Bài tập bổ sung
Bài 12.1: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Số nghịch đảo của \[{{ - 2} \over 7}\] là
\[\left[ A \right]{2 \over 7}\]\[\left[ B \right]{7 \over 2}\]\[\left[ C \right]1\]\[\left[ D \right]{{ - 7} \over 2}\]
Hãy chọn đáp án đúng
Đáp án đúng là \[\left[ D \right]{{ - 7} \over 2}\]
Lấy phân số bất kì \[\displaystyle {a \over b}\] với \[a > 0, b > 0.\] Không mất tính tổng quát giả sử \[0 < a ≤ b.\]
Đặt \[b = a + m\; [m ∈ Z, m ≥ 0].\]
Số nghịch đảo của \[\displaystyle {a \over b}\] là \[\displaystyle {b \over a}.\] Ta có :
\[\displaystyle {a \over b} + {b \over a} = {a \over {a + m}} + {{a + m} \over a} \]
\[\displaystyle = {a \over {a + m}} + {m \over a} + {a \over a} \]
\[\displaystyle = {a \over {a + m}} + {m \over a} + 1\] \[[1]\]
Ta có: \[\displaystyle {m \over {a}} \ge {m \over {a + m}}\] [dấu bằng xảy ra khi \[m = 0\]].
Suy ra: \[\displaystyle {a \over {a + m}} + {m \over a} \ge {a \over {a + m}} + {m \over {a + m}} \]\[\displaystyle= {{a + m} \over {a + m}} = 1\] \[[2]\]
- Hãy xác định loại bóng đèn và số lượng của bóng đèn ở gia đình em. Điền vào các cột [1] và [2] trên bảng 12.1.
- Ghi công suất định mức của bóng đèn ở gia đình em vào cột [3], [4] bảng 12.1. Biết rằng 1 kW bằng 1000 W.
- Tính số giờ mỗi bóng đèn được sử dụng trong một ngày và điền vào cột [5] bảng 12.1.
- Tính năng lượng sử dụng hằng ngày của từng loại bóng đèn theo công thức bên dưới và điền vào cột [6] bảng 12.1. Tổng năng lượng hằng ngày [kWh/ngày] = Số bóng đèn x Công suất định mức [kW] x số giờ sử dụng mỗi ngày [h/ngày].
- Tính tổng các giá trị trong cột cuối cùng để tìm tổng lượng năng lượng điện mà các bóng đèn trong nhà em tiêu thụ mỗi ngày. Nêu nhận xét.
\[T = \left[ {1 - {1 \over 3}} \right]\left[ {1 - {1 \over 5}} \right]\left[ {1 - {1 \over 7}} \right]\left[ {1 - {1 \over 9}} \right]\left[ {1 - {1 \over {11}}} \right]\left[ {1 - {1 \over 2}} \right]\left[ {1 - {1 \over 4}} \right]\left[ {1 - {1 \over 6}} \right]\left[ {1 - {1 \over 8}} \right]\left[ {1 - {1 \over {10}}} \right]\]
Bài 101: trang 29 sbt Toán 6 tập 2
Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với số nghịch đảo của nó thì không nhỏ hơn 2.
Bài 102: trang 29 sbt Toán 6 tập 2
Viết số nghịch đảo của $-2$ dưới dạng tổng các nghịch đảo của ba số nguyên khác nhau.
Bài 103: trang 29 sbt Toán 6 tập 2
Tính các thương số sau đây rồi sắp xếp chúng theo thứ tự tăng dần:
${3 \over 2} \div {9 \over 4};{{48} \over {55}} \div {{12} \over {11}};{7 \over {10}} \div {7 \over 5};{6 \over 7} \div {8 \over 7}$
Bài 104: trang 29 sbt Toán 6 tập 2
- Một người đi bộ 12km trong 3 giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?
- Một người đi xe đạp 8 km trong \[{2 \over 3}\] giờ. Hỏi trong 1 giờ, người ấy đi được bao nhiêu kilômét?
Bài 105: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Một bể đang chứa lượng nước bằng \[{3 \over 4}\] dung tích bể. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể, mỗi giờ chảy được \[{1 \over 8}\] bể. Hỏi sau bao lâu thì bể đầy nước?
Bài 106: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 40km/ h. Lúc về, xe đi quãng đường BA với vận tốc 50km/ h. Thời gian cả đi lẫn về [không kể nghỉ] là 4 giờ 30 phút. Hỏi:
- Thời gian ô tô đi 1 km lúc đi? Lúc về?
- Thời gian ô tô đi và về 1km?
- Độ dài quãng đường AB?
Bài 107: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Viết phân số \[{{14} \over {15}}\] dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương có một chữ số.
Bài 108: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Tính giá trị của biểu thức: \[A = {{{2 \over 3} + {2 \over 5} - {2 \over 9}} \over {{4 \over 3} + {4 \over 5} - {4 \over 9}}}\]
Bài 109: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Cho hai phân số \[{8 \over {15}}\] và \[{{18} \over {35}}\]. Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.
Bài 110: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Tìm hai số, biết rằng \[{9 \over {11}}\] của số này bằng \[{6 \over 7}\] của số kia và tổng của hai số đó bằng $258.$
Bài tập bổ sung
Bài 12.1: trang 30 sbt Toán 6 tập 2
Số nghịch đảo của \[{{ - 2} \over 7}\] là
\[\left[ A \right]{2 \over 7}\] \[\left[ B \right]{7 \over 2}\] \[\left[ C \right]1\] \[\left[ D \right]{{ - 7} \over 2}\]
Hãy chọn đáp án đúng
Bài 12.2: trang 31 sbt Toán 6 tập 2
\[{{12} \over {25}}\] là kết quả của phép chia:
\[\left[ A \right]{{ - 3} \over 5} \div {5 \over { - 4}}\] \[\left[ B \right]{2 \over {25}} \div 6\] \[\left[ C \right]{3 \over {25}} \div 4\] \[\left[ D \right] - 6 \div {{25} \over 2}\]
Hãy chọn đáp án đúng:
Bài 12.3: trang 31 sbt Toán 6 tập 2
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho \[{6 \over 7}\] và chia a cho \[{{10} \over {11}}\] ta đều được kết quả là số tự nhiên.
Bài 12.4: trang 31 sbt Toán 6 tập 2
Tích của hai phân số là \[{3 \over 7}\] nếu thêm vào thừa số thứ nhất 2 đơn vị thì tích là \[{{13} \over {21}}\]. Tìm hai phân số đó.
Bài 12.5: trang 31 sbt Toán 6 tập 2
Tìm hai số biết rằng \[{7 \over 9}\] của số này bằng \[{{28} \over {33}}\] của số kia và hiệu của hai số đó bằng $9$