x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan I. B&

x1EA3;n ch&

x1EA5;t v&

xE0; nguy&

xEA;n nh&

xE2;n c&

x1EE7;a t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan T&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan: L&

xE0; s&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan gi&

x1EEF;a c&

xE1;c th&

xE0;nh ph&

x1EA7;n c&

x1EE7;a chu&

x1ED7;i c&

xE1;c quan s&

xE1;t theo th&

x1EDD;i gian hay kh&

xF4;ng gian. N&

x1EBF;u c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan gi&

x1EEF;a c&

xE1;c sai s&

x1ED1; ng&

x1EAB;u nhi&

xEA;n th&

xEC; : Cov(Ui, Uj) &

x2260; 0 (i &

x2260; j)

xE1;i ni&

x1EC7;m v&

x1EC1; l&

x1B0;&

x1EE3;c &

x111;&

x1ED3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan X&

xE9;t m&

xF4; h&

xEC;nh sau &

x111;&

xE2;y v&

x1EDB;i s&

x1ED1; li&

x1EC7;u th&

x1EDD;i gian : Yt = &

x3B2; 1 + &

x3B2; 2 X t + U t - N&

x1EBF;u Ut =&

x3C1;Ut-1+&

x3B5;t (-1 &

x2264; &

x3C1; &

x2264;1) (a) Trong &

x111;&

xF3; : &

x3B5;t th&

x1ECF;a c&

xE1;c gi&

x1EA3; thi&

x1EBF;t c&

x1EE7;a m&

xF4; h&

xEC;nh h&

x1ED3;i qui tuy&

x1EBF;n t&

xED;nh c&

x1ED5; &

x111;i&

x1EC3;n : E(&

x3B5;t ) = 0 &

x2200;t Var (&

x3B5;t)=&

x3C3;2 &

x2200;t Cov(&

x3B5;t, &

x3B5;t&

x2019;)=0 (t &

x2260;t&

x2019;)

x1ECD;i l&

xE0; l&

x1B0;&

x1EE3;c &

x111;&

x1ED3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan b&

x1EAD;c nh&

x1EA5;t Markov, k&

xFD; hi&

x1EC7;u AR(1) v&

xE0; &

x3C1; &

x111;&

x1B0;&

x1EE3;c g&

x1ECD;i l&

xE0; h&

x1EC7; s&

x1ED1; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan b&

x1EAD;c nh&

x1EA5;t. - N&

x1EBF;u Ut =&

x3C1;1Ut-1+ &

x3C1;2Ut-2 +&

x2026;+ &

x3C1;pUt-p+ &

x3B5;t (b) (-1 &

x2264; &

x3C1;1,&

x2026;, &

x3C1;p &

x2264; 1) Trong &

x111;&

xF3; : &

x3B5;t th&

x1ECF;a c&

xE1;c gi&

x1EA3; thi&

x1EBF;t c&

x1EE7;a m&

xF4; h&

xEC;nh h&

x1ED3;i qui tuy&

x1EBF;n t&

xED;nh c&

x1ED5; &

x111;i&

x1EC3;n . Th&

xEC; (b) &

x111;&

x1B0;&

x1EE3;c g&

x1ECD;i l&

xE0; l&

x1B0;&

x1EE3;c &

x111;&

x1ED3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan b&

x1EAD;c p Markov, k&

xFD; hi&

x1EC7;u AR(p).

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan X&

xE9;t m&

xF4; h&

xEC;nh : Yt = &

x3B2;1+ &

x3B2;2Xt + Ut (1) V&

x1EDB;i Ut =&

x3C1;Ut-1+&

x3B5;t (-1 &

x2264; &

x3C1; &

x2264;1) N&

x1EBF;u d&

xF9;ng OLS &

x111;&

x1EC3; &

x1B0;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng (1) th&

xEC; : &

x2C6; &

x3B2;2 = &

x2211;x y i i &

x2211;x 2 i Nh&

x1B0;ng c&

xF4;ng th&

x1EE9;c t&

xED;nh ph&

x1B0;&

x1A1;ng sai &

x111;&

xE3; kh&

xF4;ng c&

xF2;n nh&

x1B0; tr&

x1B0;&

x1EDB;c :

xF8EE; 2 &

xF8EF; &

x2211;x x &

x2C6; ) = &

x3C3; + 2&

x3C3; &

xF8EF; &

x3C1; 2 t t +1 Var( &

x3B2; 2 1 + &

x2211; xt &

x2211; xt &

xF8EF; 2 2 &

x2211;x 2 t &

xF8EF; &

xF8F0; n&

x2212;2 &

xF8F9; &

x2211;x x t t +2 x1 x n &

xF8FA; +&

x3C1; 2 1 + ... + &

x3C1; n &

x2212;1 &

xF8FA; &

x2211;x 2 t &

x2211; xt &

xF8FA;2 &

xF8FA; &

xF8FB;

