Bài 1. Một mẫu đá khô hình dáng không rõ ràng, cân trong không khí được 80g. Sau khi bọc kín bề mặt mẫu bằng 0,72g Parafin, khối lượng của nó cân trong nước được 37g. Xác định khối lượng thể tích của đá. Cho biết khối lượng riêng của parafin là 0,9g/cm 3 , của nước là 1g/cm 3.
Bài giải:
Khối lượng thể tích của mẫu đá được xác định theo công thức:
d d VGd 0 0 [g/cm
3 ]
Trong đó: Gd = 80g [khối lượng đá ở trạng thái khô]
VVV 0][00 ppdd [thể tích tự nhiên của mẫu đá]
Mà V pd ][0 anGG pdpd ][][ nk 1 37]72,080[ 72,43 cm 3 [Thể tích tự nhiên của
mẫu đá có bọc parafine]
V à V 0 p G 0 pp 72,0 9,0 8,0 cm 3 [thể tích tự nhiên của parafine]
Do đó V 0 d = 43,72 – 0,8 = 42,92 cm 3
Vậy 0 d 80 92,42 /86,1 cmg 3
Bài 2. Thiết lập công thức tính khối lượng riêng của một loại vật liệu hỗn hợp gồm hai vật liệu thành phần. Biết khối lượng riêng của từng vật liệu thành phần và tỉ lệ phối hợp của nó trong vật liệu hỗn hợp.
Bài giải:
Để xác định khối lượng riêng của vật liệu ta áp dụng công thức:
a Va G [g/cm 3 ]
Vì vật liệu là hỗn hợp hai thành phân nên theo công thức trên ta được:
11 22 21 21 .. 21 aa
a aa GG PGPG VV
GG
[g/cm 3 ]
Vì trong vật liệu hỗn hợp từ hai thành phần thì P 1 + P 2 =1 hay P 1 + P 2 =100%. Ta có:
1221
21 2112221121122121 21 1 2 221 1 .. .. ].[ .. ].[ ...... .
..
.. PPPGPG
PPG GG
PPG GG
PGPG aa
aa aa aa aa aa aa
a aa
[g/cm 3 ]
Vậy công thức để tính khối lượng riêng của một lọai vật liệu hỗn hợp hai thành phần là:
1221
21 ..
. a aa aa PP [g/cm 3 ]
Bài 4. Một mẫu vật liệu để trong không khí có khối lượng thể tích là 1400kg/m 3 và độ ẩm 3%. Sau khi mẫu hút nước đến bảo hoà thì khối lượng thể tích của nó là 1700kg/m 3. Cho biết hệ số bảo hoà Cbh= 1. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu này. Bài giải: Độ rỗng của vật liệu được xác định theo công thức:
r = CHbhv %
Trong đó Cbh= 1 [theo đề bài] Độ hút nước theo thể tích Hv được xác định như sau:
Từ công thức tính độ ẩm của vật liệu w G kGG kw .[%] ta có :
Gk = 1 G ww [g]= 1700 %31 1700 03,1 =1359 [kg]
Lượng nước trong 1m 3 vật liệu khi bảo hòa nước là: mn = 1700 – 1359 = 341[kg] Với n =1 [kg/lít], ta có Vn = 341 [lít] Độ hút nước bảo hòa của vật liệu là:
Hv 1000341 %1,34%100.
Độ rỗng của vật liệu là:
r = CHbhv %= 1 1,34 %1,
Bài 5. Hãy tính khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 20%. Cho biết khối lượng riêng của vật liệu là 2,6kg/dm 3 , độ rỗng là 20%. Khi độ ẩm tăng 1% thì độ tăng trung bình về thể tích vật liệu là 0,2%. Bài giải: Theo đề bài ta có: a = 2,6kg/dm 3 , khối lượng riêng của vật liệu.
r = 20% = 0,2 độ rỗng của vật liệu w = 20% = 0,2 độ ẩm của vật liệu V =0,2 x 0,2 = 0,04 độ tăng trung bình về thể tích thể tích của vật liệu. Khối lượng thể tích của mẫu vật liệu ở độ ẩm w được tính như sau:
0 3
0
00 000
04,01 ]2,01][2,01[6,2 496,204,1 /4,
1
]1][1[ ]1[
]1[. ]1[
]1[
cmg
V
wr VV
wV VV
wG V
G
w
ak w w w
Bài 7. Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 2,4kg/dm 3 , sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,8kg/dm 3 và hệ số bảo hòa nước là 1. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước. Bài giải: Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
r VVr VVC nGnn VC n ..... VCGG 0000 kbh n .. VC 0 kbh .. VV 0 1 4,28,2 %404, Trong đó: 0 bh 2,8kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước. 0 2,4kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% [trạng thái khô] n 1g/cm 3 khối lượng thể tích của nước C = 1 hệ số bảo hòa nước Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
r CHbhv [%]= 1 %40 %40. Trong đó: Độ hút nước theo thể tích Hv được tính theo công thức: Hv 0 k . Hn p [%]= 1 67,16,2 %40%
và Hp = G kGG kw 0 k 00 kw %100%100 4,2 4,28,2 %67,16%100.
