Đồ thị của một hàm số bất kì có tối đa bao nhiêu tiệm cận ngang.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Một hàm số bất kì chỉ có tối đa 2 tiệm cận ngang, đó là khi đồng thời tồn tại các giá trị hữu hạn của các giới hạn
Đáp án đúng là C
Bạn có muốn?
Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác
Xem thêm
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
[2D2-4. 2-1] Tính đạo hàm của hàm số y=log9x2+1 .
-
Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn a4b=16. Giá trị của 4log2a+log2b bằng
-
Số phức z thỏa mãn 2z−31+i=iz+7−3i là
-
Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm A1 ; −1 ; 2 đến mặt phẳng
P: 2x+3y−z+2=0 bằng
-
Với a là số thực dương tùy ý, log5a2 bằng
-
[2D2-4. 2-2] Cho hàm số y=ex , mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Tập xác định của hàm số y=x2−x−22.
-
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2=2z−z¯+2 và z−2−2i=z−1−i ?
-
Trong không gian Oxyz , cho d1:x−21=y−1−1=z2 , d2:x=2−ty=3z=t . Phương trình mặt phẳng P sao cho d1 , d2 nằm về hai phía của P và P cách đều d1 , d2 là
-
[2D2-1. 2-2] Cho logax=2 , logbx=3 với a , b là các số thực lớn hơn 1. Tính logab2x .
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
- 1. Tiệm cận ngang
- 2. Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
- 3. Bài tập tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
1. Tiệm cận ngang
- Cho đồ thị hàm số
- Nếu
2. Cách tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Trước tiên cần lưu ý rằng chúng ta hay nhầm lẫn là tiệm cận ngang của hàm số. Hàm số không có tιệm cận ngang mà đồ thị hàm số mới có tιệm cận ngang. Lưu ý thứ hai là tiệm cận đứng và tiệm cận ngang cách xác định khác nhau.
Cách xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bao gồm các bước sau:
Phương pháp giải
Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2. Tính các giới hạn của hàm số đó tại vô cực [nếu có]. Từ đó xác định đường tιệm cận ngang.
Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức hữu tỉ:
| Hàm số | Tiệm cận ngang | |
| m = n | ||
| m > n | Không có tiệm cận ngang | |
| m < n | y = 0 |
Công thức tính tiệm cận ngang của hàm phân thức vô tỷ:
| Hàm số | Tiệm cận ngang | |
| c < 0 | Không có tiệm cận ngang | |
| c > 0 |
3. Bài tập tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Câu 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
Hướng dẫn giải
Vậy
Câu 2: Cho hàm số
A. [C] có đúng một tiệm cận ngang y = 1
B. [C] có đúng một tiệm cận ngang y = -1
C. [C] không có tiệm cận ngang
D. [C] có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
Hướng dẫn giải
Vậy y =1 và y = -1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số [C]
Đáp án D
Câu 3: Cho đồ thị hàm số
| A. | B. |
| C. | D. |
Hướng dẫn giải
Ta có:
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang khi và chỉ khi bậc của tử bé hơn bậc của mẫu và tồn tại
Đáp án A
1. Cách tìm tiệm cận ngang bằng máy tính
Để tìm tiệm cận ngang bằng máy tính, chúng ta sẽ tính gần đúng giá trị củalimx→+∞yvàlimx→−∞y.
Để tínhlimx→+∞ythì chúng ta tính giá trị của hàm số tại một giá trịxrất lớn. Ta thường lấyx=109. Kết quả là giá trị gần đúng củalimx→+∞y
Tương tự, để tínhlimx→−∞ythì chúng ta tính giá trị của hàm số tại một giá trịxrất nhỏ. Ta thường lấyx=−109. Kết quả là giá trị gần đúng củalimx→−∞y
Để tính giá trị hàm số tại một giá trị củax, ta dung chức năng CALC trên máy tính.
2. Cách tìm tiệm cận đứng bằng máy tính
Để tìm tiệm cận đứng của hàm số dạngf[x] g[x]bằng máy tính thì đầu tiên ta cũng tìm nghiệm của hàm sốg[x]rồi sau đó loại những giá trị cũng là nghiệm của hàm sốf[x]
- Bước 1:Sử dụng tính năng SOLVE để giải nghiệm. Nếu mẫu số là hàm bậc2hoặc bậc3thì ta có thể dùng tính năng Equation [ EQN] để tìm nghiệm
- Bước 2:Dùng tính năng CALC để thử những nghiệm tìm được có là nghiệm của tử số hay không.
- Bước 3:Những giá trịx0là nghiệm của mẫu số nhưng không là nghiệm của tử số thì đường thẳngx=x0là tiệm cận đứng của hàm số.
3. Một số ví dụ về tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng
Ví dụ 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải
a. Ta có:
⇒ x = 1/2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Ví dụ 2: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải
a,Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng
Lời giải
Ta có x2- 3x + 2 = 0⇔ x = 1 hoặc x = 2
Để hai đường thẳng x = 1 và x = 2 là đường tiệm cận của đồ thị hàm số thì x = 1 và x = 2 không là nghiệm của tử số mx3- 2.Tức là:
Dạng 1: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Ví dụ 1:
Tìm các đường tiệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau
Lời giải:
Ví dụ 2:Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:
Lời giải
Ví dụ 3: Cho hàm số:
có đồ thị [C]. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. [C] có đúng một tiệm cận ngang y = 1
B. [C] có đúng một tiệm cận ngang y = -1
C. [C] không có tiệm cận ngang
D. [C] có hai tiệm cận ngang là y = 1 và y = -1
Lời giải:
Vậy y =1 và y = -1 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số [C]
Tiệm cận ngang là gì ? Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng gì ?
admin.ta 15 Tháng Chín, 2021
0
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là nội dung vô cùng hấp dẫn và hữu ích cho bạn, nhất là đây là nội dung sẽ xuất hiện trong bài thi trung học phổ thông quốc gia cho các bạn lớp 12.
Hãy cùng chúng theo dõi ngay bài viết dưới đây để khám phá những nội dung hữu ích nhé !
Tham khảo bài viết khác:
- Tiệm cận xiên của hàm tham số
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số