Bài tập sách giáo khoa hình học 11 nâng cao năm 2024

Đăng ngày: 07/08/2021 Biên tập: Thuộc chủ đề:Sách giáo khoa toán Tag với:SGK toan 11

Sách bài tập Hình học 11 NÂNG CAO \=====================

Các xem online và tải về theo hướng dẫn.

\======= XEM ONLINE ==========

———– \===TẢI VỀ ======= TẢI VỀ PDF SBT TOAN 11

Cuốn Sách giáo khoa hình học 11 nâng cao do Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam ấn hành, được soạn thảo theo chương trình của Bộ giáo dục Đào tạo nhằm giúp các em học sinh lớp 11 có tài liệu để học tập môn Hình Học.

CLICK LINK DOWNLOAD SÁCH TẠI ĐÂY

1. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể cắt nhau, trùng nhau, song song với nhau.

Lời giải:

Quảng cáo

1. Sai vì nếu hình chiếu song song của hai đường thẳng mà trùng nhau thì hai đường thẳng đó cùng thuộc 1 mặt phẳng

1. Sai vì hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.

1. Đúng

1. Sai

Quảng cáo

Các bài giải bài tập Hình học 11 nâng cao Bài 5 Chương 2 khác:

• Bài 40 [trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao]: Trong các mệnh đề sau , ...
• Bài 41 [trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao]: Trong các mệnh đề sau , ....
• Bài 42 [trang 74 SGK Hình học 11 nâng cao]: Tam giác ABC có hình chiếu ...
• Bài 43 [trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao]: Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện ...
• Bài 44 [trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao]: Vẽ hình biểu diễn của một tam giác vuông...
• Bài 45 [trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao]: Vẽ hình biểu diễn của một hình vuông ...
• Bài 46 [trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao]: Vẽ hình biểu diễn của một lục giác đều ....
• Bài 47 [trang 75 SGK Hình học 11 nâng cao]: Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1...
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn shopee siêu SALE :

• Sổ lò xo Art of Nature Thiên Long màu xinh xỉu
• Biti's ra mẫu mới xinh lắm
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, GÓI THI ONLINE DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 11

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Quyển sách chứa đựng hình vẽ ba chiều của các đối tượng hình học không gian được nêu trong các bài tập của Sách giáo khoa Hình học 11 nâng cao. Quyển sách là sản phẩm của dự án ARUE do các sinh viên khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh thực hiện.

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c.

Đề bài

Cho hình tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b, CD = c.

1. Tính độ dài AD.

1. Chỉ ra điểm cách đều A, B, C, D

1. Tính góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng [BCD], góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng [ABC].

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh \[\widehat {ABD} = \widehat {ACD} = {90^0}\].

1. Tính độ dài bằng cách sử dụng định lý Py-ta-go.

1. Xác định điểm cách đều bằng tính chất tam giác vuông.

1. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng [khác \[{90^0}\]] là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

1. Ta có: CD ⊥ BC và CD ⊥ AB nên CD ⊥ [ABC]

mà AC ⊂ [ABC] do đó CD ⊥ AC.

Trong tam giác vuông ABC ta có:

\[A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2}\]

Trong tam giác vuông ACD ta có:

\[A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}\]

Suy ra: \[AD = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \]

1. Ta có: \[AB \bot BC\] và \[AB \bot CD\] suy ra AB ⊥ [BCD] do đó AB ⊥ BD.

Gọi I là trung điểm AD ta có:

+] Tam giác ACD vuông tại C có CI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên: \[IA = IC = ID = \frac{{AD}}{2}\left[ 1 \right]\]

+] Tam giác ABD vuông tại B có BI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AD nên: \[IA = IB = ID = \frac{{AD}}{2}\left[ 2 \right]\]

Từ [1] và [2] suy ra: IA = IB = IC = ID

Vây I cách đều A, B, C, D.

1. Ta có: \[AB \bot \left[ {BCD} \right]\] \[ \Rightarrow BD\] là hình chiếu của \[AD\] trên \[\left[ {BCD} \right]\].

Khi đó góc \[\widehat {\left[ {AD,\left[ {BCD} \right]} \right]} = \widehat {\left[ {AD,BD} \right]} = \widehat {ADB}\].

Xét tam giác \[ABD\] vuông tại \[B\] thì \[\sin \widehat {ADB} = \dfrac{{AB}}{{AD}} = \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\] \[ \Rightarrow \widehat {\left[ {AD,\left[ {BCD} \right]} \right]} = \arcsin \dfrac{a}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\]

Lại có \[DC \bot \left[ {ABC} \right]\] \[ \Rightarrow AC\] là hình chiếu của \[AD\] trên \[\left[ {ABC} \right]\].

Khi đó góc \[\widehat {\left[ {AD,\left[ {ABC} \right]} \right]} = \widehat {\left[ {AD,AC} \right]} = \widehat {DAC}\]

Xét tam giác \[ACD\] vuông tại \[C\] thì \[\sin \widehat {DAC} = \dfrac{{CD}}{{AD}} = \dfrac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\] \[ \Rightarrow \widehat {\left[ {AD,\left[ {ABC} \right]} \right]} = \arcsin \dfrac{c}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\]

Loigiaihay.com

• Câu 17 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc.
• Câu 18 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ mp[ABC], các tam giác ABC và SBC không vuông. Gọi H và K lần lượt là trực tâm của tam giác ABC và SBC. Chứng minh rằng :
• Câu 19 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA = SB = SC = b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
• Câu 20 trang 103 SGK Hình học 11 Nâng cao
• Cho tứ diện ABCD có AB ⊥ CD, AC ⊥ BD. Chứng minh rằng AD ⊥ BC. Vậy, các cạnh đối diện của tứ diện đó vuông góc với nhau. Tứ diện như thế gọi là tứ diện trực tâm.
• Câu 15 trang 102 SGK Hình học 11 Nâng cao Cho tứ diện ABCD. Tìm điểm O cách đều bốn đỉnh của tứ diện.

\>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

\>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi [Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD] tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.