chi 2 vế cho -5
$\frac{-3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx=1$
đặt $\frac{3}{5}=sina$
=>cosa=$\frac{4}{5}$
=>cos[x+a]=1
giải tiếp
2]đK cosx khác 0
=>1+2cosx=2sin2xcosx+2sinxcosx
[1+2cosx][1-sin2x]=0
giải tiếp ...
3]ĐK: $sin[x+\frac{\pi}{4}] $ khác 0
=>$[1-sin^2x][cosx-1]=2[1+sinx][sinx+cosx]$
1+sinx=0 hoặc [1-sinx][cosx-1]=2sinx+2cosx
PT 1 dễ bạn tự giải tiếp PT sau sinx+cosx-sinxcosx-1=2sinx+2cosx
sinx+cosx+sinxcosx+1=0
đặt sinx+cosx=t [t thuộc $[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
=>sinxcosx=$\frac{t^2-1}{2}$
thay vào giải PT bậc 2 ra t =>...KQ
Reactions: thaohien8c
said: Gpt:
1] 3sinx-4cosx = -5
2] [tex]\frac{1+2cosx}{cosx}=2sin2x+2sinx[/tex]
3][tex]\frac{cos^{3}x-cos^{2}x}{sinx+cosx}=2[1+sinx][/tex]
Có nhân tử chung rồi nhá!
1] đặt [tex]t=tan\frac{x}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^2};cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Thay vào giải tìm t Cách khác: đây là pt thuần nhất sin và cos 2] đk tự tìm
[tex]pt\Leftrightarrow 1+2cosx=2sin2x.cosx+sin2x\Leftrightarrow 1+2cosx=sin2x[1+2cosx]\Leftrightarrow [1+2cosx][sin2x-1]=0[/tex]
3] đk tự tìm
[tex]pt\Leftrightarrow cos^2x[cosx-1]=2[1+sinx][sinx+cosx]\Leftrightarrow [1-sinx][1+sinx][cosx-1]=2[1+sinx][sinx+cosx][/tex]
Có nhân tử chung rồi nhá!
1] chi 2 vế cho -5
$\frac{-3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx=1$
đặt $\frac{3}{5}=sina$
=>cosa=$\frac{4}{5}$
=>cos[x+a]=1
giải tiếp
2]đK cosx khác 0
=>1+2cosx=2sin2xcosx+2sinxcosx
[1+2cosx][1-sin2x]=0
giải tiếp ...
3]ĐK: $sin[x+\frac{\pi}{4}] $ khác 0
=>$[1-sin^2x][cosx-1]=2[1+sinx][sinx+cosx]$
1+sinx=0 hoặc [1-sinx][cosx-1]=2sinx+2cosx
PT 1 dễ bạn tự giải tiếp PT sau sinx+cosx-sinxcosx-1=2sinx+2cosx
sinx+cosx+sinxcosx+1=0
đặt sinx+cosx=t [t thuộc $[-\sqrt{2};\sqrt{2}]$
=>sinxcosx=$\frac{t^2-1}{2}$
thay vào giải PT bậc 2 ra t =>...KQ
1] đặt [tex]t=tan\frac{x}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow sinx=\frac{2t}{1+t^2};cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}[/tex]
Thay vào giải tìm t Cách khác: đây là pt thuần nhất sin và cos 2] đk tự tìm
[tex]pt\Leftrightarrow 1+2cosx=2sin2x.cosx+sin2x\Leftrightarrow 1+2cosx=sin2x[1+2cosx]\Leftrightarrow [1+2cosx][sin2x-1]=0[/tex]
3] đk tự tìm
[tex]pt\Leftrightarrow cos^2x[cosx-1]=2[1+sinx][sinx+cosx]\Leftrightarrow [1-sinx][1+sinx][cosx-1]=2[1+sinx][sinx+cosx][/tex]
Có nhân tử chung rồi nhá!