Bài 23 24 25 sgk toán 8 trang 123 năm 2024
|
Bài 24 (trang 123 SGK Toán 8 Tập 1): Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Show Lời giải: Quảng cáo Xét ∆ABC cân tại A, kẻ đường cao AH. Nên AH cũng là đường trung tuyến. Khi đó, H là trung điểm của BC. Do đó BH=HC= BC 2 = a 2 . Gọi h là chiều cao của tam giác cân ABC. Áp dụng định lý Py-ta-go vào ∆AHC vuông tại C, ta có: AC2 = AH2 + HC2 ⇔ b 2 =A H 2 + a 2 2 ⇔A H 2 = b 2 − a 2 2 ⇔A H 2 = b 2 − a 2 4 ⇔A H 2 = 4 b 2 − a 2 4 ⇔AH= 4 b 2 − a 2 4 . Diện tích tam giác cân ABC là: 1 2 AH . BC= 1 2 . 4 b 2 − a 2 2 . a= a 4 b 2 − a 2 4 (đvdt). Vậy diện tích tam giác cân ABC là a 4 b 2 − a 2 4 . Kiến thức áp dụng Diện tích tam giác bằng một nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó.
Quảng cáo Các bài giải bài tập Toán 8 Bài 3 khác
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:
Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:
Săn shopee siêu SALE :
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85 Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube: Loạt bài Giải bài tập Toán 8 Tập 1 & Tập 2 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 8 (NXB Giáo dục). Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn. Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao choĐề bài Cho tam giác \(ABC\). Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm \(M\) nằm trong tam giác đó sao cho: \({S_{AMB}} + {S_{BMC}} = {S_{MAC}}\) Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết - Kẻ đường cao \(BH, MK.\) - Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó. Lời giải chi tiết Kẻ đường cao \(BH, MK.\) Theo giả thiết, \(M\) là điểm nằm trong tam giác \(ABC\) sao cho: \({S_{AMB}} + {\rm{ }}{S_{BMC}} = {\rm{ }}{S_{MAC}}\) (1) Ta lại có: \({S_{AMB}} + {S_{BMC}} + {S_{MAC}} = {S_{ABC}}\) (2) Thay (1) vào (2) ta được: \({S_{MAC}}+ {S_{MAC}}={S_{ABC}}\) \(\Rightarrow 2.{S_{MAC}} = {S_{ABC}}\) \(\Rightarrow {S_{MAC}} = \dfrac{1}{2}{S_{ABC}}\) \(\Rightarrow \dfrac{1}{2}MK.AC = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{1}{2}BH.AC} \right)\) \(⇒MK = \dfrac{1}{2}BH\) Do đó, \(M\) nằm trên đường thẳng thuộc nửa mặt phẳng bờ \(AC\) chứa \(B\) sao cho khoảng cách từ \(M\) đến \(AC\) bằng \(\dfrac{1}{2}\) đường cao \(BH\). Vậy điểm \(M\) nằm trong tam giác \(ABC\) và nằm trên đường trung bình ứng với cạnh \(AC\) của \(ΔABC\) Loigiaihay.com
\>> Xem thêm Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí\>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. |
