Cải thiện bài viết
Lưu bài viết
Cải thiện bài viết
Lưu bài viết
Đọc
Bàn luận
Cho hai số. Nhiệm vụ là tìm GCD của hai số.
Sử dụng STL: math.gcd[x, y]
Parameter:
Trong Python, mô -đun toán học chứa một số thao tác toán học, có thể được thực hiện dễ dàng bằng cách sử dụng mô -đun. hàm math.gcd [] Tính toán ước số chung lớn nhất của 2 số được đề cập trong các đối số của nó.: Non-negative integer whose gcd has to be computed.
Cú pháp: math.gcd [x, y]: Non-negative integer whose gcd has to be computed.
X: Số nguyên không âm có GCD phải được tính toán. An absolute/positive integer value after calculating the GCD of given parameters x and y.
Y: Số nguyên không âm có GCD phải được tính toán. When Both x and y are 0, function returns 0, If any number is a character, Type error is raised.
Python3
Trả về: Giá trị số nguyên tuyệt đối/dương sau khi tính toán GCD của các tham số đã cho X và Y.
print
[
"The gcd of 60 and 48 is : "
, end
=
The gcd of 60 and 48 is : 120
print
The gcd of 60 and 48 is : 122
The gcd of 60 and 48 is : 123
The gcd of 60 and 48 is : 124
The gcd of 60 and 48 is : 125
The gcd of 60 and 48 is : 126
Ngoại lệ: Khi cả x và y là 0, hàm trả về 0, nếu bất kỳ số nào là ký tự, loại lỗi được nêu ra.
The gcd of 60 and 48 is : 12
import
math
Python3
Đầu ra
Sử dụng đệ quy:
The gcd of 60 and 48 is : 127
The gcd of 60 and 48 is : 128
The gcd of 60 and 48 is : 129
import
0import
1The gcd of 60 and 48 is : 129
GCD of 98 and 56 is 140
GCD of 98 and 56 is 141
=
____9 GCD of 98 and 56 is 144
GCD of 98 and 56 is 145
GCD of 98 and 56 is 146
GCD of 98 and 56 is 147
GCD of 98 and 56 is 148
GCD of 98 and 56 is 146
GCD of 98 and 56 is 147
import
4import
5 import
6print
[
"The gcd of 60 and 48 is : "
, end
=
The gcd of 60 and 48 is : 120
print
print
0
The gcd of 60 and 48 is : 123
The gcd of 60 and 48 is : 124
The gcd of 60 and 48 is : 125
The gcd of 60 and 48 is : 126
Ngoại lệ: Khi cả x và y là 0, hàm trả về 0, nếu bất kỳ số nào là ký tự, loại lỗi được nêu ra.
The gcd of 60 and 48 is : 12
import
math
Đầu ra
Sử dụng đệ quy:
The gcd of 60 and 48 is : 12
7The gcd of 60 and 48 is : 12
8The gcd of 60 and 48 is : 12
9GCD of 98 and 56 is 14
0GCD of 98 and 56 is 14
1=
____9GCD of 98 and 56 is 14
4GCD of 98 and 56 is 14
5GCD of 98 and 56 is 14
6GCD of 98 and 56 is 14
7GCD of 98 and 56 is 14
8GCD of 98 and 56 is 14
6GCD of 98 and 56 is 14
7import
4import
5import
6import
7=
The gcd of 60 and 48 is : 12
3- Finish
Python3
math
0____9
The gcd of 60 and 48 is : 125
Sử dụng thuật toán Euclide:
Thuật toán Euclid [hoặc thuật toán Euclide] là một phương pháp để tìm kiếm hiệu quả các ước số chung [GCD] một cách hiệu quả. GCD của hai số nguyên X và Y là số lớn nhất phân chia cả X và Y [không để lại phần còn lại].
Mã giả của thuật toán-
The gcd of 60 and 48 is : 127
The gcd of 60 and 48 is : 128
The gcd of 60 and 48 is : 129
GCD of 98 and 56 is 140
GCD of 98 and 56 is 141
=
____9 GCD of 98 and 56 is 144
GCD of 98 and 56 is 145
The gcd of 60 and 48 is : 127
The gcd of 60 and 48 is : 128
The gcd of 60 and 48 is : 129
GCD of 98 and 56 is 140
GCD of 98 and 56 is 141
=
____9 GCD of 98 and 56 is 144
GCD of 98 and 56 is 145
GCD of 98 and 56 is 146
GCD of 98 and 56 is 147
GCD of 98 and 56 is 148
GCD of 98 and 56 is 146
GCD of 98 and 56 is 147
import
4import
5 import
6import
7=
The gcd of 60 and 48 is : 123
math
0____9
The gcd of 60 and 48 is : 125
Sử dụng thuật toán Euclide:
The gcd of 60 and 48 is : 129
print
[
The gcd of 60 and 48 is : 1210
The gcd of 60 and 48 is : 1211
The gcd of 60 and 48 is : 1212
The gcd of 60 and 48 is : 1213
The gcd of 60 and 48 is : 1214
The gcd of 60 and 48 is : 1215
import
0import
1
The gcd of 60 and 48 is : 129
print
[
The gcd of 60 and 48 is : 1221
The gcd of 60 and 48 is : 1222
Ngoại lệ: Khi cả x và y là 0, hàm trả về 0, nếu bất kỳ số nào là ký tự, loại lỗi được nêu ra.
