Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là:
A.
B.
C.
D.
Chọn đáp án C
Số phần tử của không gian mẫu là
Đáp án đúng là C
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 45 phút Bài toán về tìm xác suất của biến cố. Một số quy tắc tính xác suất - Toán Học 11 - Đề số 12
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
Gọi
là tập tất cả các số tự nhiên có sáu chữ số đôi một khác nhau và có dạngChọn ngẫu nhiên một số từ tập. Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn, đồng thời thỏa mãn. -
Cho
là hai biến cố. Biết. Biến cốlà biến cố: -
Trong một hộp đựng
bi màu đỏ,bi màu xanh vàbi vàng, lấy ngẫu nhiênviên bi. Tính xác suất đểviên bi lấy được đều có màu đỏ. -
Một túi chứa
viên bi gồmviên bi trắng,viên bi đen vàviên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiênviên bi. Xác suất để lấy đượcviên bi trắng,viên bi đen vàviên bi đỏ là: -
Gọi
là tập hợp tất cả các số tự nhiên cóchữ số được lập từ tập hợp. Chọn ngẫu nhiên một số từ. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho. -
Gọi
là tập hợp các số tự nhiên cóchữ số được lập từ tập. Chọn ngẫu nhiên một số từ tậpTính xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng -
Đội văn nghệ của một lớp có
bạn nam vàbạn nữ. Chọn ngẫu nhiênbạn tham gia biểu diễn, xác suất để trongbạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số nam nhiều hơn số nữ bằng: -
Gọi
là tập hợp các sô tự nhiên cóchữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập. Tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho sốluôn đứng giữa hai chữ số lẻ. -
Có 10 tấm bìa ghi 10 chữ “NƠI”, “NÀO”, “CÓ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐÓ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG”. Một người xếp ngẫu nhiên 10 tấm bìa cạnh nhau. Tính xác suất để xếp các tấm bìa được dòng chữ “ NƠI NÀO CÓ Ý CHÍ NƠI ĐÓ CÓ CON ĐƯỜNG”.
-
Có
học sinh lớp;học sinh lớp;học sinh lớp. Chọn ngẫu nhiênhọc sinh lập thành một đội. Tính xác suất để tất cả học sinh lớpđều được chọn? -
Công thức nào sau đây dùng để tính xác suất của biến cố A?
-
Có mười cái ghế[mỗi ghế chỉ ngồi được một người] được xếp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên
học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau. -
Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm
nút, mỗi nút được ghi một số từđếnvà không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấnnút liên tiếp khác nhau sao chosố trênnút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiếtnút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng để nếu bấm sailần liên tiếp cửa sẽ tự động khóa lại. -
Một hộp chứa
quả cầu trong đó cóquả màu xanh vàquả đỏ. Lấy ngẫu nhiên lần lượtquả cầu từ hộp đó. Tính xác suất đểlần đều lấy được quả màu xanh. -
Một bình chứa
viên bi, vớiviên bi trắng,viên bi đen,viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiênviên bi. Tính xác suất lấy đượcviên bi trắng,viên bi đen,viên bi đỏ. -
Cho
vàlà hai biến cố xung khắc. Mệnh đề nào dưới đây đúng? -
Có
tấm thẻ đánh số từđến. Chọn ngẫu nhiên ra hai tấm thẻ. Tính xác suất để tích của hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn. -
Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 bi, xác suất 3 bi lấy ra khác màu nhau là:
-
Một hộp chứa
thẻ được đánh số từđến. Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và không chia hết cho. -
Gọi
là tập hợp tất cả các số tự nhiên cóchữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số,,,,,,. Từchọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ sốvà chữ sốđứng cạnh nhau. -
Kết quả
của việc gieo con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần, trong đólà số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu,là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai, được thay vào phương trình bậc hai. Tính xác suất để phương trình có nghiệm. -
Gọi
là tập tất cả các số tự nhiên cóchữ số và chia hết choChọn ngẫu nhiên một số từ, xác suất để các chữ số của nó đôi một khác nhau bằng: -
Có hai hộp, hộp
cóviên bi được đánh số. Lấy mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộplà. Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là: -
Một hộp đựng
tấm thẻ được đánh số từđến. Chọn ngẫu nhiêntấm thẻ từ hộp. Gọilà xác suất để tổng số ghi trêntấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đóbằng: -
Một chiếc hộp chứa
quả cầu gồmquả màu xanh,quả màu đỏ vàquả màu vàng.Lấy ngẫu nhiênquả cầu từ hộp đó. Xác suất để trongquả cầu lấy được có ít nhấtquả màu đỏ bằng:
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Biểu thức tính công là
-
Mộtquả cầucó khốilượngm. Để trọnglượngcủaquả cầubằng
trọnglượngcủanó trênmặtđấtthì phảiđưanó lênđộ caoh bằngbaonhiêu?LấybánkínTráiĐất -
Cho tập
. Từ tậpcó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? -
Cho lập phương
có cạnh bằng[ tham khảo hình vẽ bên ].Khoảng cách giữa hai đường thẳngvàbằng -
Tìm số phức
thỏa -
Cho hình chóp
có đáylà hình vuông, mặt bênlà tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọilà góc giữa hai mặt phẳngvàKhẳng định nào sau đây đúng? -
Cho bốnđỉnh
. Khiđóđộdàiđườngcaocủatứudiện ABCD kẻtừ D là: -
Một vật chịu 4 lực tác dụng: lực F1= 40 N hướng về phía Đông,lựcF2= 50 N hướng về phía Bắc, lực F3= 70 N hướng về phía Tây, lực F4= 90 N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ?
-
Cho tập hợp
. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai? [1] có thể lập được 320 số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 [2] có thể lập được 55 số có 3 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 5 [3] có thể lập được 360 số có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho cả 2 và 5 [4] có thể lập được 240 số có 4 chữ số chia hết cho 3 [5] có thể lập được 1800 số có 4 chia hết cho 2 và 3 -
Trong mặt phẳng
cho điểm. Phép tịnh tiến theo vectơbiếnthành điểm có tọa độ là
60 bài tập trắc nghiệm Xác suất chọn lọc, có lời giải [phần 1]
Bài 1: Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là:
A. 1/3. B. 2/3. C. 10/21. D. 11/21.
Đáp án: B
Chọn B.
+ Số phần tử của không gian mẫu là : n[Ω]=15
+ Gọi biến cố A " lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải bi đỏ "
Ta có : n[A]=10
Bài 2: Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là:
A. 0,14. B. 0,41 C. 0,28. D. 0,34.
Đáp án: B
Chọn B.
Bài 3: Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là:
A. 0,46. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,64.
Đáp án: A
Chọn A.
+ Số phần tử của không gian mẫu là : n[Ω]=6
+ Gọi biến cố A " hai viên bi được chọn cùng màu"
Ta có : n[A]=13
Bài 4: Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là:
A. 1/3. B. 2/5. C. 1/2. D. 3/5.
Đáp án: C
Chọn C.
Bài 5: Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:
A. 1/8. B. 1/6. C. 2/15. D. 17/40.
Đáp án: D
Chọn D.
Lấy ngẫu nhiên một hộp
Gọi C1 là biến cố lấy được hộp A
Gọi C2 là biến cố lấy được hộp B
Gọi C3 là biến cố lấy được hộp C
Vậy P[C1 ]=P[C2 ]=P[C3 ]=1/3
Gọi C là biến cố " lấy ngẫu nhiên một hộp, trong hộp đó lại lấy ngẫu nhiên một viên bi và được bi đỏ " là C=[C ∩ C1 ] ∪ [C ∩ C2 ] ∪ [C ∩ C3 ]
Bài 6: Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. A={1} và B={2,3,4,5,6} B. A={1,4,5} và B={2,3,6}
C. A={1,4,6} và B={2,3} D. Ω
Đáp án: C
Chọn C.
Cặp biến cố không đối nhau là E={1,4,6} và F={2,3}
Bài 7: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:
A. 2. B.3. C.4. D. 5.
Đáp án: C
Chọn C.
