Vở bài tập Toán trang 103 tập 2

Đề bài

Cho tam giác \[ABC [AB < AC]\]. Vẽ đường cao \[AH\], đường phân giác \[AD\], đường trung tuyến \[AM\]. Có nhận xét gì về vị trí của ba điểm \[H, D, M\].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng: Tính chất đường phân giác của tam giác, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết

Khi vẽ đường cao \[AH\], đường phân giác \[AD\] và đường trung tuyến \[AM\] [các điểm \[H,D,M\] đều thuộc cạnh \[BC\]], ta thấy rằng điểm \[D\] luôn luôn nằm giữa hai điểm \[H\] và \[M\] [h.52]. Nghĩa là đường phân giác luôn nằm giữa đường cao và đường trung tuyến. Ta có thể chứng minh được điều đó như sau:

Từ tính chất của đường phân giác, ta có \[\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}}\]

Vì \[AB < AC\] [giả thiết], suy ra \[\dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} < 1\] \[ \Rightarrow DB < DC\] \[ \Rightarrow DB + DC < 2DC\]

\[ \Rightarrow BC < 2DC \Rightarrow \dfrac{{BC}}{2} < DC\] hay \[CM < DC\].

Vậy điểm \[D\] nằm bên trái điểm \[M\] [1]

Mặt khác, ta lại có:

\[\widehat {CAH} = {90^0} - \widehat C = \left[ {\dfrac{{\widehat A}}{2} + \dfrac{{\widehat B}}{2} + \dfrac{{\widehat C}}{2}} \right] - \widehat C\] \[ = \dfrac{{\widehat A}}{2} + \dfrac{{\widehat B}}{2} - \dfrac{{\widehat C}}{2} = \dfrac{{\widehat A}}{2} + \dfrac{{\widehat B - \widehat C}}{2}\]

Vì \[AB < AC\] [giả thiết] nên \[\widehat B > \widehat C \Rightarrow \widehat B - \widehat C > 0\] \[ \Rightarrow \dfrac{{\widehat B - \widehat C}}{2} > 0\]

Từ đó suy ra \[\widehat {CAH} = \dfrac{{\widehat A}}{2} + \dfrac{{\widehat B - \widehat C}}{2} > \dfrac{{\widehat A}}{2}\], nghĩa là \[\widehat {CAH} > \widehat {CAD}\]

Vậy tia \[AD\] phải nằm giữa tia \[AH\] và \[AC\] và suy ra điểm \[H\] phải nằm bên trái điểm \[D\] [2]

Từ các kết luận [1] và [2] ta suy ra điểm \[D\] luôn nằm giữa hai điểm \[H\] và \[M\] [đpcm].

Giải Toán lớp 5 vở bài tập tập 2 trang 103, 104, 105: Luyện tập về tính chu vi, diện tích một số hình bao gồm đáp án và hướng dẫn giải chi tiết tương ứng với từng bài tập. Lời giải bài tập Toán 5 này sẽ giúp các em học sinh ôn tập lại các kiến thức có trong sách giáo khoa. Sau đây mời các em cùng tham khảo lời giải chi tiết.

Giải bài 1 trang 103 vở bài tập Toán lớp 5 tập 2

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có hình vẽ một sân vận động hình chữ nhật có chiều dài 15cm, chiều rộng 12cm. Hỏi:

a. Chu vi sân vận động bằng bao nhiêu mét?

b. Diện tích sân vận động bằng bao nhiêu mét vuông?

Hướng dẫn giải

- Chiều dài thực tế = chiều dài trên bản đồ nhân với 1000.

- Chiều rộng thực tế = chiều rộng trên bản đồ nhân với 1000.

- Đổi chiều dài và chiều rộng thực tế sang đơn vị đo là mét.

- Chu vi = [chiều dài + chiều rộng] x 2.

- Diện tích = chiều dài x chiều rộng.

Tóm tắt

Bài giải

Chiều dài thực của sân vận động là:

15 ⨯ 1000 = 15000 [cm]

15000cm = 150m

Chiều rộng thực của sân vận động là:

12 ⨯ 1000 = 12000 [cm]

12000cm = 120m

Chu vi sân vận động là:

[150 + 120] ⨯ 2 = 540 [m]

Diện tích sân vận động là:

150 ⨯ 120 = 18000 [m2]

Đáp số: a. 540m; b. 18000m2

Giải bài 2 vở bài tập Toán lớp 5 tập 2 trang 104

Tính diện tích mảnh đất hình vuông có chu vi là 60m.

Hướng dẫn giải

- Tính độ dài cạnh hình vuông = chu vi : 4.

- Tính diện tích hình vuông = cạnh × cạnh.

Tóm tắt

Bài giải

Cạnh hình vuông là:

60 : 4 = 15 [m]

Diện tích hình vuông là:

15 ⨯ 15 = 225 [m2]

Đáp số: 225 m2

Giải bài 3 Toán lớp 5 vở bài tập trang 104 tập 2

Một thửa ruộng trồng lúa hình chữ nhật có chiều dài 120m, chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Biết rằng trên thửa ruộng đó, cứ 100m2 thu hoạch được 60kg thóc. Hỏi người thu hoạch được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?

Hướng dẫn giải

- Tính chiều rộng = chiều dài × 2/5

- Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng.

- Tính số thóc thu được = diện tích : 100 × 60kg.

Bài giải                                                                                               

Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:                                    

120 x 2/5 = 48 [m]                                                                      

Diện tích thửa ruộng đó là:                                                                       

120 ⨯ 48 = 5760 [m2]                                                                                

Số thóc người ta thu hoạch được tất cả trên thửa ruộng đó là :

5760 : 100 ⨯ 60 = 3456 [kg]                                                                       

Đáp số: 3456kg                                                                                      

Giải bài 4 tập 2 vở bài tập Toán lớp 5 trang 105

Hình thang ABCD có chiều cao bằng chiều rộng của hình chữ nhật MNPQ. Biết hai hình đó có diện tích bằng nhau và có kích thước như hình dưới đây. Tính chiều cao của hình chữ nhật.

Hướng dẫn giải:                                                                                         

- Quan sát hình vẽ ta thấy chiều cao hình thang bằng chiều rộng hình chữ nhật và bằng 10cm.

- Tính diện tích hình thang ABCD = [đáy lớn + đáy bé] × chiều cao : 2.

- Từ điều kiện hai hình có diện tích bằng nhau ta tìm được diện tích hình chữ nhật.

- Tính chiều dài hình chữ nhật = diện tích : chiều rộng.

Bài giải                                                                                                      

Chiều cao hình thang là chiều rộng hình chữ nhật bằng 10cm

Diện tích hình thang là:                                                                         

[8 + 16] ⨯ 10 : 2 = 120 [cm2]                                                               

Chiều dài hình chữ nhật là:                                                                      

120 : 10 = 12 [cm]                                                                                   

Đáp số: 12cm                                                                                      

CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để tải bài giải Toán lớp 5 vở bài tập tập 2 trang 103, 104, 105: Luyện tập về tính chu vi, diện tích một số hình file word và pdf hoàn toàn miễn phí từ chúng tôi

Đánh giá bài viết