Các dạng toán về so sánh phân số Toán lớp 6
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. So sánh hai phân số cùng mẫu :
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
2. So sánh hai phân số không cùng mẫu :
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng
một mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
3. Chú ý :
Khi so sánh các phân số, trước hếtta phải viết mỗi phân số có mẫu âm thành phân số
bằng nó và có mẫu dương.
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên cùng dấu thì lớn hơn 0. Phân số lớn hơn 0 gọi là
phân số dương.
Phân số có tử và mẫu là hai số nguyên khác dấu thì nhỏ hơn 0. Phân số nhỏ hơn 0 gọi là
phân số âm.
B. CÁC DẠNG TOÁN.
Dạng 1. SO SÁNH CÁC PHÂN SỐ CÙNG MẪU
Phương pháp giải
Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương.
So sánh các tử của các phân số có cùng mẫu dương, phân số nào
có tử lớn hơn thì lớn hơn. ,
Ví dụ 1. [Bài 37 tr. 33 SGK]
Điền số thích hợp vào chỗ trống :
a] -11/13 < /13 < /13 < /13 < -7/13.
b] -1/3 < /36 < /18 < -1/4.
Giải
a] -11/13 < -10/13 < -9/13 < -8/13 < -7/13.
b] Quy đồng mẫu các phân số đã cho, ta có :
-12/36 < -11/36 < -10/36 < -9/36 => -1/3 < -11/36 < -5/18 < -1/4.
Ví dụ 2.So sánh các phân số:
a] -1/3 và 2/-3 b] 2/-5 và 3/5 c] -3/7 và -4/-7.
Giải
a] 1/-3 = -1/3 , 2/-3 = -2/3 . Vì -1> -2 nên -1/3 > -2/3 , do đó: 1/-3 > 2/-3.
b] 2/-5 = -2/5. Vì -2 0]. Chứngtỏ rằng :
a] Nếu a/b < c/d thì ad < bc và ngược lại.
b] Nếu a/b > c/d thì ad > bc và ngược lại.
Giải
a] Quy đồng mẫu : a/b = ad/bd , c/d = bc/bd [b > 0, d > 0 nên bd > 0].
Nếu a/b < c/d thì ad/bd < bc/bd , do đó ad < bc.
Ngược lại, nếu ad < bc thì ad/bd < bc/bd , do đó a/b < c/d.
b] Làm tương tự câu a].
PHẦN TIẾP THEO:
Luyện tập so sánh phân số Toán lớp 6