Mô -đun này chứa tất cả các chức năng trong không gian tên
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]1, với các hàm thay thế sau đây trả về
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]2 thay vì
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]3.
Các chức năng cũng nằm trong không gian tên Numpy và Ma trận trả về
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]4[data[, dtype]] | Giải thích đầu vào là một ma trận. |
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]5[data[, dtype, copy]] | Ghi chú Nó không còn được khuyến nghị sử dụng lớp này, ngay cả đối với tuyến tính |
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]6[data[, dtype]] | Giải thích đầu vào là một ma trận. |
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]7[obj[, ldict, gdict]] | Ghi chú |
Nó không còn được khuyến nghị sử dụng lớp này, ngay cả đối với tuyến tính
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]9[shape[, dtype, order]] | Xây dựng một đối tượng ma trận từ một chuỗi, chuỗi lồng nhau hoặc mảng. |
0[shape[, dtype, order]]
| Chức năng thay thế trong A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]8 |
1[shape[, dtype, order]] | Trả về một ma trận mới của hình dạng và loại đã cho, mà không cần khởi tạo các mục. |
2[n[, M, k, dtype, order]]
| Trả về một ma trận có hình dạng và loại đã cho, chứa đầy số không. |
3[n[, dtype]]
| Ma trận của những người. |
4[a, m, n]
| Trả lại một ma trận với các ma trận trên đường chéo và số không ở nơi khác. |
5[*args]
| Trả về ma trận nhận dạng vuông có kích thước đã cho. |
6[*args]
| Lặp lại một mảng 0-D đến 2-D hoặc Ma trận MXN thời gian. |
Lớp Ndarray Numpy được sử dụng để đại diện cho cả ma trận và vectơ. Một vectơ là một mảng có một chiều duy nhất [không có sự khác biệt giữa các vectơ hàng và cột], trong khi một ma trận đề cập đến một mảng có hai chiều. Đối với các mảng chiều 3-D trở lên, thuật ngữ tenxơ cũng thường được sử dụng.
Ma trận Numpy trong Python là gì?
Numpy là một thư viện Python cho phép các tính toán số dễ dàng liên quan đến các mảng và ma trận đơn và đa chiều. Như tên cho thấy, Numpy vượt trội trong việc thực hiện các tính toán số. Nhiều thư viện khoa học dữ liệu như gấu trúc, scikit-learn, scipy, matplotlib, v.v.
A = [[1, 4, 5],
[-5, 8, 9]]
Ma trận là cấu trúc dữ liệu hai chiều trong đó các số được sắp xếp thành các hàng và cột. Ví dụ:
Ma trận này là ma trận 3x4 [phát âm là "ba by bốn"] vì nó có 3 hàng và 4 cột.
Python không có loại tích hợp cho ma trận. Tuy nhiên, chúng tôi có thể coi một danh sách một danh sách là một ma trận. Ví dụ:
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
Khi chúng tôi chạy chương trình, đầu ra sẽ là:
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]
Truy cập các hàng của một ma trận
- Các cột truy cập của ma trận
7A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] print["A =", A] print["A[1] =", A[1]] # 2nd row print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row column = []; # empty list for row in A: column.append[row[2]] print["3rd column =", column]
- Nếu bạn không biết mã này hoạt động như thế nào, hãy đọc việc cắt phần Ma trận của bài viết này.
Cắt một ma trận
Cắt một mảng numpy một chiều tương tự như một danh sách. Nếu bạn không biết cách cắt cho một danh sách hoạt động, hãy truy cập Hiểu ký hiệu lát cắt của Python.
Hãy lấy một ví dụ:
- Bây giờ, hãy xem làm thế nào chúng ta có thể cắt một ma trận.
- Như bạn có thể thấy, sử dụng Numpy [thay vì danh sách lồng nhau] giúp làm việc với ma trận dễ dàng hơn rất nhiều và chúng tôi thậm chí còn không làm trầy xước những điều cơ bản. Chúng tôi khuyên bạn nên khám phá gói Numpy một cách chi tiết, đặc biệt là nếu bạn cố gắng sử dụng Python cho khoa học/phân tích dữ liệu.
Tài nguyên Numpy bạn có thể thấy hữu ích:
Hướng dẫn Numpy
import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
Tham khảo Numpy
Làm thế nào để tạo ra một mảng numpy?
Có một số cách để tạo ra các mảng numpy.
1. Mảng số nguyên, phao và số phức tạp
import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
Khi bạn chạy chương trình, đầu ra sẽ là:
[[1 2 3] [3 4 5]] [[1.1 2. 3. ] [3. 4. 5. ]] [[1.+0.j 2.+0.j 3.+0.j] [3.+0.j 4.+0.j 5.+0.j]]
2. Mảng số không và những cái
import numpy as np
zeors_array = np.zeros[ [2, 3] ]
print[zeors_array]
'''
Output:
[[0. 0. 0.]
[0. 0. 0.]]
'''
ones_array = np.ones[ [1, 5], dtype=np.int32 ] // specifying dtype
print[ones_array] # Output: [[1 1 1 1 1]]
Ở đây, chúng tôi đã chỉ định
import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
8 đến 32 bit [4 byte]. Do đó, mảng này có thể lấy các giá trị từ import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
9 đến import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
0.3. Sử dụng Arange [] và Shape []
import numpy as np
A = np.arange[4]
print['A =', A]
B = np.arange[12].reshape[2, 6]
print['B =', B]
'''
Output:
A = [0 1 2 3]
B = [[ 0 1 2 3 4 5]
[ 6 7 8 9 10 11]]
'''
Tìm hiểu thêm về các cách khác để tạo ra một mảng numpy.