GCD of 98 and 56 is 14
Ưu điểm chung lớn nhất [GCD] là một thuật ngữ toán học để tìm ra yếu tố chung lớn nhất có thể phân chia hoàn hảo hai số. Một GCD còn được gọi là yếu tố chung cao nhất [HCF]. Ví dụ, HCF/ GCD của hai số 54 và 24 là 6. Bởi vì 6 là ước số chung lớn nhất phân chia hoàn toàn 54 và 24. [GCD] is a mathematical term to find the greatest common factor that can perfectly divide the two numbers. A GCD is also known as the Highest Common Factor [HCF]. For example, the HCF/ GCD of two numbers 54 and 24 is 6. Because 6 is the largest common divisor that completely divides 54 and 24.
GCD sử dụng hàm gcd []
Trong Python, một gcd [] là một hàm sẵn được cung cấp bởi mô -đun toán học để tìm ra ước số chung lớn nhất của hai số.
Cú pháp
Trong đó A và B là hai số nguyên chuyển qua như một đối số cho hàm gcd [].
Chúng ta hãy tạo một chương trình để in GCD của hai số bằng hàm sẵn của Math.gcd [] trong Python.
math_fun.py
Output:
Trong ví dụ trên, hàm math.gcd [] tạo ra GCD của hai số đã cho. Trong hàm gcd [], A và B Pass như một đối số trả về ước số chung lớn nhất của hai số nguyên, phân chia hoàn toàn các số.
GCD sử dụng đệ quy
Đệ quy là một hàm tiêu thụ bộ nhớ được xác định trong Python tự gọi nó thông qua biểu thức tự tham chiếu. Điều đó có nghĩa là chức năng sẽ liên tục gọi và lặp lại cho đến khi điều kiện được xác định được đáp ứng để trả về ước số chung lớn nhất của số.
Mã giả của thuật toán
Bước 1: Lấy hai đầu vào, x và y, từ người dùng.
Bước 2: Chuyển số đầu vào làm đối số cho hàm đệ quy.
Bước 3: Nếu số thứ hai bằng 0 [0], nó sẽ trả về số thứ nhất.
Bước 4: Khác, nó gọi lại hàm với số thứ hai là đối số cho đến khi nó được phần còn lại, chia số thứ hai cho số thứ nhất.
Bước 5: Gọi hoặc gán gcd_fun [] cho một biến.
Bước 6: Hiển thị GCD của hai số.
Bước 7: Thoát khỏi chương trình.
Hãy hiểu chương trình để tìm GCD của hai số bằng cách sử dụng đệ quy.
gcdRecur.py
Output:
GCD sử dụng vòng lặp
Hãy tạo chương trình để tìm GCD của hai số trong Python bằng các vòng lặp.
gcdFile.py
Output:
Như chúng ta có thể thấy trong chương trình trên, chúng ta lấy hai giá trị làm đầu vào và chuyển các số này đến hàm gcd_loop [] để trả về GCD.
GCD sử dụng thuật toán của Euclid hoặc thuật toán Euclide
Thuật toán của Euclid là một phương pháp hiệu quả để tìm ra ước số chung lớn nhất của hai số. Đó là thuật toán lâu đời nhất chia số lượng lớn hơn thành số nhỏ hơn và lấy phần còn lại. Một lần nữa, nó chia số nhỏ hơn từ phần còn lại và thuật toán này liên tục phân chia số cho đến khi phần còn lại trở thành 0.
Ví dụ: giả sử chúng ta muốn tính toán H.C.F của hai số, 60 và 48. Sau đó, chúng ta chia 60 cho 48; Nó trả về phần còn lại 12. Bây giờ chúng tôi lại chia số 24 cho 12, và sau đó nó trả về phần còn lại 0. Vì vậy, theo cách này, chúng tôi nhận được H.C.F là 12.
Mã giả của thuật toán Euclid
Bước 1: Có hai số nguyên, chẳng hạn như a và b.
Bước 2: Nếu a = 0, thì gcd [a, b] là b.
Bước 3: Nếu b = 0, gcd [a, b] là a.
Bước 4: Một mod B tìm
Bước 5: Giả sử a = b và b = r
Bước 6: Lặp lại các bước 4 và 3 cho đến khi Mod B bằng hoặc lớn hơn 0.
Bước 7: GCD = B và sau đó in kết quả.
Bước 8: Dừng chương trình.
Chúng ta hãy tìm H.C.F hoặc GCD của hai số bằng thuật toán của Euclid trong Python.
Euclid.py
Output: