Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ 30 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng thẳng

Chào em, em hãy xem lời giải dưới đây nhé!

Lời giải:

a/ Cố định 1 điểm trong 6 điểm này, nối điểm này với 5 điểm còn lại ta được 5 đoạn thẳng.

Có 6 điểm như vậy nên có tất cả \[6.5 = 30\] [đoạn thẳng].

Nhưng mỗi đoạn thẳng đã được tính 2 lần nên số các đoạn thẳng tạo được từ 12 điểm này là \[30 : 2 = 15\] [đoạn thẳng].

b/

Với một đoạn thẳng, nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được một tam giác.

Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng, nối hai đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác. Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả \[15.4 = 60\] [tam giác].

Nhưng mỗi tam giác đã được tính 3 lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là \[60:3 = 20\] [tam giác].

Chúc em học tốt, thân!