Hoạt động ma trận
Trên đây, chúng tôi đã đưa cho bạn 3 ví dụ: bổ sung hai ma trận, nhân hai ma trận và chuyển đổi ma trận. Chúng tôi đã sử dụng danh sách lồng nhau trước đây để viết các chương trình đó. Hãy xem làm thế nào chúng ta có thể thực hiện cùng một nhiệm vụ bằng cách sử dụng mảng numpy.
Bổ sung hai ma trận
Chúng tôi sử dụng toán tử
import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
1 để thêm các phần tử tương ứng của hai ma trận numpy.import numpy as np
A = np.array[[[2, 4], [5, -6]]]
B = np.array[[[9, -3], [3, 6]]]
C = A + B # element wise addition
print[C]
'''
Output:
[[11 1]
[ 8 0]]
'''
Nhân hai ma trận
Để nhân hai ma trận, chúng tôi sử dụng phương pháp
import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
2. Tìm hiểu thêm về cách Numpy.dot hoạt động.Lưu ý:
3 được sử dụng để nhân mảng [phép nhân các phần tử tương ứng của hai mảng] không nhân số ma trận. import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
3 is used for array multiplication [multiplication of corresponding elements of two arrays] not matrix multiplication.import numpy as np
A = np.array[[[3, 6, 7], [5, -3, 0]]]
B = np.array[[[1, 1], [2, 1], [3, -3]]]
C = A.dot[B]
print[C]
'''
Output:
[[ 36 -12]
[ -1 2]]
'''
Chuyển đổi ma trận
Chúng tôi sử dụng numpy.transpose để tính toán chuyển đổi của một ma trận.
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
0Như bạn có thể thấy, Numpy làm cho nhiệm vụ của chúng tôi dễ dàng hơn nhiều.
Truy cập các phần tử, hàng và cột Ma trận truy cập
Truy cập các yếu tố ma trận
Tương tự như danh sách, chúng ta có thể truy cập các yếu tố ma trận bằng chỉ mục. Hãy bắt đầu với một mảng numpy một chiều.
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
1Khi bạn chạy chương trình, đầu ra sẽ là:
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
22. Mảng số không và những cái
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
3Ở đây, chúng tôi đã chỉ định
import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
8 đến 32 bit [4 byte]. Do đó, mảng này có thể lấy các giá trị từ import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
9 đến import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
0.A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
43. Sử dụng Arange [] và Shape []
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
5Ở đây, chúng tôi đã chỉ định
import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
8 đến 32 bit [4 byte]. Do đó, mảng này có thể lấy các giá trị từ import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
9 đến import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
0.A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
63. Sử dụng Arange [] và Shape []
Tìm hiểu thêm về các cách khác để tạo ra một mảng numpy.Ở đây, chúng tôi đã chỉ định
import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
8 đến 32 bit [4 byte]. Do đó, mảng này có thể lấy các giá trị từ import numpy as np
a = np.array[[1, 2, 3]]
print[a] # Output: [1, 2, 3]
print[type[a]] # Output:
9 đến import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
0.A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
83. Sử dụng Arange [] và Shape []
Tìm hiểu thêm về các cách khác để tạo ra một mảng numpy.
Hoạt động ma trận
Trên đây, chúng tôi đã đưa cho bạn 3 ví dụ: bổ sung hai ma trận, nhân hai ma trận và chuyển đổi ma trận. Chúng tôi đã sử dụng danh sách lồng nhau trước đây để viết các chương trình đó. Hãy xem làm thế nào chúng ta có thể thực hiện cùng một nhiệm vụ bằng cách sử dụng mảng numpy.
A = [[1, 4, 5, 12],
[-5, 8, 9, 0],
[-6, 7, 11, 19]]
print["A =", A]
print["A[1] =", A[1]] # 2nd row
print["A[1][2] =", A[1][2]] # 3rd element of 2nd row
print["A[0][-1] =", A[0][-1]] # Last element of 1st Row
column = []; # empty list
for row in A:
column.append[row[2]]
print["3rd column =", column]
9Bổ sung hai ma trận
A = [[1, 4, 5, 12], [-5, 8, 9, 0], [-6, 7, 11, 19]] A[1] = [-5, 8, 9, 0] A[1][2] = 9 A[0][-1] = 12 3rd column = [5, 9, 11]0
Chúng tôi sử dụng toán tử
import numpy as np
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]]
print[A]
A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats
print[A]
A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers
print[A]
1 để thêm các phần tử tương ứng của hai ma trận numpy.Nhân hai ma trận
- Để nhân hai ma trận, chúng tôi sử dụng phương pháp
2. Tìm hiểu thêm về cách Numpy.dot hoạt động.import numpy as np A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]] print[A] A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats print[A] A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers print[A]
- Lưu ý:
3 được sử dụng để nhân mảng [phép nhân các phần tử tương ứng của hai mảng] không nhân số ma trận.import numpy as np A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]]] print[A] A = np.array[[[1.1, 2, 3], [3, 4, 5]]] # Array of floats print[A] A = np.array[[[1, 2, 3], [3, 4, 5]], dtype = complex] # Array of complex numbers print[A]