Liệt kê ta có: A={[1,2,3];[1,2,4];[1,2,5];[1,3,4]}
Bài 8: Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu
A. 36 B. 40 C. 38 D. 35
Đáp án: A
Chọn A.
Không gian mẫu gồm các bộ [i,j], trong đó i,j ∈ {1,2,3,4,5,6}
i nhận 6 giá trị,j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6=36 bộ
Vậy. n[Ω]=36
Bài 9: Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?
Đáp án: B
Chọn B
Loại trừ :A ;B ;C đều sai
Bài 10: Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần
A. 1/4. B. 1/2. C. 3/4. D. 1/3.
Đáp án: C
Chọn C.
Số phần tử không gian mẫu: n[Ω]=2.2=4
Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: A={SN,NS,SS}
Bài 11: Gieo đồng tiền lần cân đối và đồng chất. Xác suất để được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp là:
A. 31/32. B. 21/32. C. 11/32. D. 1/32.
Đáp án: A
Chọn A.
Phép thử : Gieo đồng tiền 5 lần cân đối và đồng chất
Ta có n[Ω]=25
Biến cố A : Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp
B: Tất cả đều là mặt ngửa
Bài 12: Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ.
A. 1/38 B. 10/19 C. 9/19 D. 19/9
Đáp án: C
Chọn đáp án: C.
Gọi A là biến cố: "chọn được một học sinh nữ."
Bài 13: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có đúng một người nữ.
A. 1/15 B. 7/15 C. 8/15 D. 1/5
Đáp án: B
Chọn đáp án: B.
Gọi A là biến cố: "2 người được chọn có đúng một người nữ."
Bài 14: Chọn ngẫu nhiên một số có 2 chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số tận cùng là 0 là:
A.0.1. B. 0.2. C. 0.3. D. 0.4.
Đáp án: A
Chọn A.
Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì
Ta có n[Ω]=100
Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09, 81, 27, 63, 45, 99
Bài 15: Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số từ các số 00 đến 99. Xác suất để có một con số lẻ và chia hết cho 9 :
A. 0.12 B. 0.6. C.0.06. D. 0.01.
Đáp án: C
Chọn C.
Phép thử : Chọn một số có hai chữ số bất kì
Ta có n[Ω]=100
Biến cố A : Chọn số lẻ và chia hết cho 9 là các số 09, 81, 27, 63, 45, 99
⇒ n[A]=6
Bài 16: Từ ác chữ số 1,2,3,4 nhười ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính số phần tử không gian mẫu
A. 16 B. 24 C. 6 D. 4
Đáp án: B
Ta lập được 4! =24 số
Bài 17: Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề
A. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4
B. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước
C. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập chia hết cho 2 hoặc 3
D. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số tận cùng là 3 hoặc 4
Đáp án: B
Ta thấy chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng trăm, chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục chọn B
Bài 18: Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:
A. 1/14 B. 45/182 C. 1/90 D. 1/364
Đáp án: B
Xem việc tung con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên
Số lần thực hiện phép thử: N=100
Số lần xuất hiện của biến cố A: 12
Suy ra P[A]=12/ 100= 3/25
Số lần xuất hiện của biến cố B: 18
Suy ra P[B]= 18/ 100= 9/ 50
Số lần xuất hiện của biến cố C: 14+30+14=58
Suy ra P[B]= 58/ 100]= 29/ 50.
Bài 19: Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là
A. 25/216 B. 1/8 C. 1/6 D. 1/3
Đáp án: A
1. Ta có:
2. Ta có:
Ta có:
Ta có: Số cách lấy 6 viên bi cùng một màu: 245 cách
Số cách lấy 6 viên bi gồm hai màu:
Suy ra n[C]=177100-35455-245=141400. Vậy P[C]=202/253.
Bài 20: Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3
Tính xác suất của biến cố X:"cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia"
A. 5/6 B. 1/6 C. 2/3 D. 1/3
Đáp án: B
Gọi A là biến cố "Xạ thủ thứ i bắn trúng bia" i = 1,2.
