Việc tính toán niên đại của carbon phóng xạ xác định tuổi của một vật thể chứa vật liệu hữu cơ bằng cách sử dụng các tính chất của carbon phóng xạ [còn được gọi là carbon-14], một đồng vị phóng xạ của carbon
Các phương pháp xác định niên đại bằng carbon phóng xạ tạo ra dữ liệu dựa trên tỷ lệ của các đồng vị carbon khác nhau trong một mẫu mà sau đó phải được xử lý thêm để tính toán "tuổi carbon phóng xạ" thu được. Xác định niên đại bằng carbon phóng xạ còn được gọi là xác định niên đại bằng carbon hoặc xác định bằng carbon-14. Việc tính toán ngày carbon phóng xạ thường được thực hiện dựa trên các phép đo từ thiết bị đếm beta hoặc từ máy quang phổ khối gia tốc [AMS]. Có một số nguồn lỗi có thể xảy ra trong cả phương pháp đếm beta và AMS
Tính toán[sửa]
Các tính toán được thực hiện phụ thuộc vào các phép đo được thực hiện dựa trên công nghệ được sử dụng, vì máy đếm beta đo độ phóng xạ của mẫu, trong khi máy quang phổ khối máy gia tốc [AMS] xác định tỷ lệ của ba đồng vị carbon khác nhau trong mẫu. [1]
Tiêu chuẩn[sửa]
Việc tính toán để chuyển đổi dữ liệu đã đo thành ước tính tuổi của mẫu yêu cầu sử dụng một số tiêu chuẩn. Một trong số đó, tiêu chuẩn để chuẩn hóa các giá trị δ13C, là Pee Dee Belemnite [PDB], một hóa thạch có tỷ lệ 13
C/12
C là 1. 12372%. [2] Một tiêu chuẩn liên quan là việc sử dụng gỗ, có δ13C là -25‰, làm vật liệu để hiệu chỉnh tuổi carbon phóng xạ. Vì các vật liệu khác nhau có giá trị δ13C khác nhau, nên có thể hai mẫu vật liệu khác nhau, cùng độ tuổi, có mức độ phóng xạ khác nhau và 14
C/12
C ratios. To compensate for this, the measurements are converted to the activity, or isotope ratio, that would have been measured if the sample had been made of wood. This is possible because the δ13C of wood is known, and the δ13C of the sample material can be measured, or taken from a table of typical values. The details of the calculations for beta counting and AMS are given below.[3]
Một tiêu chuẩn khác là việc sử dụng năm 1950 là "hiện tại", theo nghĩa là phép tính cho thấy độ tuổi có khả năng của một mẫu là 500 năm "trước hiện tại" có nghĩa là nó có khả năng đến từ khoảng năm 1450. Quy ước này là cần thiết để giữ cho các kết quả carbon phóng xạ đã công bố có thể so sánh được với nhau; . Để cho phép các phép đo được chuyển đổi về đường cơ sở năm 1950, mức độ hoạt động tiêu chuẩn được xác định cho độ phóng xạ của gỗ vào năm 1950. Do hiệu ứng nhiên liệu hóa thạch, đây thực sự không phải là mức độ hoạt động của gỗ từ năm 1950; . [4] Hiệu ứng nhiên liệu hóa thạch đã được loại bỏ khỏi giá trị tiêu chuẩn bằng cách đo gỗ từ năm 1890 và sử dụng các phương trình phân rã phóng xạ để xác định hoạt động sẽ diễn ra vào năm tăng trưởng. Giá trị tiêu chuẩn thu được, Aabs, là 226 becquerel trên mỗi kg carbon. [5]
Cả đếm beta và AMS đều đo các mẫu tiêu chuẩn như một phần của phương pháp của họ. Những mẫu này chứa carbon của một hoạt động đã biết. [6] Chất chuẩn đầu tiên, Axit Oxalic SRM 4990B, còn được gọi là HOxI, là một lô axit oxalic nặng 1.000 lb do Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia [NIST] tạo ra vào năm 1955. Vì nó được tạo ra sau khi bắt đầu thử nghiệm nguyên tử, nên nó kết hợp bom carbon, vì vậy hoạt động đo được cao hơn tiêu chuẩn mong muốn. Điều này được giải quyết bằng cách xác định tiêu chuẩn là 0. 95 lần hoạt động của HOxI. [5]
