TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [4.57 MB, 93 trang ]
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
MỤC LỤC
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH .................................. 3
Phần 1. Đại số - Giải tích 11 .......................................................................................................................... 3
Chương 1. Các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ......................................................... 3
Bài 1. Các hàm số lượng giác ................................................................................................................ 3
Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản ................................................................................................ 9
Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp..................................................................................... 13
Chương 2. Tổ hợp Xác suất ................................................................................................................. 20
Bài 1. Quy tắc cộng Quy tắc nhân ................................................................................................... 20
Bài 2. Hoán vị - chỉnh hợp tổ hợp ................................................................................................... 21
Bài 3. Nhị thức newton ........................................................................................................................ 24
Bài 4. Biến cố - Xác Suất ...................................................................................................................... 30
Chương 3. Dãy số - Cấp số cộng Cấp số nhân .................................................................................. 36
Bài 1. Chứng minh quy nạp ................................................................................................................ 36
Bài 2. Dãy số .......................................................................................................................................... 36
Bài 3. Cấp số cộng ................................................................................................................................ 37
Bài 4. Cấp số nhân ................................................................................................................................ 40
Chương 4. Giới hạn.................................................................................................................................. 43
Bài 1. Giới hạn dãy số .......................................................................................................................... 43
Bài 2. Giới hạn hàm số ......................................................................................................................... 45
Bài 3. Hàm số liên tục .......................................................................................................................... 49
Chương 5. Đạo hàm ................................................................................................................................. 55
Bài 1. Các vấn đề về tập xác định và đạo hàm ................................................................................. 55
Bài 2. Bài toán tiếp tuyến của đường cong ....................................................................................... 62
Phần 2. Hình học 11 ..................................................................................................................................... 66
Chương 1. Phép biến hình phép dời hình ......................................................................................... 66
Bài 1. Phép biến hình ........................................................................................................................... 66
Bài 2. Phép tịnh tiến ............................................................................................................................. 67
Bài 3. Phép đối xứng tâm .................................................................................................................... 69
Bài 4. Phép đối xứng trục .................................................................................................................... 70
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 1
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Bài 5. Phép quay ................................................................................................................................... 70
Bài 6. Khái niệm phép dời hình, hai hình bằng nhau ..................................................................... 71
Bài 7. Phép vị tự.................................................................................................................................... 72
Chương 2. Quan hệ song song ............................................................................................................... 74
Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ............................................................................. 74
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau. Hai đường thẳng song song ................................................. 76
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song .................................................................................. 77
Bài 4. Hai mặt phẳng song song ........................................................................................................ 78
Chương 3. Vecto trong không giang. Quan hệ vuông góc ................................................................ 79
Bài 1. Vecto trong không gian ............................................................................................................ 79
Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc .................................................................................................... 79
Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ................................................................................ 81
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc ........................................................................................................ 86
Bài 5. Khoảng cách ............................................................................................................................... 89
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 2
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018 DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG TRUNG BÌNH
Phần 1. Đại số - Giải tích 11
Chương 1. Các hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Các hàm số lượng giác
Câu 1:
[THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Tập xác định của hàm số y
A. \ k 2 .
2
Câu 2:
Điều kiện xác định của hàm số y
A. x
Câu 3:
B. \ k
2
2
k 2 .
B. x
2
k 2 .
Tập xác định của hàm số f x
2
D. x k .
k .
1
là:
1 cos x
B. \ k k .
D. \ k 2 k .
[TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG HẢI DƯƠNG] Tập xác định của hàm số y tan 2 x là:
A. x
Câu 7:
B. D \ k k .
2
k
D. D \
k
4 2
C. \ 2k 1 k .
2
Câu 6:
C. x
[THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2x.
A. \ 2k 1 k .
Câu 5:
D. \ k
1 s inx
là
cos x
A. D \ k2 k .
4
C. D \ k k .
4
Câu 4:
C. \ k 2
1 cos x
là
sin x 1
2
k .
B. x
4
k .
C. x
8
k
2
.
D. x
4
k
2
.
k
[THI THỬ THPT XUÂN HÒA] Tập D \
k là tập xác định của hàm số nào sau
2
đây?
A. y cot x .
B. y cot 2x .
C. y tan x .
D. y tan 2x .
[THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN] Xét bốn mệnh đề sau:
1 : Hàm số y sinx có tập xác định là R .
