Bài 21 trang 61 toán 7 tập 1 năm 2024
Đề bàiBa đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Hướng dẫn giảiGọi số máy của ba đội theo thứ tự là x, y, z Vì khối lượng công việc như nhau, các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Theo đề bài ta có : 4x = 6y = 8z (1) Và x-y = 2 (2) Vì BCNN(4;6;8) = 24 nên từ (1) ta có : \(\dfrac{4x}{24}=\dfrac{6y}{24}=\dfrac{8z}{24} \Rightarrow \dfrac{x}{6} = \dfrac{y}{4} =\dfrac{z}{3}\) Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 Một số bài toán về Đại lượng tỉ lệ nghịch với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt! Bài 21 trang 61 SGK Toán 7 tập 1Bài 21 (SGK trang 61): Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (có cùng năng suất) biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ hai 2 máy? Hướng dẫn giải Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì: + Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi + Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỷ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia Lời giải chi tiết Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là :x1,x2,x3 (máy) Theo đề bài ta có : x1-x2=2 Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó ta có :4x1 = 6x2 = 8x3 hay Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:  Số máy của ba đội theo thứ tự là 6 ; 4 ; 3 (máy ) --------- Trên đây là lời giải chi tiết Toán lớp 7 trang 61 bài 21 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2 Hàm số và đồ thị Toán 7 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan.com để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé! Một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 7, Luyện tập Toán 7, Giải Toán 7, ... Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Đề bài Cho biết \(3\) người làm cỏ một cánh đồng hết \(6\) giờ. Hỏi \(12\) người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch: Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia. \( \dfrac{x_{1}}{x_{2}}= \dfrac{y_{2}}{y_{1}}; \dfrac{x_{1}}{x_{3}}= \dfrac{y_{3}}{y_{1}}\); ... Lời giải chi tiết Gọi \(x\) là số người làm và \(y\) là số thời gian (bằng giờ) làm xong. \(\left( {x \in \mathbb N^*;y > 0} \right)\) Vì năng suất làm việc của mỗi người là như nhau nên số người tỉ lệ nghịch với thời gian phải làm xong. Từ đó, ta có: \(xy=a\) (1) \(\left( {a \ne 0} \right)\) Theo đề bài ta có \(x=3\) và \(y=6\). Thay \(x=3\) và \(y=6\) vào (1) ta được \(a=x.y=3.6=18\). Suy ra: \(xy=18\) Vậy khi \(x=12\) thì \(xy=18\Rightarrow y = \dfrac{18}{x} = \dfrac{{18}}{{12}} = 1,5\) (thỏa mãn). Vậy \(12\) người làm cỏ xong cánh đồng đó hết \(1,5\) giờ. Loigiaihay.com
Hai bánh xe nối với nhau bởi một dây tời (h.14). Bánh xe lớn có bán kính 25 cm, bán xe nhỏ có bán kính 10 cm. |
