Bài toán tính tải trọng nền công trình năm 2024

1. ứng suất trong đất do tải trọng ngoài Bài tập lớn cơ đất-ĐHXD-58XE2 Giáo viên hướng dẫn : Thầy Phan Hồng Quân Sinh viên thuyết trình : Trương Ngọc Minh Nhóm sinh viên thực hiện : Trương Ngọc Minh (C ),Dương Quốc Chinh,Nguyễn Quang Đức,Phương Tiến Mạnh,Phùng Trung Kiên
4. LÝ THUYẾT: • Việc tính toán ứng suất nén thẳng đứng tại các điểm bất kì trong đất do tải trọng ngoài là việc cần thiết trong dự báo nén lún của công trình nhà,cầu..v..v.. • Những ứng suất này được sinh ra trong đất do các tải trọng tác động,chúng phụ thuộc vào đặc điểm của mối quan hệ ứng xuất-biến dạng của từng loại đất. • Việc tính toán là khó khăn vì cách ứng xử ứng suất-biến dạng của đất là vô cùng phức tạp và phụ thuộc vào rất nhiều yếu tố như các điều kiện thoát nước ,lượng nước, hệ số rỗng,mức tải trọng và đường ứng suất ; • Tuy nhiên,một số những giả thiết đã được cho phép đặt ra để phân tích ứng xử của đất từ đó rút ra ứng suất một cách gần đúng (Học thuyết đàn hồi/Theory of Elasticity ) • Đất tuy không phải là một vật liệu đàn hồi lí tưởng nhưng trong một giới hạn tải trọng nhất định,mối quan hệ ứng suất-biến dạng có thể được coi là gần tuyến tính ; • Dưới tác dụng của tải trọng nén thẳng đứng, đất được xem như một vật liệu đàn hồi,có tính đồng nhất (tính đàn hồi tại mọi điểm theo cùng một hướng thì như nhau ) và đẳng hướng ( tính chất đàn hồi tại 1 điểm bất kì theo mọi hướng đều như nhau); • Các kết quả thu được là tương đối chính xác và đủ tốt,đủ tin cậy cho các bài toán cơ đất thường gặp trong thực tế xây dựng;
5. một mặt phẳng ngang ,có thể được mô tả trong hệ tọa độ như hình dưới đây :
6. ứng suất trong một phân tố M đặt dưới độ sâu z trong đất,ta thường chỉ quan tâm ứng suất nén σz theo phương thẳng đứng :
8. không gian (tải trọng công trình truyền xuống đất thông qua “móng” – độ cứng của móng qui định qui luật phân bố của tải trọng lên/vào đất): • Bài toán 1 : Tải trọng lực tập trung thẳng đứng tác dụng lên mặt đất-Bài toán Boussinesq (Stress caused by a point load )
9. bài toán : Như đã biết trong thực tế,ngoài tải trọng bản thân đất luôn chịu tác động từ các tải trọng bên ngoài. +Cho 1 lực tập trung P thẳng đứng tác dụng lên mặt đất +Yêu cầu tính ứng suất tại 1 điểm bất kì M trong đất xét đến ảnh hưởng của lực P kể trên.  Các giả thiết + Đất là 1 khối liên tục đàn hồi : giá trị của modun đàn hồi E là không đổi(tuân thủ định luật Hooke) + đẳng hướng : tính chất đàn hồi tại 1 điểm bất kì theo mọi hướng đều như nhau ; + đồng nhất : tính đàn hồi tại mọi điểm theo cùng một hướng thì như nhau ; + là một bán không gian ; + trọng lượng riêng của đất không xét đến ; + đất không chịu một ứng suất dư nào trước thời điểm đặt lực tập trung ; + mặt đất chỉ chịu tác dụng duy nhất của lực tập trung,không chịu bất kì lực cắt nào ; + ứng suất liên tục và phân bố đối xứng qua trục z ;
10. quyết Bài toán được nhà toán học người Pháp Boussinesq đặt ra và tìm được kết quả đầy đủ năm 1885 Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ,chiều dương trục Z hướng xuống Điểm đặt lực là gốc tọa độ 0,điểm M(x,y,z)