Tất cả các tiêu chuẩn đầu tiên này đã được sử dụng từ lâu và các tiêu chuẩn sau này đã được tạo ra, mỗi tiêu chuẩn có một tỷ lệ nhất định cho hoạt động tiêu chuẩn mong muốn. Chất chuẩn thứ cấp, Axit Oxalic SRM 4990C, còn được gọi là HOxII, 1.000 lb trong số đó được NIST điều chế vào năm 1977 từ vụ thu hoạch củ cải đường ở Pháp, hiện đang được sử dụng rộng rãi. [7]
Tính toán cho các thiết bị đếm beta[sửa | sửa mã nguồn]
Để xác định tuổi của một mẫu có hoạt độ được đo bằng cách đếm beta, phải tìm được tỷ lệ hoạt độ của nó so với hoạt độ của chất chuẩn. phương trình. [số 8]
As=Astd[Ms−MbMstd−Mb]{\displaystyle A_{s}=A_{std}\left[{\frac {M_{s}-M_{b}}{M_{std}- . [8]đưa ra tỷ lệ cần thiết, trong đó As là hoạt độ thực của mẫu, Astd là hoạt độ thực của chất chuẩn, Ms là hoạt độ đo được của mẫu, Mstd là hoạt độ đo được của chất chuẩn và Mb là hoạt độ đo được của mẫu . [số 8]
Cũng phải thực hiện chỉnh sửa đối với phân số. Hiệu chỉnh phân đoạn chuyển đổi tỷ lệ 14
C/12
C của mẫu thành tỷ lệ mà nó sẽ có nếu vật liệu là gỗ, có giá trị δ13C . Điều này là cần thiết vì việc xác định tuổi của mẫu đòi hỏi phải so sánh lượng 14
C trong mẫu với lượng mà nó sẽ có nếu nó mới hình thành từ sinh quyển. Tiêu chuẩn được sử dụng cho carbon hiện đại là gỗ, với ngày cơ sở là năm 1950. [3]
Việc hiệu chỉnh phân đoạn sẽ thay đổi hoạt động đo được trong mẫu thành hoạt động mà nó sẽ có nếu đó là gỗ cùng tuổi với mẫu. Tính toán yêu cầu xác định hệ số phân đoạn 13
C, được xác định cho bất kỳ vật liệu mẫu nào là[4]
The 14
C fractionation factor, Frac14/12, is approximately the square of this, to an accuracy of 1‰:[4]
Multiplying the measured activity for the sample by the 14
C fractionation factor converts it to the activity that it would have had had the sample been wood:[4]
where Asn is the normalized activity for the sample, and Frac14/12 [s] is the 14
C fractionation factor for the sample.[4]
Phương trình cho δ13C đưa ra trước đó có thể được sắp xếp lại thành[4]
[C13C12]sample=[1+δ13C1000][C13C12]PDB{\displaystyle \left[{\frac {{\ce {^{13}C}}}{{\ce {^{12} . [4]Substituting this in the 14
C fractionation factor, and also substituting the value for δ13C for wood of -25‰, gives the following expression:[4]
where the δ13C value remaining in the equation is the value for the sample itself. This can be measured directly, or simply looked up in a table of characteristic values for the type of sample material—this latter approach leads to increased uncertainty in the result, as there is a range of possible δ13C values for each possible sample material. Cancelling the PDB 13
C/12
Tỷ lệ C giảm tỷ lệ này xuống. [4]
AMS calculations[edit]
Kết quả từ thử nghiệm AMS ở dạng tỷ lệ 12
C, 13
C và 14
C. These ratios are used to calculate Fm, the "fraction modern", defined as
trong đó Rnorm là số 14
C/12
C ratio for the sample, after correcting for fractionation, and Rmodern is the standard 14
C/12
C ratio for modern carbon.[9]
Quá trình tính toán bắt đầu bằng cách trừ tỷ lệ được đo cho mẫu trắng của máy khỏi các phép đo mẫu khác. Đó là
Rs′=Rs−Rmb{\displaystyle R'_{s}=R_{s}-R_{mb}}Rstd′=Rstd−Rmb{\displaystyle R . Bước tiếp theo, để hiệu chỉnh phân số, có thể được thực hiện bằng cách sử dụng tỷ lệ 14Rpb′=Rpb−Rmb{\displaystyle R'_{pb}=R_{pb}-R_{mb}}where Rs is the measured sample 14
