Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, phần Hình học.
Đề bài
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Giải bài 27 – Luyện tập Trang 67 SGK toán lớp 7 Tập 2. phần bài tập Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Đề bài 27 – Luyện tập Trang 67 SGK Toán 7 – Tập 2:
Lời giải câu 27 – Luyện tập Trang 67 SGK Toán 7 – Tập 2:
[//BAIVIET.ORG]
Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán 7. Tài liệu được biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết các bài tập tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Chúc các bạn học tập tốt!
Bài 27 Trang 67 SGK Toán 7 - Tập 2
Bài 27 [SGK trang 67]: Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Hướng dẫn giải
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm [trọng tâm]. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Lời giải chi tiết
Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là giao điểm của BM và CN.
⇒ G là trọng tâm của tam giác
Mà BM = CN [gt]
⇒ GB = GC ⇒ GM = GN
Xét ΔGNB và ΔGMC có:
GN = GM [cmt]
GB = GC [cmt]
[hai góc đối đỉnh]
⇒ ΔGNB = ΔGMC [c – g - c]
⇒ NB = MC.
Lại có AB = 2.BN, AC = 2.CM [do M, N là trung điểm AC, AB]
⇒ AB = AC
⇒ ΔABC cân tại A.
---------
Trên đây là lời giải chi tiết Bài 27 trang 67 SGK Toán 7 tập 2 cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3 Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác Toán 7 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 7. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!
Biết rằng: Trong một tam giác vuông,
Đề bài
Biết rằng: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Hãy giải bài toán sau:
Cho tam giác vuông \[ABC\] có hai cạnh góc vuông \[AB = 3\,cm, AC = 4\,cm.\] Tính khoảng cách từ đỉnh \[A\] tới trọng tâm \[G\] của tam giác \[ABC.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng
- Tính chất đường trung tuyến của tam giác và nhận xét trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh bằng một nửa cạnh huyền.
Với Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 trong Bài 5: Phép chia đa thức một biến Toán 7 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 7 trang 67.
Giải Toán 7 trang 67 Tập 2 Cánh diều
Bài 1 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:
- [4x3] : [-2x2];
- [-7x2] : [6x];
- [-14x4] : [-8x3].
Quảng cáo
Lời giải:
- [4x3] : [-2x2] = [4 : [-2]] . [x3 : x2] = -2x.
- [-7x2] : [6x] = [-7 : 6] . [x2 : x] = −76x.
- [-14x4] : [-8x3] = [[-14] : [-8]] . [x4 : x3] = 74x.
Bài 2 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:
- [8x3 + 2x2 - 6x] : [4x];
- [5x3 - 4x] : [-2x];
- [-15x6 - 24x3] : [-3x2].
Quảng cáo
Lời giải:
- [8x3 + 2x2 - 6x] : [4x]
\= [8x3 : 4x] + [2x2 : 4x] - [6x : 4x]
\= 2x2 + 12x - 32.
- [5x3 - 4x] : [-2x]
\= [5x3 : [-2x]] - [4x : [-2x]]
\= −52x2 - [-2]
\= −52x2 + 2.
- [-15x6 - 24x3] : [-3x2]
\= [-15x6] : [-3x2] - 24x3 : [-3x2]
\= 5x4 - [-8x]
\= 5x4 + 8x.
Bài 3 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:
- [x2 - 2x + 1] : [x - 1];
- [x3 + 2x2 + x] : [x2 + x];
- [-16x4 + 1] : [-4x2 + 1];
- [-32x5 + 1] : [-2x + 1].
Quảng cáo
Lời giải:
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy [x2 - 2x + 1] : [x - 1] = x - 1.
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy [x3 + 2x2 + x] : [x2 + x] = x + 1.
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy [-16x4 + 1] : [-4x2 + 1] = 4x2 + 1.
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy [-32x5 + 1] : [-2x + 1] = 16x4 + 8x3 + 4x2 + 2x + 1.
Bài 4 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Tính:
- [6x2 - 2x + 1] : [3x - 1];
- [27x3 + x2 - x + 1] : [-2x + 1];
- [8x3 + 2x2 + x] : [2x3 + x + 1];
- [3x4 + 8x3 - 2x2 + x + 1] : [3x + 1].
Quảng cáo
Lời giải:
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy 6x2 - 2x + 1 = 2x . [3x - 1] + 1.
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy 27x3 + x2 - x + 1 = −272x2−294x−258. [-2x + 1] + 338.
- Thực hiện phép tính ta được:
Vậy 8x3 + 2x2 + x = 4[2x3 + x + 1] + [-3x - 4].
- Thực hiện phép tính ta được:
Bài 5 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Một công ty sau khi tăng giá 30 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là 2x [nghìn đồng] thì có doanh thu là 6x2 + 170x + 1 200 [nghìn đồng]. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x.
Lời giải:
Giá sản phẩm sau khi đã tăng giá là 2x + 30 [nghìn đồng].
Khi đó số sản phẩm mà công ty bán được là thương trong phép chia 6x2 + 170x + 1 200 cho 2x + 30.
Thực hiện phép tính ta được:
Vậy số sản phẩm mà công ty đó đã bán được là 3x + 40 sản phẩm.
Bài 6 trang 67 Toán lớp 7 Tập 2: Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x3 + 6x2 + 11x + 6 [cm3]. Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1 [cm] và x + 2 [cm]. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó theo x.
Lời giải:
Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:
[x + 1][x + 2] = x . x + x . 2 + 1 . x + 1 . 2 = x2 + 2x + x + 2 = x2 + 3x + 2 [cm2].
Chiều cao của hình hộp chữ nhật là thương trong phép chia thể tích hình hộp chữ nhật cho diện tích đáy của hình hộp chữ nhật đó.
Thực hiện phép tính ta được:
Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x + 3 cm.
Lời giải bài tập Toán lớp 7 Bài 5: Phép chia đa thức một biến Cánh diều hay khác:
- Giải Toán 7 trang 64 Tập 2
- Giải Toán 7 trang 65 Tập 2
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:
- Toán 7 Bài tập cuối chương 6
- Toán 7 Bài 1: Tổng các góc của một tam giác
- Toán 7 Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
- Toán 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
- Toán 7 Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
- Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!
Săn shopee siêu SALE :
- Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
- Biti's ra mẫu mới xinh lắm
- Tsubaki 199k/3 chai
- L'Oreal mua 1 tặng 3
ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 7
Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official
Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:
Loạt bài Giải bài tập Toán lớp 7 của chúng tôi được biên soạn bám sát sgk Toán 7 Tập 1 & Tập 2 bộ sách Cánh diều [NXB Đại học Sư phạm].
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.