11. ứng suất logarit cho bài toán đàn hồi ,Boussinesq đã chứng minh được rằng ứng suất cực tại M được các định : Ta có : cos β = z/R σz(M) = σR*cos^2(β) = (3P/2π)/(z^3/R^5) = Kp* P/z^2 Trong đó Kp =f (r/Z) (hệ số ứng suất tập trung/Boussinesq stress coefficient ) có thể tra trong bảng 4.1(trang 241-GT Cơ học đất - Phan Hồng Quân-ĐHXD).
12. suất nén thẳng đứng giảm theo độ sâu :
13. bán kính khoảng cách r =const ≠ 0 : Boussinesq cũng đã tìm ra các thành phần ứng suất khác : Trong đó v là hệ số Poisson,trường hợp đặc biệt khi v = 0.5 ta có :
14. nén thẳng đứng không phụ thuộc vào mođun đàn hồi và hệ số Poisson (v) nhưng bài toán đã giả sử rằng đất đàn hồi tuyến tính Nhận xét : - Độ lớn của ứng suất nén thẳng đứng ngay dưới điểm đặt tải trọng có giá trị lớn nhất và bằng (r/z = 0,Kp = 0,4775) σz= (0,4775*R)/z^2
15. của Boussinesq cũng được áp dụng cho tải trọng hướng lên(thay cho lớp đất bị đào đi ở phía trên gây giảm ứng xuất) và trường hợp tải tập trung tác dụng ở 1 độ sâu nhất định(móng) cho kết quả tương đối chính xác. -Tại z=0 ,theo lí thuyết ứng suất nén thẳng đứng tiến tới vô cùng, thực tế lớp đất bề mặt khi đó sẽ bị chảy dẻo do chịu ứng suất rất lớn,tuy nhiên ứng suất này trải khắp một diện tích nhỏ, có hạn => Ứng suất chỉ phát triển tới một mức độ nào đó - Độ lớn của σz giảm nhanh chóng theo chiều tăng của tỉ số r/z ,theo lí thuyết thì σz = 0 khi ở điểm đang xét ở vô tận nhưng thực tế r/z = 5 ứng suất nén thẳng đứng đã rất nhỏ và có thể bỏ qua - Ứng suất nén thẳng đứng trong thực tế thì thường nhỏ hơn trong tính toán theo giải pháp của Boussinesq => giải pháp an toàn trong xây dựng.
16. giả thiết đất là môi trường đàn hồi,nhưng cách ứng xử của đất không như vậy ; - Khi sự giảm ứng xuất xảy ra trong đất,mối quan hệ giữa ứng xuất và biến dạng là không tuyến tính như giả thiết ; - Trong đất cát trầm tích,mođun đàn hồi tăng theo độ sâu => bài toán chưa cho kết quả thỏa mãn nhất - Tải trọng đặt dưới độ sâu H gây ra ứng suất nhỏ hơn khi đặt ở trên mặt đất ; Hạn chế :
17. cho tải trọng tập trung thẳng đứng : Khi thực hành:
18. : Nhiều tải tập trung thẳng đứng tác dụng lên mặt đất Hệ trục Oxy chọn bất kì trùng với mặt đất,điểm đặt tải trọng thứ i là Oi(xi,yi,zi)
19. toán 1 kết hợp với nguyên lí cộng tác dụng ta có : Trong đó Kp =f (r/Z) (hệ số ứng suất tập trung/Boussinesq stress coefficient ) có thể tra trong bảng 4.1(trang 241-GT Cơ học đất - Phan Hồng Quân-ĐHXD).
20. pháp tính gần đúng : 1. Sử dụng phương trình tải trọng điểm như phương trình của Boussinesq. Do tải trọng chiếm một diện tích có giới hạn, phương trình tải trọng điểm có thể được dùng nếu chia chân móng thành những hình chữ nhật hoặc hình vuông nhỏ hơn và một loạt các tải trọng tập trung của giá trị q dA - chiều rộng của khối nhỏ hơn phải nhỏ hơn 1/3 chiều sâu z của điểm cần tính ứng suất
21. 2:1 - Trong phương pháp này, giả sử ứng suất được phân bố đều trên diện tích nằm dưới móng. Vùng ảnh hưởng ứng suất tại bất cứ độ sâu z được tìm được bởi giả sử rằng các ứng suất trải ra 2 đứng 1 ngang từ các biên của diện chịu tải Ứng suất trung bình tại độ sâu z : Ứng suất cực đại σm bằng phương pháp chính xác
23. : Tải trọng phân bố trên một diện tích nào đó I.Cơ sở lí thuyết của bài toán Trên mặt đất có tải trọng phân bố liên tục với cường độ p(x,y) trên diện F bao kín .Xác định ứng suất nén tại một điểm bất kì M (Xm,Ym,Zm) : σzm = ?
24. lí cộng tác dụng,tải trọng trên dF = dxdy thay bằng lực tập trung tương đương dP= p(x, y)dF = p(x, y)dxdy
25. dσz do lực tập trung dP gây ra tại M, theo công thức Boussinesq : Với R đã nêu ở trên Từ đó ứng suất σz tại M do toàn bộ tải trọng trên diện F: * Chú ý : - Nếu hàm dưới dấu tích phân không khả tích, tải trọng phân bố p(x, y) được thay thế bằng các tải trọng tập trung tương đương Pi trên các vùng đủ bé, đặt tại các điểm có tọa đô ̣ (xi, yi) và ứng suất tại M được xác định như trong trường hợp nhiều tải trọng tập trung đồng thời tác dụng ;
26. thường gặp 1.Tải trọng phân bố đều (cường độ p) trên tiết diện hình chữ nhật
27. tải trọng phân bố đều cường độ p(x,y )=p= const,chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ dưới đây : Sử dụng công thức Boussinesq đã chứng minh ở phần cơ sở lí thuyết bài toán ta có
28. (B/Zm) and n = (L/Zm),khai triển : Đặt K = f(l,b,Xm,Ym,Zm) được gọi là hệ số ứng suất ,có thể tra ở các bảng 4.2 cho hệ số ứng suất tại tâm và 4.3 cho hệ số ứng suất tại góc-phụ lục GT Cơ học đất_Phan Hồng Quân_ĐHXD. (Xm,Ym,Zm) là tọa độ của điểm M ; n,m có thể đổi chỗ cho nhau và không dẫn đến sự thay đổi của σz
29. trí đặc biệt :
30. không phải là điểm tâm hoặc điểm góc việc xác định ứng suất được thực hiện theo nguyên lý công tác dụng bằng cách đưa về điểm góc tương đương * Phương pháp điểm góc
31. bố tam giác trên tiết diện hình chữ nhật. - Trường hợp 1: cường độ tuyến tính theo 1 chiều: - Trường hợp 2 : cường độ tuyến tính theo 2 chiều :
32. sở lí thuyết hệ bài toán đang xét của Boussinesq, Vitone and Valsangkar (1986) đã thành lập công thức cho xác định ứng suất cho các điểm trên trục đứng qua góc diện đặt tải : Với Ka,Kb có thể tra ở phụ lục 4.4a,4.4b GT Cơ học đất-Phan Hồng Quân _ĐHXD. - Trường hợp 1 :
33. 2 : Với :
34. bố hình thang trên tiết diện hình chữ nhật (Hệ quả ) Chia làm 2 bài toán nhỏ :
35. bố đều trên tiết diện tròn. Một ví dụ tiêu biểu của tải trọng phân bố đều trên diện tích hình tròn là nền móng cho bể chứa xăng, dầu hoặc các Silo.
36. cho ứng suất thẳng đứng dựa theo tải trọng tập trung có thể được phát triển để tìm ứng suất thẳng đứng ở bất kì điểm nào nằm dưới tâm của tại trọng phân bố hình tròn. Đặt dA là đơn vị phân tố diện tích. dQ có thể xem như là tải trọng điểm đặt trên diện tích này và có giá trị bằng qdA. Ta có thể viết: Ứng suất thẳng đứng dσ tại điểm P dựa theo tải trọng điểm dQ có thể được biểu diễn như sau: Dạng tích phân của phương trình cho toàn bộ diện tích hình tròn có thể viết là:
37. được: Trong đó, Iz là hệ số ảnh hưởng. Ứng suất tại bất kì điểm P nào nằm trên trục đối xứng của diện chịu tải hình tròn có thể được tính bằng cách sử dụng biểu đồ hệ số ảnh hưởng cho trong hình bên :
38. Cho 1 tải phân bố đều cường độ q=1 Kpa trên 1 tiết diên tròn,xét sự thay đổi ứng suất của điểm thuộc trục đi qua tâm hình(a là bán kính tiết diện ).