Bài 8. Một loại vật liệu ở trạng thái khô, có khối lượng thể tích là 1,8kg/dm 3 , sau khi bảo hòa nước khối lượng thể tích là 2,0kg/dm 3 và hệ số bảo hòa nước là 0,8. Hãy xác định độ rỗng của vật liệu và coi như thể tích của vật liệu không thay đổi khi bảo hòa nước. Bài giải: Cách 1: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
r VVr VVC nGnn VC n ..... VCGG 0000 kbh n .. VC 0 kbh .. VV 0 1 8,10,2 %2525, Trong đó: 0 bh 2,0kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở trạng thái bảo hòa nước. 0 1,8kg/dm 3 khối lượng thể tích của vật liệu ở độ ẩm 0% [trạng thái khô] n 1g/cm 3 khối lượng thể tích của nước C = 0,8 hệ số bảo hòa nước Cách 2: Độ rỗng của mẫu vật liệu đã cho được tính như sau:
r CHbhv [%]= 8,0%20 %25. Trong đó: Độ hút nước theo thể tích Hv được tính theo công thức: Hv 0 k . Hn p [%]= 1 11,11,1 %20%
và Hp = G kGG kw 0 k 00 kw %100%100 8,1 8,10,2 %11,11%100.
Bài 10. Lượng xi măng [X] trong 1m 3 bê tông là 300kg, và tỉ số nước/xi măng [N/X] = 0,6. Lượng nước liên kết hóa học với xi măng là 20% so với khối lượng xi măng. Hãy xác định độ rỗng [r,%] của bê tông do lượng nước tự do tạo nên sau khi bê tông đóng rắn? Xem những lỗ rỗng do bọt khí tạo nên không đáng kể. Bài giải: Độ rỗng của bê tông được xác định theo công thức:
r VV 0 r [%]
Trong đó V 0 là thể tích tự nhiên của 1m 3 bê tông = 1000lít Vr là thể tích rỗng của bê tông, cũng chính là thể tích của lượng nước bốc hơi khi bê tông đóng rắn. Theo đề bài, ta có: Lượng nước dùng cho 1m 3 bê tông: N = 0,6. 300 = 180 lít Lượng nước liên kết hóa học là: Nlk = 0,2. X = 0,2. 300 = 60 lít/ m 3 bê tông Lượng nước bốc hơi ra môi trường không khí bên ngoài [chính là thể tích rỗng của bê tông] là: Vr = N – Nlk = 180 – 60 = 120 lít Do đó ta có độ rỗng của bê tông là:
r VV 0 r 1000120 %
Bài 11. Một mẫu vật liệu đã bảo hoà nước với hệ số bảo hoà: Cbh = 60%. Khi bỏ mẫu vật
liệu này vào nước thì nó nổi lên 52 thể tích. Hãy xác định khối lượng riêng của mẫu vật
liệu này? Biết rằng mẫu vật liệu có độ rỗng là 40%. Bài giải: Khối lượng riêng của mẫu vật liệu đã cho được xác định theo công thức:
a a VGk [g/cm 3 ] [1]
Trong đó:
ra 0000 rVVrVVVV ]1[. : Thể tích đặc tuyệt đối của mẫu vật liệu 53 nbhnk .6]1[.,0,0... VrVrVVrCVGGG 00000 [Khi bỏ mẫu vật liệu vào nước thì nó nổi lên 2/5 thể tích, do đó phần thể tích chìm vào nước là 3/5.]
Vậy: a 0 0 rV ]1[ rV ]1[.6,0 /6,0 cmg 3
Bài 13. Tỉ lệ thành phần theo khối lượng của hỗn hợp bê tông như sau:
XX NX XC XD 5,3:5,2:6,0:1:::. Với X, N, C, Đ lần lượt là xi măng, nước, cát, đá. Khối lượng thể tích của hỗn hợp bê tông là 2280kg/m 3. Khối lượng riêng của xi măng, nước, cát, đá lần lượt là: 3,02g/cm 3 ; 1g/cm 3 ; 2,6g/cm 3 ; 2,7g/cm 3. Hãy xác định độ rỗng [r,%] của hỗn hợp bê tông? Bài giải: Độ rỗng của bê tông được xác định theo công thức: r = [1 – đ] % = [100 – đ] % Theo đề bài, ta có: Khối lượng của hỗn hợp bê tông là: 2280 = X + C + N + Đ 2280 = X + 2,5 X + 0,6X + 3,5X 2280 = 7,6X X = 2280 6,7 = 300kg/m 3 bê tông. Thay vào tỉ lệ thành phần ta được: N = 0,6X = 0,6. 300 = 180lít/ m 3 C = 2,5X = 2,5. 300 = 750kg/ m 3 Đ = 3,5X = 3,5. 300 = 1050kg/ m 3 Thể tích đặc tuyệt đối của bê tông là: VaB = VaX + VaN + VaC + VaĐ VaB X N DC aDaCX 300 02,3 180750 6,2 1050 7,2 7,956 lít
Độ đặc của bê tông: đ= VV 0 aBB 1000 7,956 %67,95%100.
