Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Page 2
Bởi Nguyễn Quốc Tuấn
Giới thiệu về cuốn sách này
Phương pháp giải:
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \[{\left[ {x + y} \right]^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \].
Lời giải chi tiết:
\[{\left[ {x + \dfrac{2}{x}} \right]^{10}} = \sum\limits_{i = o}^{10} {C_{10}^i{x^{10 - i}}{{\left[ {2{x^{ - 1}}} \right]}^i}} = \sum\limits_{i = o}^{10} {C_{10}^i{2^i}{x^{10 - 2i}}} \]
Số hạng không chứa \[x\] trong khai triển ứng với i thỏa mãn \[10 - 2i = 0 \Leftrightarrow i = 5.\]
Vậy số hạng không chứa \[x\] trong khai triển trên là: \[C_{10}^5{2^5}\].
Chọn: B.
cho mik 5 sao nhá
gọi công thức số hạng tổng quát thứ k+1 trong khai triển trên là
Tk+1= C10k.[2x]10-k.-1kxk
=C10k.9[-1]k.210-k.x10-2k [ bỏ hộ mik số 9 đi nhá ]
số hạng không chứa x ứng với : 10-2k=0 k=5
vậy số hạng cần tìm là -8064
...Xem thêm
18/06/2021 2,861
Chọn D
Ta có:
Vì số hạng không chứa x trong khai triển
Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tính tổng các hệ số trong khai triển [1-2x]2019
Xem đáp án » 18/06/2021 5,296
Hệ số của x2 trong khai triển của biểu thức x2 + 2x10 bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 3,415
Cho khai triển [1+2x]n = a0 + a1x + a2x2 + ... + anxn, trong đó n ∈ ℤ+. Biết các hệ số a0, a1, ..., an thỏa mãn hệ thức a0 + a12 + ...+an2n = 4096. Hệ số a8 bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 3,146
Tìm hệ số của số hạng chứa x5 trong khai triển [3x-2]8.
Xem đáp án » 18/06/2021 2,584
[x+2]n+5, [n∈ℕ]Khai triển nhị thức có tất cả 2019 số hạng. Tìm n.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,825
Số hạng không chứa x trong khai triển x2 + 4x20, x ≠ 0 bằng:
Xem đáp án » 18/06/2021 1,630
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton x-2x221, x≠0
Xem đáp án » 18/06/2021 1,587
Biết tổng các hệ số trong khai triển nhị thức Newton của [5x-1]n bằng 2100. Tìm hệ số của x3.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,436
Cho khai triển T = 1+x-x20182019 + [1-x+x2019]2018. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 1,366
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2x - 1x26, x≠0.
Xem đáp án » 18/06/2021 1,196
Số hạng không chứa x trong khai triển 2x - 1x26 là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,156
Cho đa thức f[x] = [1+3x]n = a0 + a1x + a2x2 + .... + anxn[n∈ℕ*]. Tìm hệ số a3, biết rằng: a1 + 2a2 + .... + nan = 49152n
Xem đáp án » 18/06/2021 1,077
Cho khai triển [1+x]n với n là số nguyên dương. Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển biết C2n+11 + C2n+12 + C2n+13 + .....+C2n+1n = 220 - 1.
Xem đáp án » 18/06/2021 986
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x2 - 2x15
Xem đáp án » 18/06/2021 776
Biết n là số nguyên dương thỏa mãn 3 số 0; Cn1; Cn2 theo thứ tự là số hạng đầu, số hạng thứ 3 và số hạng thứ 10 của một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng không chứa x trong khai triển của x - 1x2n?
Xem đáp án » 18/06/2021 770