39. thẳng đứng nằm dưới diện chịu tải có hình dạng không thường gặp Xét ứng suất σz nằm dưới tâm của diện tích tròn có bán kính R chịu tải phân bố q : Nếu R/z=∞ σz/q=1( σz=q) nếu diện chịu tải phát triển đến vô hạn, ứng suất nén thẳng đứng trong trong bán không gian tại bất kì đồ sâu z nào đều như nhau với tải trọng đơn vị q tại bề mặt Bảng giá trị của R/z tương ứng với các giá trị khác nhau của σz/q :
40. σz = 0,6q -Ứng với σz=0,7q R -Với hình vành khuyên => Ứng suất thẳng đứng ở độ sâu z = ∆σz
41. khuyên thành i mảnh viên phân bằng nhau,chịu tải trọng đơn vị q. Xét một mảnh bất kì chịu tải,ứng suất ở điểm dưới tâm tiết diện Tải trọng q=1 bao gồm một trong các mảnh sẽ tạo ra ứng suất nén đứng Ci. Nói cách khác, ‘giá trị ảnh hưởng’ của mỗi mảnh chịu tải là Ci. N là số mảnh chịu tải trong i mảnh -Cách giải quyết bài toán cụ thể :
43. vùng có tải tác dụng liên hệ tới sơ đồ ,N=62 giá trị ảnh hưởng ,Ci = 0.005 ,q = 300kN/𝑚2 giá trị ứng suất dọc ,σz = CiNq =0.005.62.300 = 93 kN/𝑚2
44. có đường kính ngoài 8m và đường kính trong 4m đặt ở độ sâu 2m dưới mặt đất .Nó mang tải có cường độ 150kN/𝑚2 .Tìm ứng suất dọc ở độ sâu 2m,4m và 8m dọc theo trục của móng dưới đáy móng .Bỏ qua sự ảnh hưởng của nền đào lên ứng suất Lời giải : trong đó q = áp lực tác dụng 150kN/𝑚2 ,Iz = hệ số ảnh hưởng Ứng suất σz tại độ sâu z dưới tâm diện chịu tải :
45. phẳng (tải trọng tác dụng trực tiếp lên nền) 1.Tải trọng phân bố đều trên đường thẳng dài vô hạn (Bài toán Flamant). Trong thực tế ,không phải lúc nào tải trọng từ công trình cũng tác dụng lên nền đất thông qua đáy móng ( vd : nền đường đắp … ) khi đó tải trọng là phân bố đều trên phạm vi kéo dài về 1 phía và hữu hạn theo hướng liên hợp . * Bài toán đặt ra : Khảo sát ứng suất tại 1 điểm bất kì trong đất do tải phân bố thẳng đứng tác dụng trên mặt đất gây ra , nếu giả thiết rằng đất là một bán không gian đàn hồi ,đồng nhất ,đẳng hướng ,có các đặc trưng biến dạng E và µ .
46. trục tọa đô Oxyz ,trong đó mặt phẳng Oxz chứa điểm M và vuông góc với đường phân bố tải trọng Oy . + Khảo sát ứng suất tại điểm M (x,0,z) + Xét 1 phân tố tải trọng pdy đặt tại (0,y,0) gây ra ứng suất dσz tại M và được xác định :
47. tích phân công thức Boussinesq trên đường phân bố tải trọng ,ta được :
48. băng phân bố đều trên bề rộng b Tải trọng thẳng đứng tác dụng trên mặt đất có dạng phân bố một chiều trên bề rộng B, chiều dài vô hạn
49. của bài toán Flanmant ,ứng suất nén tại điểm M (x,z) bất kì :
50. : Trong đó, ki = f(x/B; z/B) theo bảng IV.6(a, b, c) trang 251 GT Cơ học đất-Phan Hồng Quân-ĐHXD
51. phần ứng suất ở trên,ứng suất chính tại M được tính theo công thức :
53. trọng hình băng phân bố tam giác và hình thang: Nếu dq được xem như là tải trọng trên một đường thẳng, ứng suất thẳng đứng dσz tại P dựa theo dq có thể được viết là: Xét một đơn vị tải trọng hình băng với chiều rộng db có khoảng cách đến điểm A là b. Tải trọng cho mỗi đơn vị độ dài được viết thành: dq = (q/a) b db
