Bài 37 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 được hướng dẫn chi tiết giúp bạn giải bài 37 trang 30 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập 2 đúng và ôn tập các kiến thức đã học.
Tài liệu hướng dẫn giải bài 37 trang 30 sgk Toán 8 tập 2 này giúp bạn biết được cách làm để hoàn thành tốt bài tập và nắm vững các kiến thức quan trọng của bài 7 chương 3 phần đại số giải bài toán bằng cách lập phương trình đã được học trên lớp.
Đề bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2
Lúc \[6\] giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó \[1\] giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy \[20km/h\]. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.
Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy?
» Bài tập trước: Bài 36 trang 26 sgk Toán 8 tập 2
Giải bài 37 trang 30 sgk Toán 8 tập 2
Hướng dẫn cách làm
- Bước 1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
- Bước 2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
- Bước 3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
- Bước 4: Kết luận. [So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn].
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 37 trang 30 SGK Toán 8 tập 2 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
Gọi \[x\] [km] là quãng đường AB \[[x > 0]\].
Thời gian chuyển động từ A đến B của xe máy:
\[9\] giờ \[30\] phút \[- 6\]
giờ \[= 3\] giờ \[30\] phút \[= \dfrac{7}{2}\] [giờ]
Vận tốc của xe máy là: \[x : \dfrac{7}{2} = \dfrac{2x}{7}\] [km/h]
Ô tô xuất phát sau xe máy 1 giờ và đến B cùng lúc với xe máy 9 giờ 30 phút nên thời gian chuyển động từ A đến B của ô tô là: \[\dfrac{7}{2}- 1 = \dfrac{5}{2}\][giờ]
Vận tốc của ô tô là: \[x : \dfrac{5}{2} = \dfrac{2x}{5}\] [km/h]
Vì vận tốc của ô tô hơn xe máy \[20km/h\] nên ta có phương trình:
\[\dfrac{2x}{5} - \dfrac{2x}{7} = 20\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{{7.2x}}{{35}} - \dfrac{{5.2x}}{{35}} = \dfrac{{20.35}}{{35}}\]
\[⇔ 14x - 10x = 700\]
\[⇔ 4x = 700\]
\[\Leftrightarrow x=700:4\]
\[⇔ x = 175\] [thỏa mãn]
Vậy quãng đường AB dài \[175\] km.
Vận tốc trung bình của xe máy: \[175 : \dfrac{7}{2} = 50\] [km/h].
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
- Bài 38 trang 30 sgk Toán 8 tập 2
- Bài 39 trang 30 sgk Toán 8 tập 2
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 37 trang 30 sgk toán 8 tập 2. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.
Phương pháp:
B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.
B4: Kết luận. [So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn].
Thời gian [ giờ]
Vận tốc [km/h]
Quãng đường [km]
Xe máy
\[\frac{7}{2}\]
x : \[\frac{7}{2}\]
x
Ô tô
\[\frac{5}{2}\]
x : \[\frac{5}{2}\]
x
Lời giải:
Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x [x > 0, km/h].
Thời gian xe máy đi từ A đến B:
9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 [h].
Quãng đường AB [tính theo xe máy] là: 3,5.x [km].
Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h
⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 [km/h]
Ô tô xuất phát sau xe máy 1h
⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 [h].
Quãng đường AB [tính theo ô tô] là: 2,5[x + 20] [km]
Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:
3,5x = 2,5[x + 20] ⇔ 3,5x = 2,5x + 50
⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 [thỏa mãn].
⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 [km].
Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.
Bài 38 trang 30 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:
Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống [được đánh dấu *].
Phương pháp:
B1: Đặt số học sinh được điểm \[5\] là \[x\], tìm điều kiện của \[x\]
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \[x\].
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo \[x\] và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải:
Gọi x là số học sinh [tần số] được điểm 5 [x ∈ ℕ; 0 ≤ x ≤ 4].
Tần số hay số học sinh được điểm 9 là:
10 – [1 + 2 + 3 + x] = 4 – x
Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 điểm nên:
⇔ 4 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66
⇔ −4x + 78 = 66
⇔ −4x = −12
⇔ x = -3 [thỏa mãn điều kiện].
Do đó tần số điểm 5 là 3; tần số điểm 9 là 1.
Ta có bảng sau:
Điểm số [x]
4
5
7
8
9
Tần số [f]
1
3
2
3
1
N = 10
Bài 38 trang 30 SGK Toán lớp 8 tập 2
Câu hỏi:
Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng [viết tắt là thuế VAT]. Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?
Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Gỉa sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10% a đồng.
Phương pháp:
B1:Đặt tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là \[x\],
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \[x\].
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận [Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện]
Lời giải:
* Phân tích:
Vì trong 120000 Lan trả có 10000 thuế VAT nên giá gốc của hai sản phẩm không tính VAT là 110000 đồng.
* Giải
Gọi giá gốc của mặt hàng thứ nhất là x [0 < x < 110000 đồng].
Vì trong 120000 đồng Lan trả đã có 10000 đồng thuế VAT nên tổng giá gốc của cả hai mặt hàng chỉ bằng: 120000 – 10000 = 110000 [nghìn đồng].
⇒ Giá gốc của mặt hàng thứ hai là: 110000 – x [ đồng].
Thuế VAT của mặt hàng thứ nhất bằng: 10%.x = 0,1x [đồng].
Thuế VAT của mặt hàng thứ hai bằng: 8%.[110000 – x] = 0,08.[110000 – x] [đồng].
Thuế VAT của cả hai mặt hàng bằng: 0,1x + 0,08[110000 – x] [nghìn đồng].
Theo đề bài, tổng thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10000 đồng nên ta có phương trình:
0,1x + 0,08[110000 – x] = 10000
⇔ 0,1x + 8800 – 0,08x = 10000
⇔ 0,02x = 1200
⇔ x = 60000 [thỏa mãn điều kiện].
Vậy không kể VAT thì giá của mặt hàng thứ nhất là 60000 đồng, giá của mặt hàng thứ hai là 110000 – 60000 = 50000 đồng.