x1EE7;a vi&

x1EC7;c s&

x1EED; d&

x1EE5;ng ph&

x1B0;&

x1A1;ng ph&

xE1;p OLS khi c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan 1. C&

xE1;c &

x1B0;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng OLS v&

x1EAB;n l&

xE0; c&

xE1;c &

x1B0;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng tuy&

x1EBF;n t&

xED;nh, kh&

xF4;ng ch&

x1EC7;ch nh&

x1B0;ng kh&

xF4;ng c&

xF2;n hi&

x1EC7;u qu&

x1EA3; n&

x1EEF;a. 2. &

x1AF;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng c&

x1EE7;a c&

xE1;c ph&

x1B0;&

x1A1;ng sai b&

x1ECB; ch&

x1EC7;ch (th&

x1B0;&

x1EDD;ng th&

x1EA5;p h&

x1A1;n gi&

xE1; tr&

x1ECB; th&

x1EF1;c) n&

xEA;n c&

xE1;c ki&

x1EC3;m &

x111;&

x1ECB;nh t v&

xE0; F kh&

xF4;ng c&

xF2;n hi&

x1EC7;u l&

x1EF1;c n&

x1EEF;a.

x1EC7;n t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan 1. Ph&

x1B0;&

x1A1;ng ph&

xE1;p &

x111;&

x1ED3; th&

x1ECB; - H&

x1ED3;i qui m&

xF4; h&

xEC;nh g&

x1ED1;c &

xF0E0; thu ph&

x1EA7;n d&

x1B0; et. - V&

x1EBD; &

x111;&

x1ED3; th&

x1ECB; ph&

x1EA7;n d&

x1B0; et theo th&

x1EDD;i gian. - N&

x1EBF;u ph&

x1EA7;n d&

x1B0; ph&

xE2;n b&

x1ED1; ng&

x1EAB;u nhi&

xEA;n xung quanh trung b&

xEC;nh c&

x1EE7;a ch&

xFA;ng, kh&

xF4;ng bi&

x1EC3;u th&

x1ECB; m&

x1ED9;t ki&

x1EC3;u m&

x1EAB;u n&

xE0;o khi th&

x1EDD;i gian t&

x103;ng &

xF0E0; m&

xF4; h&

xEC;nh g&

x1ED1;c kh&

xF4;ng c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan.