2 : Hàm số y cosx có tập xác định là R .
3 Hàm số y tan x có tập xác định là R .
4 Hàm số y cot x có tập xác định là R .
Tìm số phát biểu đúng.
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 3
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A. 3 .
B. 2 .
Câu 8:
Câu 9:
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
C. 4 .
D. 1 .
[ THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1] Tập xác định D của hàm số y
A. D \ k | k .
2
B. D \ k | k .
C. D \ 0 .
k
D. D \
| k .
2
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG] Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ.
Câu 10:
D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Khẳng định nào dưới đây là
sai?
A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ.
Câu 11:
tan x 1
là:
sin x
D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
[THI THỬ THPT XUÂN HÒA] Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn.
A. y sin 2016x cos2017x .
B. y 2016 cos x 2017 sin x .
C. y cot 2015x 2016 sin x .
D. y tan 2016x cot 2017x .
Câu 12:
[THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y sin x cos 3 x
B. y cos 2 x
C. y sin x
D. y sin x cos x
Câu 13:
[THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Chọn phát biểu đúng.
A. Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx đều là hàm số chẵn.
B. Các hàm số y sinx, y cosx, y cotx đều là hàm số lẻ.
C. Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x đều là hàm số chẵn.
D. Các hàm số y sinx, y cot x, y tan x đều là hàm số lẻ.
Câu 14:
[THI THỬ THPT XUÂN HÒA] Chu kỳ của hàm số y 3sin
A. 0 .
Câu 15:
B.
2
.
C. 2 .
D. 3 .
[ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN] Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì:
A.
Câu 17:
C. 4 .
Hàm số y sin x là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?
A. .
Câu 16:
B. 2 .
x
là số nào sau đây:
2
D. .
B. 2
C. 3
D. 4
[TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Trong các hàm số sau hàm số nào tuần hoàn
với chu kỳ ?
x
A. y sin 2 x
B. y tan 2 x
C. y cosx
D. y cot
2
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 4
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 18: [THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018] Cho bốn hàm số
1 y sin 2x; 2 y cos 4x; 3 y tan 2x; 4 y cot 3x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì ?
2
A. 0
Câu 19:
C. 3
D. 1
[ME GA BOOK] Hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y sin x
Câu 20:
B. 2
B. y x 1
C. y x 2
D. y
x 1
x2
[
TRƯỜNG
THPT
CHUYÊN
BẮC
NINH]
Trong
bốn
hàm
số:
[1] y cos 2 x; [2] y sin x; [3] y tan 2 x; [4] y cot 4 x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ
?
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
Câu 21:
Câu 22:
[THPT CHUYÊN BẮC NINH] Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. tan x 3 0
B. sin x 3 0
C. 3sin x 2 0
D. 2 cos 2 x cos x 1 0
Câu 23:
[THPT LÊ VĂN THỊNH] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y sin x cos 3x .
B. y cos 2x .
C. y sin x
Câu 24:
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Tập xác định của hàm số y tan 3 x là:
A. D R \ k , k .
3
6
B. D R \ k , k .
2
2
D. D R \ k
, k
3
C. D R \ k , k .
Câu 25:
Cho hàm số y cos x . Điều kiện xác định của hàm số là
A. x .
B. x 1 .
C. x k 2 ; k 2 .
2
2
Câu 26:
D. y sin x cos x .
D. x
2
[THPT HOA LƯ A] Tìm tập xác định D của hàm số y
1
.
sin x cos x
A. D \ k | k . B. D \ k | k .
2
C. D \ k | k .
D. D \ k 2 | k .
4
Câu 27:
[Thử sức trước kì thi- Đề 07] Tập xác định của hàm số y cotx là
A. D \ k k B. D \ k k
2
C. D \ k 2 k D. D \ k k
2
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 5
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
cot x
Câu 28: [THPT LÊ VĂN THỊNH] Tìm tập xác định của hàm số sau y
.
2 sin x 1
5
k 2; k
A. D \
k , k 2, k 2; k . B. D \ k 2,
.
6
6
6
6
5
2
k 2; k . D. D \ k , k 2,
k 2; k
C. D \
k , k 2,
.