Khi đó, P[A1] =1/2; P[A2] = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau
X =A1∩ A2 nên P[X] = P[A1∩ A2] = P[A1.A2] = P[A1].P[A2] = 1/6
Chọn đáp án là B
Bài 21: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.
A. 3/115 B. 27/92 C. 9/92 D. 7/920
Đáp án: D
Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên thì có
do đó ta có: n[Ω] = = 2300 phần tử
Có 10 đoàn viên nam chọn 2 đoàn viên thì có
có 15 đoàn viên nữ chọn 1 nữ thì có
Gọi A là biến cố:"3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ" thì số phần tử của tập A là n[A]
Bài 22: Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:
A. 1/5. B. 1/10. C. 9/10. D. 4/5.
Đáp án: C
Bài 23: Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
A. 2/15. B. 6/25. C. 8/25. D. 4/15.
Đáp án: D
Phép thử : Rút lần lượt hai viên bi
Ta có n[Ω]=9.10=90
Biến cố A : Rút được một bi xanh, một bi đỏ n[Ω]=4.6=24
Bài 24: Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:
A. 3/5. B. 3/7. C. 3/11. D. 3/14.
Đáp án: C
Phép thử : Rút ngẫu nhiên ba quả cầu
Ta có n[Ω]=220
Biến cố A : Rút được ba qua cầu khác màu n[A]=5.4.3=60
Bài 25: Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ [các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc]. Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh", ta được kết quả
A. 5/8 B. 5/9 C. 5/7 D. 4/7
Đáp án: A
Chọn A.
Gọi A là biến cố "Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh". Có hai trường hợp xảy ra
Trường hợp 1. Lấy lần thứ nhất được bi xanh, lấy lần thứ hai cũng được một bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là
Trường hợp 2. Lấy lần thứ nhất được bi đỏ, lấy lần thứ hai được bi xanh. Xác suất trong trường hợp này là
Vậy P[A]= P1+ P2=5/8
Bài 26: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:
Mô tả không gian mẫu
A. Ω={[m,n]|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7}
B. Ω={[m,n]|1 ≤ m ≤ 7,1 ≤ n ≤ 7,m ≠ n}
C. Ω={[m,n]|1 ≤ m ≤ 5,6 ≤ n ≤ 7}
D. Ω={[m,n]|1 ≤ m ≤ 3,4 ≤ n ≤ 7}
Đáp án: B
Mỗi viên bi đánh một số, nên 2 viên bi lấy ra mang số khác nhau. Vậy
Ω={[m,n]|1 ≤ n ≤ 7 và m ≠ n}
Bài 27: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:
Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 49 B. 42 C. 10 D. 12
Đáp án: B
Mỗi phần tử của không gian mẫu là một chỉnh hợp chập 2 của 7
vì vậy số phần tử của không gian mẫu là
Bài 28: Một hộp có hai bi trắng được đánh số từ 1 đến 2, 3 viên bi xanh được đánh số từ 3 đến 5 và 2 viên bi đỏ được đánh số từ 6 đến 7. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi:
Phát biểu biến cố M={[1,2],[3,4],[3,5],[4,5],[6,7]} dưới dạng mệnh đề
A. Hai bi lấy ra cùng màu trắng
B. Hai bi lấy ra cùng màu xanh
C. Hiệu hai số của hai bi không lớn hơn hai
D. Hai bi lấy ra cùng màu
Đáp án: D
Bài 29: Chọn ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong 10 sản phẩm. Biết rằng trong 10 sản phẩm đó có 2 phế phẩm. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm được chọn có đúng 1 phế phẩm
A. 2/5 B. 5/.9 C. 2/9 D. 7/9
Đáp án: B
Gọi C là biến cố:" trong 5 sản phẩm được chọn có đúng một phế phẩm"
Bài 30: Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi
Tính xác suất để trong 3 người được chọn có đúng 1 người là nam
A. 1/4 B. 9/22 C. 1/11 D. 19/22
Đáp án: B
Số khả năng chọn ngẫu nhiên 3 người từ 6*2= 12 người là
a. Gọi A là biến cố:" trong 3 người được chọn có đúng 1 nam"
Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube Tôi