A & nbsp; Khoảng tin cậy cho giá trị trung bình & nbsp; là một loạt các giá trị có khả năng chứa một dân số có nghĩa là với một mức độ tin cậy nhất định.confidence interval for a mean is a range of values that is likely to contain a population mean with a certain level of confidence.
Nó được tính là:
Khoảng tin cậy = & nbsp; x & nbsp; +/-& nbsp; t*[s/√n]x +/- t*[s/√n]
where:
- x: & nbsp; trung bình mẫu: sample mean
- T: & nbsp; giá trị t tương ứng với mức độ tin cậyt-value that corresponds to the confidence level
- s: & nbsp; độ lệch chuẩn mẫusample standard deviation
- n: & nbsp; cỡ mẫusample size
Hướng dẫn này giải thích cách tính toán khoảng tin cậy trong Python.
Khoảng tin cậy sử dụng phân phối T
Nếu chúng tôi làm việc với một mẫu nhỏ [n
Ví dụ sau đây cho thấy cách tính khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình dân số thực [tính bằng inch] của một loài thực vật nhất định, sử dụng mẫu 15 cây:
import numpy as np import scipy.stats as st #define sample data data = [12, 12, 13, 13, 15, 16, 17, 22, 23, 25, 26, 27, 28, 28, 29] #create 95% confidence interval for population mean weight st.t.interval[alpha=0.95, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.758, 24.042]
Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; [16.758, 24.042].[16.758, 24.042].
Bạn sẽ nhận thấy rằng mức độ tin cậy càng lớn, khoảng tin cậy càng rộng. Ví dụ, ở đây, cách tính toán 99% C.I. Đối với cùng một dữ liệu:
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]
Khoảng tin cậy 99% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; [15.348, 25.455]. Lưu ý rằng khoảng thời gian này rộng hơn khoảng tin cậy 95% trước đó.[15.348, 25.455]. Notice that this interval is wider than the previous 95% confidence interval.
Khoảng tin cậy sử dụng phân phối bình thường
Nếu chúng tôi làm việc với các mẫu lớn hơn [N≥30], chúng tôi có thể giả sử rằng phân phối lấy mẫu của giá trị trung bình mẫu thường được phân phối [nhờ định lý giới hạn trung tâm] và thay vào đó có thể sử dụng hàm định mức.Interval [] từ scipy .Stats Thư viện.
Ví dụ sau đây cho thấy cách tính khoảng tin cậy cho chiều cao trung bình dân số thực [tính bằng inch] của một loài thực vật nhất định, sử dụng mẫu 50 cây:
import numpy as np import scipy.stats as st #define sample data np.random.seed[0] data = np.random.randint[10, 30, 50] #create 95% confidence interval for population mean weight st.norm.interval[alpha=0.95, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [17.40, 21.08]
Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; [17,40, 21,08].[17.40, 21.08].
Và tương tự như phân phối T, mức độ tin cậy lớn hơn dẫn đến khoảng tin cậy rộng hơn. Ví dụ, ở đây, cách tính toán 99% C.I. Đối với cùng một dữ liệu:
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]
Khoảng tin cậy 95% cho chiều cao trung bình dân số thực sự là & nbsp; [17,82, 21,66].[17.82, 21.66].
Cách diễn giải khoảng tin cậy
Giả sử khoảng tin cậy 95% của chúng ta đối với chiều cao trung bình dân số thực sự của một loài thực vật là:
Khoảng tin cậy 95% = [16.758, 24.042]
Cách để giải thích khoảng tin cậy này như sau:
Có 95% cơ hội rằng khoảng tin cậy của [16.758, 24.042] chứa chiều cao trung bình dân số thực sự của thực vật.
Một cách khác để nói điều tương tự là chỉ có 5% cơ hội rằng dân số thực sự có nghĩa là nằm ngoài khoảng tin cậy 95%. Đó là, chỉ có 5% cơ hội rằng chiều cao trung bình của dân số thực sự của cây dưới 16,758 inch hoặc lớn hơn 24.042 inch.
Việc sử dụng khoảng tin cậy là gì?
Formula:
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]
- Khoảng tin cậy sử dụng sự thay đổi của dữ liệu của bạn để đánh giá độ chính xác hoặc độ chính xác của số liệu thống kê ước tính của bạn. Bạn có thể sử dụng khoảng tin cậy để mô tả một nhóm hoặc để so sánh hai nhóm.sample mean
- & nbsp; Trong bài viết này, chúng tôi sẽ xem xét các cách khác nhau để tính toán khoảng tin cậy bằng cách sử dụng các phân phối khác nhau trong ngôn ngữ lập trình Python. Khoảng tin cậy cho một giá trị trung bình là một loạt các giá trị có khả năng chứa một dân số có nghĩa là với một mức độ tin cậy nhất định. t-value that corresponds to the confidence level
- X: Mẫu trung bìnhsample standard deviation
- T: Giá trị T tương ứng với mức độ tin cậy sample size
S: Độ lệch chuẩn mẫu
N: cỡ mẫu
Phương pháp 1: Tính khoảng tin cậy bằng cách sử dụng phân phối Tst.t.interval[alpha, length, loc, scale]]
Parameters:
- Alpha: Xác suất RV sẽ được rút ra từ phạm vi trả về. Probability that an RV will be drawn from the returned range.