54. phép lấy tích phân ta được: Trong đó Kz là hệ số không thứ nguyên của các giá trị cho các giá trị khác nhau x/a và z/a. Giá trị của Kz theo x/a và z/a được cho trong bảng 4.7 giáo trình cơ học đất, Phan Hồng Quân, ĐHXD. Ở đây giá trị a chính là giá trị b trong bảng tra Tương tự: σx = kx x q τzx = kτ x q trong đó ki=f(x/a; z/a) là hệ số ứng suất xác định theo các phụ lục 4.7a ; 4.7b ; 4.7c giáo trình Cơ học đất – Phan Hồng Quân – ĐHXD.
55. đây biểu diễn sự phân bố ứng suất σz trên mặt cắt thẳng đứng và mặt cắt nằm ngang dưới tác dụng của tải trọng phân bố hình tam giác. Ứng suất thẳng đứng cực đại xảy ra dưới trọng tâm của tải trọng phân bố tam giác như trên hình thứ 2. Ứng suất thẳng đứng trên mặt cắt thẳng đứng Ứng suất thẳng đứng trên mặt cắt ngang
56. tải trọng hình băng phân bố hình thang (hệ quả ) -ứng suất tại một điểm bất kì là tổng của ứng suất do tải trọng phân bố đều cường độ pmin và ứng suất do tải trọng phân bố tam giác có cường độ lớn p =(pmax – pmin) gây ra. -Trường hợp khác :
57. điểm đặc biệt P : Bảng tra giá trị Iz Biểu đồ xác định ứng suất nén từ những tải trọng khác nhau bằng luật đường thẳng (After Osterberg, 1957)
58. ở vị trí bất kì : Với :R=a1/a2.
59. thuyết Đường đẳng ứng suất là một đường cong nối các điểm có cùng giá trị ứng suất (nén thẳng đứng, nén ngang,cắt ) bên dưới mặt đất với nhau.Chúng ta thường chỉ quan tâm đến đường đẳng ứng xuất cho ứng suất nén đứng. Mỗi đường đẳng ứng suất tương ứng với phần tải trọng đặt vào trong đó . Trên thực tế,chúng là những đường cong không gian có hình dạng giống như những quả bóng đèn sợi đốt => ‘’ Bóng đèn áp lực ‘’
60. trưng Độ sâu của vùng ứng suất này có thể được định nghĩa là độ sâu đặc trưng Ds -liên quan trực tiếp tới độ lún của công trình ; Năm 1936,Terzaghi cho rằng với bài toán thực tế có thể vẽ 1 vòng tròn ứng suất có độ lớn 20% độ lớn của tải trọng ,nghĩa là bằng 0,2q .Trong quá trình quan sát ứng suất do tải từ công trình gây ra ,ông nhận thấy rằng : - các ứng suất nén thẳng đứng nhỏ hơn 0,2 q có thể bỏ qua - có đến 80% độ lún của công trình có độ sâu nằm trong vùng nhỏ hơn Ds . - Độ sâu Ds khoảng bằng 1,5 lần chiều rộng của đáy móng hình vuông hoặc đường kính nếu là hình tròn .
61. vài tải trọng ở móng ở trong một không gian đủ gần ,những đường đồng mức đơn lẻ ở mỗi móng đang được đề cập sẽ kết hợp lại và tạo thành một đường đồng mức rộng hơn về cường độ ,.Độ sâu đặc trưng kết hợp Ds bằng 1.5B . * Một số dạng đường đẳng ứng suất dưới các tải trọng khác nhau :
62. bố đều:
63. tải tập trung đơn Q=1000kN tác dụng lên bề mặt đất .Xây dựng 1 đường đẳng ứng suất cho σz = 40kN/m^2 bằng việc sử dựng phương trình Boussinesq Lời giải : Theo công thức Boussinesq : σz = 3𝑄 2𝜋𝑧2 ( 1 1+( 𝑟 2) 2 ) 5 2 Chúng ta có thể viết r = 𝑧 3𝑄 2𝜋𝑧2 𝜎 2 5 − 1 Cho Q=1000kN ,σz=40kN/𝑚2,tương ứng với mỗi giá trị z sẽ cho các giá trị r khác nhau và được đặt trong bảng bên : Z (m) r (m) 0.25 1.34 0.50 1.36 1.0 1.30 2.0 1.04 3.0 0.60 3.455 0.00
64. được đường đẳng ứng suất σz = 40kN/𝑚2
65. giáo và các bạn đã chú ý lắng nghe ! 

mẹo hay TCVN 2737 2023

Bài toán tính tải trọng nền công trình năm 2024

Bài Viết Liên Quan

Quảng Cáo

Có thể bạn quan tâm

Toplist được quan tâm

Quảng cáo

Xem Nhiều

Quảng cáo

Chúng tôi

Điều khoản

Trợ giúp

Mạng xã hội