6
6
3
3
Câu 29:
[THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1] Tìm tập xác định của hàm số sau y
A. D \ k ; k 2 ; k 2 ; k
6
6
5
C. D \ k ; k 2 ;
k 2 ; k
6
6
Câu 30:
Câu 32:
5
B. D \ k 2 ;
k 2 ; k
6
6
2
D. D \ k ; k 2 ;
k 2 ; k
3
3
[TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Tâp xác định của hàm số
y
Câu 31:
cot x
2sin x 1
1 sin x
là
1 cos x
A. D
B. D \ k, k
2
C. D \ k, k
D. D \ k2, k
[ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN] Tâp xác định của hàm số y
A. D
B. D \ k, k
2
C. D \ k, k
D. D \ k2, k
1 s inx
là:
1 cosx
[THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y tan x nghịch biến trên khoảng 0; .
2
B. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số y cot x nghịch biến trên khoảng 0; .
D. Hàm số y cos x đồng biến trên khoảng 0; .
Câu 33:
[THTT - Lần 2
2018] Hãy nêu tất cả các hàm số trong các hàm số
y sin x , y cos x , y tan x , y cot x để hàm số đó đồng biến và nhận giá trị âm trong khoảng
;0?
2
A. y tanx
baitap123.com
B. y s inx, y cot x C. y s inx, y tan x D. y tan x, y cosx
www.gonitro.com
Trang | 6
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 34: [THPT Lam Sơn Thanh Hóa Lần 1 2018] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
5
0;
?
6
A. y sin x
C. y sin x
3
B. y cos x
D. y sin x
3
Câu 35:
[TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến
trên ; ?
2 2
A. y cot x
B. y tanx
C. y cosx
D. y s inx
Câu 36:
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Trong các hàm số sau, hàm số nào là
hàm chẵn?
A. y cos x .
B. y cot x .
C. y tan x .
D. y sin x
Câu 37:
[ THPT QUẾ VÕ 2 ] Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y sin x cos x .
C. y 2sin x .
B. y 2 sin x .
D. y 2 cos x .
Câu 38:
[THPT SƠN TÂY] Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y 1 sin x .
B. y sin x .
C. y cos x . D. y sin x cos x .
3
Câu 39:
Kết luận nào sau đây sai?
A. y cos x là hàm số chẵn.
B. y sin2 x là hàm số lẻ.
C. y tan 2 x là hàm số lẻ.
D. y x sin x là hàm số chẵn.
Câu 40:
[ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF] Cho hàm số y sin x.cos x . Trong các khẳng định sau, khẳng
định nào đúng?
A. Hàm số là hàm số lẻ. B. Hàm số không có tính chẵn, lẻ.
C. Hàm số là hàm số chẵn.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.
Câu 41:
Câu 42:
[Toan Luyen de THPTQG] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?
A. y sin 2x sin 4x
B. y cos x sin 4 x 2017
C. y tan x cot x
D. y x cos 2 x x 2
[CHUYÊN
BẮC
NINH]
Trong
bốn
hàm
[2] y cos 4 x; [3] y tan 2 x ; [4] y cot 3 x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ
A. 0
B. 2
C. 3
[1] y sin 2 x;
số:
?
2
D. 1
Câu 43:
Câu 44:
Tìm chu kì cơ sở [nếu có] của các hàm số sau f x tan 2 x.
A. T0 2 .
Câu 45:
B. T0
2
.
C. T0
3
.
D. T0 .
[ THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1] Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần
hoàn?
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 7
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
A. y sin 2 x .
B. y 2 sin x cos x x x 2 sin 2 x .
C. y
Câu 46:
x 1
.
x 1
[MEGABOOK-SỐ 06] Tìm chu kì của hàm số y
A. T
Câu 47:
Câu 48:
2
D. T
B. M 5.
1
C. M .
5
2
3
D. 3.
1
2 4 cos x 5
.
1
D. M .
4
2
B.
;0 .
2
C. 1;1 .
2
D.
;1 .
2
[TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Hàm số y tan x tuần hoàn với
B. 2
C. 3
D. 4
[THPT CHUYÊN BẮC NINH] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y 1 2 cos x cos 2 x
A. 2.
Câu 52:
5 7
[THI THỬ THPT XUÂN HÒA] Khi x thay đổi trong khoảng ; thì y s inx lấy mọi
4 4
giá trị thuộc:
chu kì
A.
Câu 51:
C. T
[ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF] Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y
2
A. 1;
.
2
Câu 50:
B. T 2
sin 3 x
.
1 sin x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x 2 là bao nhiêu?
