Bài tập mạch điện nối tiếp lớp 9 năm 2024

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

\(U =U_1+U_2\)

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

1. Điện trở tương đương

Điện trở tương đương của một đoạn mạch gồm các điện trở là điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch này sao cho với cùng hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch vẫn có giá trị như trước.

2. Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp

+ Điện trở tương đương của đoạn mạch bằng tổng hai điện trở thành phần:

\(R_{tđ} =R_1+R_2\).

+ Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

\(\dfrac{U_{1}}{U_{2}}=\dfrac{R_{1}}{R_{2}}.\)

Chú ý:

Ampe kế, dây nối trong mạch thường có giá trị rất nhỏ so với điện trở của đoạn mạch cần đo cường độ dòng điện, nên ta có thể bỏ qua điện trở của ampe kế và dây nối khi tính điện trở của mạch nối tiếp.

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu của mỗi điện trở thành phần nằm trong mạch:

U = U1 + U2

2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp

Với điện trở tương đương (Rtđ) trong một đoạn mạch bao gồm các điện trở là điện trở có thể thay thế cho đoạn mạch này sao cho thỏa mãn với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch không đổi.

Công thức để tính điện trở tương đương của đoạn mạch bao gồm hai điện trở R1 và R2 được mắc nối tiếp được tính theo công thức sau:

Rtđ = R1 + R2

Hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó:

U1/U2 = R1/R2

Các bóng đèn dây tóc và điện trở có thể mắc nối tiếp nhau trong trường hợp chúng chịu được cùng một cường độ dòng điện không vượt quá một giá trị xác định. Giá trị xác định đó được gọi là cường độ dòng điện định mức. Các dụng cụ điện này sẽ hoạt động hoàn toàn bình thường khi có dòng điện chạy qua chúng có cường độ dòng điện định mức.

II. Phương pháp giải các dạng bài tập mạch điện nối tiếp

Bài toán về đoạn mạch điện mắc nối tiếp

Để nhận biết các bài toán đoạn mạch mắc nối tiếp: Giữa hai điện trở kế tiếp nhau đều có những điểm chung như sau:

• Cường độ dòng điện có giá trị giống nhau tại mọi điểm: I = I1 = I2 = ….. = In.
• Hiệu điện thế dòng điện giữa hai đầu của đoạn mạch được tính bằng tổng các hiệu điện thế giữa hai đầu của mỗi điện trở thành phần: U = U1 + U2 + ….. + Un.
• Điện trở tương đương của đoạn mạch được tính bằng tổng các điện trở thành phần:

Rtđ = R1 + R2 + …… + Rn.

• Trong đoạn mạch bao gồm hai điện trở mắc nối tiếp, hiệu điện thế ở giữ hai đầu mỗi điện trở sẽ tỉ lệ thuận với điện trở đó. Từ đó ta sẽ có cộng:

U1/U2 = R1/R2

III. Giải bài tập sách giáo khoa về mạch điện nối tiếp

Câu 1 trang 11 SGK Vật Lí 9

Quan sát sơ đồ mạch điện hình 4.1 trong SGK, các em hãy cho biết các điện trở R1, R2 và ampe kế được mắc với nhau bằng phương pháp nào

Hướng dẫn giải

Các điện trở R1, R2, ampe kế được mắc nối tiếp với nhau.

Câu 2 trang 11 SGK Vật Lí 9

Hãy chứng minh: đối với đoạn mạch có chứa hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó: U1/U2=R1/R2

Hướng dẫn giải

Trong đoạn mạch nối tiếp, do cường độ dòng điện có giá trị đều bằng nhau tạii mọi điểm mà:

I1 = U1/R1

I2 = U2/R2

⇒ U1/R1 = U2/R2 ⇔ U1/U2 = R1/R2

Câu 3 trang 12 SGK Vật Lí 9

Các em học sinh hãy chứng minh công thức tính điện trở tương đương (Rtđ) của đoạn mạch gồm hai điện trở R1, R2 mắc nối tiếp thì Rtđ = R1 + R2.

Hướng dẫn giải

Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp được tính bằng tổng hai hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở thành phần:

⇒ Ta có: U = U1 + U2

Mà U1 = I1.R1; U2 = I2.R2

⇒ U = I1.R1 + I2.R2

Tuy nhiên trong đoạn mạch nối tiết I = I1 = I2 = …..

⇒ U = I. (R1 + R2)

Mà U = I.Rtđ ⇒ I.(R1 + R2) = I.Rtđ

Vậy Rtđ = R1 + R2.

Câu 4 trang 12 SGK Vật Lí 9

Cho mạch điện có sơ đồ như hình 4.2 (trong SGK).

• Khi công tắc K mở, hai đèn như trong hình có hoạt động không? Vì sao?
• Khi công tắc K đóng và cầu chì bị đứt, hai đèn có hoạt động không? Vì sao?
• Khi công tắc K đóng, dây tóc bóng đèn Đ1 bị đứt thì đèn Đ2 có hoạt động không? Vì sao?

Hướng dẫn giải

• Trong TH công tắc K mở, hai đèn không hoạt động vì mạch lúc này là mạch hở, không có dòng điện chạy qua đèn.
• Trong TH công tắc K đóng, cầu chì bị đứt, hai đèn cũng không hoạt động do mạch hở nên không có dòng điện đi qua 2 đèn
• Trong TH công tắc K đóng, dây tóc bóng đèn Đ1 bị đứt thì đèn Đ2 cũng không hoạt động vì mạch hở nên không có dòng điện qua đèn số 2.

Câu 5 trang 13 SGK Vật Lí 9

1. Cho hai điện trở R1 = R2 = 20 Ω được mắc theo sơ đồ giống hình 4.3a (SGK). Hãy tính điện trở tương đương Rtđ

2. Trong trường hợp mắc thêm một điện trở R3 = 20 Ω vào đoạn mạch trên (hình 4.3b SGK) thì điện trở tương đương của đoạn mạch lúc này là bao nhiêu? Hãy so sánh điện trở đó với mỗi điện trở đã cho.

Hướng dẫn giải

1. Do đoạn mạch đã cho là đoạn mạch mắc nối tiếp nên điện trở tương đương của đoạn mạch được tính như sau

Rtđ1 = R1 + R2 = 20 + 20 = 2.20 = 40 Ω

2. Khi lắp thêm điện trở R3 như hình ta có R3 được mắc nối tiếp với R2 nên khi đó mạch điện mới gồm 3 điện trở mắc nối tiếp. Do vậy, điện trở tương đương mới của đoạn mạch là được tính như sau