Độ rỗng của bê tông là: r = 1 – đ = 100 – 95,67 = 4,33%
Bài 14. Trong 1m 3 hỗn hợp bê tông có: lượng xi măng X = 300kg, cát C = 600kg, đá Đ = 1200kg, nước N = 150lít. Hãy xác định tỉ nhiệt của hỗn hợp bê tông, biết rằng tỉ nhiệt của xi măng, cát, đá bằng nhau và bằng 0,2 kcal/kg. 0 C. Bài giải: Tỉ nhiệt của hỗn hợp bê tông được xác định theo công thức:
DCNX Ckgkcal
Chh CDCCCNCX DCNX /253,0 0 225 57 2250 150420 1501200600300
.... 1,0
Trong đó lượng xi măng X = 300kg, cát C = 600kg, đá Đ = 1200kg, nước N = 150lít. Tỉ nhiệt C của xi măng, cát, đá bằng nhau và bằng 0,2 kcal/kg. 0 C.
Bài 16. Hãy thiết lập công thức xác định mô đun độ lớn của cát theo lượng sót riêng biệt ai của bộ sàng tiêu chuẩn và qua đó nhận xét về ý nghĩa của mô đun độ lớn. Bài giải: Công thức cơ bản của mô đun độ lớn là:
100 14,0315,063,025,15, Mdl AAAAA
Theo định nghĩa về lượng sót tích lũy thì: A2,5 = a 5 + a2, A12,5 = a 5 + a2,5 + a1, A0,63 = a 5 + a2,5 + a1,25 + a0, A0,315 = a 5 + a2,5 + a1,25 + a0,63 + a0, A0,14 = a 5 + a2,5 + a1,25 + a0,63 + a0,315 + a0, Vậy:
Mđl = 100 23455 aaaaaa 14,0315,063,025,15,
Hệ số của các cấp hạt đường kính lớn thì lớn hơn các cấp hạt d8ường kính nhỏ. Do đó mô đun độ lớn nhấn mạnh vai trò của các cấp hạt có đường kính lớn có mặt trong cát dùng cho bê tông.
Bài 16. Đem rây sàng 1000g cát khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau: Cỡ sàng tiêu chuẩn [mm]
Lượng sót riêng biệt mi [g]
Lượng sót riêng biệt ai [%]
Lượng sót tích lũy Ai [%]
5 - 0 - 2,5 - - 10 1,25 200 - - 0,63 - 25 - 0,315 - - 80 0,14 150 - - Đáy sàng - 5 - Xác định mi, ai, Ai [điền trực tiếp lên đề bài] module độ lớn, cỡ hạt, đường biểu diễn cấp phối hạt? Nhận xét về loại cát này? Bài giải:
Ta có: ai = mmi % mi = m
A 5 = a 5 A0,63 = A1,25 + a0, A2,5 = A 5 + a2,5 A0,315 = A0,63 + a0, A1,25 = A2,5 + a1,25 A0,14 = A0,315 + a0,
Bài 17. Đem rây sàng 10kg đá khô hoàn toàn bằng bộ sàng tiêu chuẩn, có kết quả như sau : Cỡ sàng tiêu chuẩn [mm]
Lượng sót riêng biệt mi [g]
Lượng sót riêng biệt ai [%]
Lượng sót tích lũy Ai [%]
25 - 0 - 20 800 -8 - 15 - 32 - 12,5 - - 76 10 1500 - - 5 - 8 - Đáy sàng - - 100 Xác định: mi, ai, Ai [làm trực tiếp lên đề bài] Dmax, Dmin, đường biểu diễn cấp phối hạt? Nhận xét về loại đá này? Bài giải:
Ta có: ai = mmi % mi = m
A 25 = a 25 A12,5 = A 16 + a12, A 20 = A 25 + a 20 A 10 = A12,5 + a 10 A 15 = A 20 + a 15 A 5 = A 10 + a 5 Tại sàng 25: a 25 = 0 m 25 = 0 và A 25 = 0 Tại sàng 20: m 20 = 800 a 20 = 8 và A 20 = 8
Tại sàng 15: a 15 = 32 A 15 = 40 và m 15 = 3200 Tại sàng 12,5: A12,5 = 76 m12,5= 3600 và a12,5 = 36 Tại sàng 10: m 10 = 1500 a 10 = 15 và A 10 = 91 Tại sàng 5: a 5 = 8 m 5 = 800 và A 5 = 99 Đáy sàng: Ađáy = 100 ađáy = 1 và mđáy = 100g D max= 20mm, Dmin= 10mm.