- Cách tiếp cận này được sử dụng để tính toán khoảng tin cậy cho bộ dữ liệu nhỏ trong đó n trong đó n trong đóLength of the data set
- LỘC: tham số vị trílocation parameter
- Tỷ lệ: tham số tỷ lệ scale parameter
Ví dụ 3:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu ngẫu nhiên có kích thước [n = 100] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng hàm định mức .
Python
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]0
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]50
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]5
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]55
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]56
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]6
import numpy as np import scipy.stats as st #define sample data np.random.seed[0] data = np.random.randint[10, 30, 50] #create 95% confidence interval for population mean weight st.norm.interval[alpha=0.95, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [17.40, 21.08]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]9
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]9
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]9
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]1
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]6
[2.962098014195961, 4.837901985804038]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]9
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]0____
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]2
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]3
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]44
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]6
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]7
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]0
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]7
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]4
Output:
[2.962098014195961, 4.837901985804038]
Ví dụ 2:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu có kích thước [n = 20] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng chức năng & nbsp; t.interval [] và chuyển tham số alpha sang 0,99 trong Python.
Python
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]0
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]5
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6__
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]6
import numpy as np import scipy.stats as st #define sample data np.random.seed[0] data = np.random.randint[10, 30, 50] #create 95% confidence interval for population mean weight st.norm.interval[alpha=0.95, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [17.40, 21.08]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
import numpy as np import scipy.stats as st #define sample data np.random.seed[0] data = np.random.randint[10, 30, 50] #create 95% confidence interval for population mean weight st.norm.interval[alpha=0.95, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [17.40, 21.08]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]9
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]9
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
Confidence Interval = x[+/-]t*[s/√n]9
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]6
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]6
[2.962098014195961, 4.837901985804038]1
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
[2.962098014195961, 4.837901985804038]5
[2.962098014195961, 4.837901985804038]6
[2.962098014195961, 4.837901985804038]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]26
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]6
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]29
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]2
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]3
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]6
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]7
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]39
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]7
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]4
Output:
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]
Giải thích từ Ví dụ 1 và Ví dụ 2:
Trong trường hợp của ví dụ 1, khoảng thời gian trung bình tự tin được tính toán của dân số với 90% là [2,96-4,83] và trong ví dụ 2 khi tính toán khoảng trung bình tự tin của dân số với 99% là [2,34-5,45], nó có thể được giải thích rằng khoảng cách tự tin ví dụ 2 rộng hơn khoảng thời gian tự tin ví dụ 1 với 95% dân số, điều đó có nghĩa là có 99% cơ hội khoảng tin cậy của [2,34, 5,45] chứa trung bình dân số thực
Phương pháp 2: Tính khoảng tin cậy bằng cách sử dụng phân phối bình thường
Cách tiếp cận này được sử dụng để tính toán khoảng tin cậy cho bộ dữ liệu lớn trong đó n> 30 và đối với điều này, người dùng cần gọi hàm định mức.InterVal [] từ thư viện scipy.stats để có được khoảng tin cậy cho phương tiện dân số của dân số Cho bộ dữ liệu trong đó bộ dữ liệu thường được phân phối trong Python.
Cú pháp: St.Norm.Interval [alpha, loc, tỷ lệ]] & nbsp;st.norm.interval[alpha, loc, scale]]
Parameters:
- Alpha: Xác suất RV sẽ được rút ra từ phạm vi trả về.
- LỘC: tham số vị trí
- Tỷ lệ: tham số tỷ lệ
Ví dụ 3:
Trong ví dụ này, chúng tôi sẽ sử dụng tập dữ liệu ngẫu nhiên có kích thước [n = 100] và sẽ tính toán khoảng tin cậy 90% bằng cách sử dụng hàm định mức .
Python
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]0
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]5
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6__
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]57
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[2.962098014195961, 4.837901985804038]9
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]6
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]61
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]0
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]61
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]4
Output:
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]
7[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]
8#create 99% confidence interval for same sample
st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]]
[15.348, 25.455]
4#create 99% confidence interval for same sample
st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]]
[15.348, 25.455]
39
Giải thích từ Ví dụ 1 và Ví dụ 2:
Python
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]0
import
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]2
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]3
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]5
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]7
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]6__
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]57
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]26
#create 99% confidence interval for same sample st.norm.interval[alpha=0.99, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [16.82, 21.66]5
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]61
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
[6.920661262464349, 7.3593387375356505]0
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]7
[2.3481954013214263, 5.4518045986785735]8
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]4
#create 99% confidence interval for same sample st.t.interval[alpha=0.99, df=len[data]-1, loc=np.mean[data], scale=st.sem[data]] [15.348, 25.455]39
Output:
[6.689075889330163, 7.450924110669837]
Giải thích từ Ví dụ 1 và Ví dụ 2:
Trong trường hợp của ví dụ 1, khoảng thời gian trung bình tự tin được tính toán của dân số với 90% là [2,96-4,83] và trong ví dụ 2 khi tính toán khoảng trung bình tự tin của dân số với 99% là [2,34-5,45], nó có thể được giải thích rằng khoảng cách tự tin ví dụ 2 rộng hơn khoảng thời gian tự tin ví dụ 1 với 95% dân số, điều đó có nghĩa là có 99% cơ hội khoảng tin cậy của [2,34, 5,45] chứa trung bình dân số thực