C/12
C ratio; Rstd is the measured ratio for the standard; Rpb is the measured ratio for the process blank, and Rmb is the measured ratio for the machine blank. The next step, to correct for fractionation, can be done using either the 14
C/12
C hoặc tỷ lệ 14
C/13
C ratio, and also depends on which of the two possible standards was measured: HOxI or HoxII. R'std is then R'HOxI or R'HOxII, depending on which standard was used. The four possible equations are as follows. First, if the 14
C/12
C được sử dụng để thực hiện hiệu chỉnh phân số, thì hai phương trình sau sẽ được áp dụng, một phương trình cho mỗi tiêu chuẩn. [9]
If the 14
C/13
C ratio is used instead, then the equations for each standard are:[9]
The δ13C values in the equations measure the fractionation in the standards as CO
2, prior to their conversion to graphite to use as a target in the spectrometer. This assumes that the conversion to graphite does not introduce significant additional fractionation.[9]
Khi giá trị thích hợp ở trên đã được tính toán, có thể xác định được Rhiện đại;
RModern=0. 95RHOxI,-19=. 7459RHOxII,-25{\displaystyle R_{modern}=0. 95R_{\text{HOxI,-19}}=. 7459R_{\text{HOxII,-25}}}Các giá trị 0. 95 và 0. 7459 là một phần của định nghĩa của hai tiêu chuẩn; . [9]
C/12
C ratio in the standards to the ratio that modern carbon would have had in 1950 if there had been no fossil fuel effect.[9]
Do thực tế phổ biến là đo lặp lại các tiêu chuẩn trong quá trình chạy AMS, xen kẽ mục tiêu tiêu chuẩn với mẫu được đo, nên có nhiều phép đo sẵn có cho tiêu chuẩn và các phép đo này cung cấp một số tùy chọn trong tính toán R Modern. Các phòng thí nghiệm khác nhau sử dụng dữ liệu này theo những cách khác nhau; . [9]
Tiếp theo, phân số hiện đại chưa được điều chỉnh được tính toán; . [9]
Bây giờ là phân số đo được . Như trên, có hai phương trình, tùy thuộc vào việc 14
C/12
C hay 14
C/13
C ratio is being used. If the 14
C/12
C đang được sử dụng. [9]
If the 14
C/13
C ratio is being used:[9]
The δ13Cs value is from the sample itself, measured on CO
2 prepared while converting the sample to graphite.[9]
Bước cuối cùng là điều chỉnh Fmms cho phần hiện đại đo được của mẫu trắng quy trình, Fmpb, được tính như trên đối với mẫu. Một cách tiếp cận[chú thích 1] là xác định khối lượng của carbon đo được, Cms, cùng với Cpb, khối lượng của mẫu trắng quy trình và Cs, khối lượng của mẫu. Phân số hiện đại cuối cùng, Fms sau đó là[9]
Fms=FmmsCms−FmpbCpbCs{\displaystyle Fm_{s}={\frac {Fm_{ms}{\ce {C}}_{ms}-Fm_{pb}{\ce {C}}_ . [10]The fraction modern is then converted to an age in "radiocarbon years", meaning that the calculation uses Libby's half-life of 5,568 years, not the more accurate modern value of 5,730 years, and that no calibration has been done:[10]
Age=−8033ln[Fm]{\displaystyle {\text{Age}}=-8033\ln[Fm]}Lỗi và độ tin cậy[sửa]