x1EE7;a Durbin-Watson X&

xE9;t m&

xF4; h&

xEC;nh h&

x1ED3;i qui c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan b&

x1EAD;c nh&

x1EA5;t (Ut =&

x3C1;Ut-1+&

x3B5;t (-1 &

x2264; &

x3C1; &

x2264;1) ). - Th&

x1ED1;ng k&

xEA; d. Durbin-Watson : n &

x2211; (e t &

x2212; et &

x2212;1 ) 2 d= t =2 n &

x2C6; &

x2248; 2(1 &

x2212; &

x3C1; ) &

x2211;e 2 t n &

x2211;e e t =1 t t &

x2212;1 &

x3C1; l&

xE0; &

x1B0;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng c&

x1EE7;a &

x3C1; v&

xE0; : &

x3C1; = &

x2C6; t =2 &

x2C6; n &

x2211;e t =1 2 t

x1EDB;n th&

xEC; : d &

x2248; 2( 1- &

x3C1;) Do -1 &

x2264; &

x3C1; &

x2264; 1 n&

xEA;n 0 &

x2264; d &

x2264; 4 &

x2212; &

x3C1; = 0 (kh&

xF4;ng c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan) &

xF0E0; d = 2 &

x2212; &

x3C1; =1 (t&

x1B0;&

x1A1;ng quan ho&

xE0;n h&

x1EA3;o d&

x1B0;&

x1A1;ng) &

xF0E0;d= 0 &

x2212; &

x3C1; = -1 (t&

x1B0;&

x1A1;ng quan ho&

xE0;n h&

x1EA3;o &

xE2;m) &

xF0E0; d=4

x1EC3;m &

x111;&

x1ECB;nh d c&

x1EE7;a Durbin-Watson: 0 dL dU 2 4 -dU 4 -dL 4 C&

xF3; t&

x1EF1; Kh&

xF4;ng C&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan t&

x1B0;&

x1A1;ng quan d&

x1B0;&

x1A1;ng Kh&

xF4;ng quan Kh&

xF4;ng &

xE2;m quy&

x1EBF;t quy&

x1EBF;t &

x111;&

x1ECB;nh &

x111;&

x1ECB;nh

xE0; dU l&

xE0; c&

xE1;c gi&

xE1; tr&

x1ECB; t&

x1EDB;i h&

x1EA1;n c&

x1EE7;a th&

x1ED1;ng k&

xEA; Durbin-Watson d&

x1EF1;a v&

xE0;o ba tham s&

x1ED1; : &

x3B1; , s&

x1ED1; quan s&

xE1;t n , s&

x1ED1; bi&

x1EBF;n &

x111;&

x1ED9;c l&

x1EAD;p k&

x2019;. V&

xED; d&

x1EE5; : M&

x1ED9;t k&

x1EBF;t qu&

x1EA3; h&

x1ED3;I qui &

x111;&

x1B0;&

x1EE3;c cho : Yi = 12.5 + 3.16Xi &

x2013; 2.15Di (1) n = 20 d = 0.9 V&

x1EDB;i &

x3B1; =5%, n=20, k&

x2019;=2, ta c&

xF3; : dL = 1.1 dU =1.54 &

xF0E0; d = 0.9 &

x2208; [0, dL] n&

xEA;n (1) c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan d&

x1B0;&

x1A1;ng.

x1EA3;i bi&

xEA;n : V&

x1EDB;i m&

x1EE9;c &

xFD; ngh&

x129;a 2&

x3B1;, ta c&

xF3; : 0 dU 4 - dU 4 C&

xF3; t&

x1EF1; Kh&

xF4;ng C&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan t&

x1B0;&

x1A1;ng quan d&

x1B0;&

x1A1;ng quan &

xE2;m

xE9;t m&

xF4; h&

xEC;nh : Yt = &

x3B2;1+ &

x3B2;2Xt + Ut (1) v&

x1EDB;i Ut =&

x3C1;1Ut-1+ &

x3C1;2Ut-2 +&

x2026;+ &

x3C1;pUt-p+ &

x3B5;t &

x3B5;t th&

x1ECF;a m&

xE3;n c&

xE1;c gi&

x1EA3; thi&

x1EBF;t c&

x1EE7;a m&

xF4; h&

xEC;nh c&

x1ED5; &

x111;i&

x1EC3;n C&

x1EA7;n ki&

x1EC3;m &

x111;&

x1ECB;nh H0 : &

x3C1;1=&

x3C1;2=&

x2026;=&

x3C1;p=0 (kh&

xF4;ng c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan) B&

x1B0;&

x1EDB;c 1: &

x1AF;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng m&

xF4; h&

xEC;nh (1), thu et. B&

x1B0;&

x1EDB;c 2: &

x1AF;&

x1EDB;c l&

x1B0;&

x1EE3;ng m&

xF4; h&

xEC;nh sau, thu R2 : et = &

x3B2;1+ &

x3B2;2Xt + &

x3C1;1et-1+ &

x3C1;2et-2 +&

x2026;+ &

x3C1;pet-p+ Vt

x1EBF;u (n-p)R2 > &

x3C7;2&

x3B1;(p) &

xF0E0; b&

xE1;c b&

x1ECF; H0, ngh&

x129;a l&

xE0; c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan. &

x2022; Ch&

xFA; &

xFD; : (n-p) ch&

xED;nh l&

xE0; s&

x1ED1; quan s&

xE1;t c&

xF2;n l&

x1EA1;I sau khi l&

x1EA5;y tr&

x1EC5; &

x111;&

x1EBF;n b&

x1EAD;c p, n&

xEA;n c&

xF3; th&

x1EC3; coi (n-p) l&

xE0; s&

x1ED1; quan s&

xE1;t c&

x1EE7;a m&

x1EAB;u m&

x1EDB;I . Trong Eviews, k&

x1EBF;t qu&

x1EA3; ki&

x1EC3;m &

x111;&

x1ECB;nh BG hi&

x1EC3;n th&

x1ECB; Obs*R-square t&

x1EE9;c l&

xE0; (n-p)R2. &

x2022; V&

xED; d&

x1EE5; : H&

x1ED3;i qui m&

xF4; h&

xEC;nh (1) r&

x1ED3;i d&

xF9;ng ki&

x1EC3;m &

x111;&

x1ECB;nh BG xem (1) c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan kh&

xF4;ng. K&

x1EBF;t qu&

x1EA3; :

x1EDB;i p = 0.657 > &

x3B1; = 0.05 n&

xEA;n ch&

x1EA5;p nh&

x1EAD;n H0, ngh&

x129;a l&

xE0; kh&

xF4;ng c&

xF3; t&

x1EF1; t&

x1B0;&

x1A1;ng quan.