Bài 62 sbt toán 9 tập 1 trang 15 năm 2024

Hướng dẫn giải

Áp dụng:

\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]

Lời giải chi tiết

1. \[\left[ {4\sqrt x - 2\sqrt x } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\]

\[ = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \]

\[\eqalign{ & = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \cr & = 6x - 5x\sqrt 2 \cr} \] [với \[x \ge 0\]]

1. \[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\]

\[ = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \]

\[ = 6x - \sqrt {xy} - 2y\] [với \[x \ge 0\], \[y \ge 0\]]

-- Mod Toán 9 HỌC247

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

Khai triển và rút gọn các biểu thức [với \[x\], \[y\] không âm]:

LG câu a

LG câu a

\[\left[ {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\];

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]

Lời giải chi tiết:

\[\left[ {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\]

\[ = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \]

\[ = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \] \[= 6x - 5x\sqrt 2 \] [với \[x \ge 0\]]

LG câu b

LG câu b

\[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\].

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]

Lời giải chi tiết:

\[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\]

\[ = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \]

\[ = 6x - \sqrt {xy} - 2y\] [với \[x \ge 0\], \[y \ge 0\]]

Bình luận [0]

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\], đường cao \[AH\]. Biết \[HB = 25cm, HC = 64cm\]. Tính \[\widehat B,\widehat C\].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác \[ABC\] có đường cao \[AH\], ta có:

\[A{H^2} = BH.CH\]

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn:

\[\tan \alpha = \dfrac{{AB}}{{AC}}.\]

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A có chiều cao AH, theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:

Khai triển và rút gọn các biểu thức [với \[x\], \[y\] không âm]:

LG câu a

\[\left[ {4\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\];

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]

Lời giải chi tiết:

\[\left[ {4\sqrt x - 2\sqrt x } \right]\left[ {\sqrt x - \sqrt {2x} } \right]\]

\[ = 4\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {2{x^2}} - \sqrt {2{x^2}} + \sqrt {4{x^2}} \]

\[ = 4x - 4x\sqrt 2 - x\sqrt 2 + 2x \] \[= 6x - 5x\sqrt 2 \] [với \[x \ge 0\]]

LG câu b

\[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\].

Phương pháp giải:

Áp dụng:

\[\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|=A\] [với \[A\ge 0\]]

Lời giải chi tiết:

\[\left[ {2\sqrt x + \sqrt y } \right]\left[ {3\sqrt x - 2\sqrt y } \right]\]

\[ = 6\sqrt {{x^2}} - 4\sqrt {xy} + 3\sqrt {xy} - 2\sqrt {{y^2}} \]

\[ = 6x - \sqrt {xy} - 2y\] [với \[x \ge 0\], \[y \ge 0\]]