Có một số nguồn lỗi có thể xảy ra trong cả phương pháp đếm beta và AMS, mặc dù các phòng thí nghiệm khác nhau về cách họ báo cáo lỗi. Tất cả các phòng thí nghiệm đều báo cáo số liệu thống kê đếm—nghĩa là số liệu thống kê chỉ ra các lỗi có thể xảy ra khi đếm các sự kiện phân rã hoặc số lượng nguyên tử—với số hạng sai số là 1σ [i. e. 68% độ tin cậy rằng giá trị thực nằm trong phạm vi nhất định]. [11] Có thể giảm các lỗi này bằng cách kéo dài thời gian đếm. ví dụ: thử nghiệm một mẫu benzen hiện đại sẽ tìm thấy khoảng tám sự kiện phân rã mỗi phút trên mỗi gam benzen và 250 phút đếm sẽ đủ để đưa ra sai số ± 80 năm, với độ tin cậy 68%. Nếu mẫu benzen chứa cacbon có tuổi đời khoảng 5.730 năm [chu kỳ bán rã là 14
C], thì sẽ chỉ có một nửa số sự kiện phân rã mỗi phút, nhưng cùng một giới hạn sai số của . [12][13] Lưu ý rằng số hạng sai số không đối xứng, mặc dù ảnh hưởng là không đáng kể đối với các mẫu gần đây; . [11]
Để hoàn toàn chính xác, thuật ngữ sai số được trích dẫn cho tuổi carbon phóng xạ được báo cáo phải kết hợp các sai số đếm không chỉ từ mẫu mà còn từ việc đếm các sự kiện phân rã đối với mẫu tham chiếu và đối với mẫu trắng. Nó cũng nên kết hợp các lỗi trên mọi phép đo được thực hiện như một phần của phương pháp xác định niên đại, bao gồm, ví dụ, thuật ngữ δ13C đối với mẫu hoặc bất kỳ điều kiện phòng thí nghiệm nào được hiệu chỉnh như nhiệt độ hoặc điện áp. Các sai số này sau đó sẽ được kết hợp về mặt toán học để đưa ra một thuật ngữ tổng thể cho sai số trong độ tuổi được báo cáo, nhưng trong thực tế, các phòng thí nghiệm khác nhau, không chỉ ở các thuật ngữ mà họ chọn để đưa vào tính toán sai số mà còn ở cách họ kết hợp các sai số. Các ước tính 1σ thu được đã được chứng minh là thường đánh giá thấp sai số thực và thậm chí người ta còn đề xuất rằng việc nhân đôi số hạng sai số 1σ đã cho sẽ dẫn đến một giá trị chính xác hơn. [11][12]
Cách trình bày thông thường về niên đại carbon phóng xạ, là một ngày cụ thể cộng hoặc trừ một thuật ngữ sai số, che khuất thực tế là tuổi thực của đối tượng được đo có thể nằm ngoài phạm vi ngày được trích dẫn. Năm 1970, phòng thí nghiệm carbon phóng xạ của Bảo tàng Anh đã thực hiện các phép đo hàng tuần trên cùng một mẫu trong sáu tháng. Các kết quả rất khác nhau [mặc dù phù hợp với phân phối lỗi bình thường trong phép đo] và bao gồm nhiều phạm vi ngày [độ tin cậy 1σ] không trùng lặp với nhau. Các phép đo cực đoan bao gồm một phép đo có tuổi tối đa dưới 4.400 năm và một phép đo khác có tuổi tối thiểu trên 4.500 năm. [14]
Các phòng thí nghiệm cũng có thể mắc sai số hệ thống do những điểm yếu trong phương pháp luận của họ. Ví dụ: nếu 1% benzen trong mẫu tham chiếu hiện đại được phép bay hơi, thì việc đếm nhấp nháy sẽ cho tuổi carbon phóng xạ quá trẻ khoảng 80 năm. Các phòng thí nghiệm làm việc để phát hiện những lỗi này bằng cách thử nghiệm các quy trình riêng của họ và bằng cách so sánh định kỳ giữa các phòng thí nghiệm với nhiều loại mẫu khác nhau; . Ngay cả khi các lỗi hệ thống không được sửa chữa, phòng thí nghiệm có thể ước tính mức độ ảnh hưởng và đưa điều này vào ước tính lỗi đã công bố cho kết quả của họ. [15]
Giới hạn có thể đo được là khoảng tám chu kỳ bán rã, hoặc khoảng 45.000 năm. Các mẫu cũ hơn mức này thường sẽ được báo cáo là có tuổi vô hạn. Một số kỹ thuật đã được phát triển để mở rộng phạm vi xác định niên đại xa hơn về quá khứ, bao gồm làm giàu đồng vị, hoặc các mẫu lớn và bộ đếm có độ chính xác rất cao. Các phương pháp này trong một số trường hợp đã tăng tuổi tối đa có thể được báo cáo cho một mẫu lên 60.000 và thậm chí 75.000 năm. [16][17]