Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng (2000; 4000)

Một số tự nhiên nằm trong khoảng từ 3 000 đến 4 000 và chia hết cho 5 và có các chữ số được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 phải có chữ số hàng đơn vị là 5 và chữ số hàng nghìn là 3. Như vậy các số thoả mãn yêu cầu của bài toán có dạng \[\overline {3ab5} \], trong đó a, b là 2 chữ số khác nhau chọn trong các chữ số 1; 2; 4; 6 [có sắp xếp]. Do đó, số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài là số các chỉnh hợp chập 2 của 4 và là: \[A_4^2\].

Đáp án:

 $1008$ số 

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là $\overline{abcd}  [0\le a, b, c, d\le 9,a,b,c,d \ne 0]$

TH1 : $a \in\{6;8\}$ thì có 5 cách chọn $d \in \{1;3;5;7;9\}$

$\to b$ có $8$ cách chọn 

$c$ có $7$ cách chọn 

$\Rightarrow$ Có : $2.5.8.7=560$ [số] 

TH2 : $a \in \{7;9\}$ thì có $4$ cách chọn $d$

$\to b$ có $8$ cách chọn 

$\to c$ có $7$ cách chọn 

$\Rightarrow$ Có : $2.4.8.7=448$ [số] 

Vậy có tất cả :$560 +448 = 1008$ số  

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng [ 2000 ; 3000 ] có thể tạo nên bằng các chữ số 1 , 2 ,3...

Câu 2.4 trang 62 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Bài 1: Hai quy tắc đếm cơ bản

Advertisements [Quảng cáo]

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ trong khoảng [ 2000 ; 3000 ] có thể tạo nên bằng các chữ số 1 , 2 ,3 ,4 ,5 ,6 nếu

a] Các chữ số của nó không nhất thiết khác nhau ?

b] Các chữ số của nó khác nhau ?

a] Các số lẻ trong khoảng \[\left[ {2000;3000} \right]\] có dạng \[\overline {2abc} \] với a và b thuộc tập \[\left\{ {1,2,3,4,5,6} \right\}\] và c thuộc \[\left\{ {1,3,5} \right\}.\] Vậy có \[6.6.3 = 108\] số.

Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nha...

Câu hỏi: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng [2000; 4000].

A. 1006

B. 1012

C. 1008

D. 1016

Đáp án

C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Lớp 11 Toán học Lớp 11 - Toán học

• Câu hỏi:

  Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng [2000; 4000].

  • A. 1006
  • B. 1012
  • C. 1008
  • D. 1016

  Lời giải tham khảo:

  Đáp án đúng: C

  Lưu ý: Đây là câu hỏi tự luận.

  ANYMIND360

Mã câu hỏi: 52921

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

• Đề trắc nghiệm ôn thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2018 - Đề số 3

  40 câu hỏi | 90 phút

  Bắt đầu thi

CÂU HỎI KHÁC

• Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận.
• Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác AFO qua phép tịnh tiến theo vectơ \[\overrightarrow {ED} .
• Một tổ có 7 nam sinh và 4 nữ sinh. Giáo viên cần chọn 3 học sinh xếp bàn ghế của lớp, trong đó có ít nhất 1 nam sinh.
• Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và nằm trong khoảng [2000; 4000].
• Cho một đa giác lồi có 15 cạnh.
• Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b?
• Gọi \[T_k\] là số hạng không chứa \[x\] trong khai triển của \[{\left[ {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}}} \right]^{18}},x \ne 0.
• Một người đi du lịch mang 3 hộp thịt, 2 hộp quả và 3 hộp sữa. Do trời mưa nên các hộp bị mất nhãn.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng [SAD] và [SBC].
• Trong kì thi cuối năm lớp 11, xác suất để Vy đạt  điểm giỏi môn toán là 0,92; môn văn là 0,88.
• Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm \[A\left[ {5;4} \right],B\left[ { - 2;3} \right].
• Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \[y = 3\sin \left[ {x - \frac{\pi }{6}} \right] - 2.\]
• Cho hai hàm số \[f[x] = \frac{{\cos 2x}}{{1 + {{\sin }^2}3x}}\] và \[g[x] = \frac{{\left| {\sin x} \right| - \cos 3x}}{{2 + {{\tan }^2}x}}\].
• Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Tìm ảnh của tam giác ABC qua \[{Q_{\left[ {O,{{120}^0}} \right]}}.\]  
• Tìm tập xác định D của hàm số \[y = \frac{{3\tan x - 2}}{{1 + \sin x}}.\]
• Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng [BCD].
• Trong hình vuông ABCD tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AO như hình vẽ bên.
• Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC .
• An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 2 cuốn sách hóa học.
• Cho khai triển \[{\left[ {1 + 2x} \right]^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\]. Biết rằng \[{a_0} + {a_1} + {a_2} + ...
• Một con súc sắc cân đối được gieo ba lần.
• Cho hình vuông ABCD có tâm H, G là trung điểm của AD. Tìm ảnh của \[\Delta ABG\] qua phép quay tâm H, góc quay \[-90^0\].
• Một hộp dựng  viên bi xanh và  viên bi vàng.
• Mặt phẳng [α] đi qua BC và [SAD] cắt theo một giao tuyến là đường thẳng?
• Tìm \[A\] dể  điểm \[A\left[ {3;2} \right]\] là ảnh của \[A\] qua phép vị tự tâm \[O\], tỉ số \[k=-2\].
• Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn [C] có phương trình \[{[x + 2]^2} + {[y + 1]^2} = 4\] và \[\overrightarrow v [ - 1;
• Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AC, BC, BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng [ABD] và [KIJ] là
• Hàm số \[y = \frac{{3\sin \frac{x}{2} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits} }}{{2x + 1}}\] đồng biến trong khoảng nào sau đây?
• Viết khai triển của nhị thức \[{\left[ {2{x^2} - \frac{3}{{2x}}} \right]^7}\]. Khẳng định nào sau đây đúng?
• Tập xác định của hàm số \[y = \sqrt {4\sin x - 4}  + \left[ {2\sin 2x - 1} \right]{\rm{.}}\cot x\]
• Một nhóm bạn có người, trong đó có Ngân và Châu ngồi ngẫu nhiên quanh 1 bàn tròn.
• Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?
• Cho tứ diện ABCD, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC, P là trung điểm của AD.
• Hệ số của số hạng chứa \[x^8\] trong khai triển \[{\left[ {{x^2} + 2} \right]^{10}}\;\] thành đa thức là:
• Số cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau là
• Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.
• Một người bắn súng cách bia ở 3 vị trí khác nhau: 3m, 5m, 8m.
• Nghiệm của phương trình \[\frac{1}{2}A_{2x}^2 - A_x^2 = \frac{6}{x}C_x^3 + 88\] thuộc khoảng nào sau đây.
• Tập nghiệm của bất phương trình \[\frac{{C_{n - 1}^{n - 3}}}{{A_{n + 1}^4}} < \frac{1}{{14{P_3}}}\] là
• Cho \[A = \left\{ {0;1;2;3;4;5;6;7} \right\}\].

ADSENSE

ADMICRO

Bộ đề thi nổi bật