3
A. -1.
B. 1.
C. 2.
1
A. M .
3
Câu 49:
D. y x 3 3 x 2.
B. 3.
C. 0.
D. 5.
[THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Tập giá trị của hàm số y sin2x 3cos2x+1 là
đoạn a; b. Tính tổng T a b?
A. T 1 .
Câu 53:
C. T 0 .
[THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG] Giá trị lớn nhất của hàm số y
A. 3
Câu 54:
B. T 2 .
C.
B. -1
1
.
7
D. T 1
sin x cos x 1
bằng?
sin x cos x 3
1
D.
7
[THPT QUẾ VÕ SỐ 2] Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
A. y sin x cos x .
baitap123.com
B. y 2 sin x .
C. y 2 sin x .
www.gonitro.com
D. y 2 cos x
Trang | 8
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
Câu 55:
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
[ TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH] Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để
phương trình sin x m 1 có nghiệm?
A. m 0 .
B. 0 m 1 .
C. m 1 .
D. 2 m 0 .
Câu 56:
Câu 57:
Câu 58:
Nghiệm phương trình 2sin x 1 có dạng nào dưới đây?
x 3 k 2
A.
k .
x 2 k 2
3
x 6 k 2
B.
k .
x k 2
6
x 6 k 2
C.
k .
x 5 k 2
6
x 6 k 2
D.
k .
x 5 k 2
6
[THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH] Nghiệm của phương trình: cot 2 x 30
A. 75 k 90 k .
B. 75 k 90 k .
C. 45 k 90 k .
D. 30 k 90 k .
3
là:
3
Câu 59:
Câu 60:
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1]
Nghiệm của phương trình 2sin x 1 0 được biểu diễn trên đường tròn
lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
A. Điểm E, điểm
D.
B. Điểm C, điểm F.
C. Điểm D, điểm
C.
D. Điểm E, điểm F
Câu 61:
[THPT SƠN TÂY] Giải phương trình sin
Câu 62:
A. x k 4 , k .
x
1.
2
B. x k 2 , k .
C. x k 2 , k .
D. x
2
k 2 , k .
[THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Nghiệm của phương trình
2
cos x
là
4 2
x k2
A.
k .
x k
2
x k
C.
k .
x k2
2
baitap123.com
x k
B.
k .
x k
2
x k2
D.
k .
x k2
2
www.gonitro.com
Trang | 9
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
Câu 63:
[THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Phương trình cos x
A. k , k .
6
C. k , k .
3
Câu 64:
Câu 66:
Câu 67:
3
có tập nghiệm là
2
5
B.
k 2 , k .
6
D. k 2 , k .
3
[THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN] Phương trình lượng giác: 2cos x 2 0 có nghiệm là:
x 4 k 2
A.
.
x k 2
4
Câu 65:
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
x
B.
x
3
k 2
4
.
3
k 2
4
Phương trình 3.tan x 3 0 có nghiệm là:
A. x k .
B. x k 2 .
3
3
x 4 k 2
C.
.
x 3 k 2
4
C. x
3
k 2 .
x
D.
x
D. x
7
k 2
4
.
7
k 2
4
6
k .
[THPT Lam Sơn Thanh Hóa Lần 1 2018] Nghiệm của phương trình 2sin x 1 có dạng
nào sau đây?
x 3 k 2
A.
k
2
x
k 2
3
x 6 k 2
B.
k
5
x
k 2
3
x 6 k 2
C.
k
5
x
k 2
6
x 6 k 2
D.
k
x k 2
6
[ THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1] Tập nghiệm của phương trình cos 2 x
A. x
C. x
6
6
k , k .
B. x
k , k .
D. x
6
1
là:
2
k , k .
3
k 2 , k .
Câu 68:
[TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG HẢI DƯƠNG ] Nghiệm của phương trình sin x 1 là:
A. x k 2 .
B. x k .
C. x k .
D. x k 2 .
2
2
2
Câu 69:
[TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng?
A. Phương trình cos x a có nghiệm với mọi số thực a
B. Phương trình tan x a và phương trình cot x a có nghiệm với mọi số thực a
C. Phương trình sin x a có nghiệm với mọi số thực a
D. Cả ba đáp án trên đều sai
Câu 70:
[TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 10
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Phương trình 2cos x 2 0 có tất cả các nghiệm là
Câu 71:
Câu 72:
x 4 k 2
A.
,k .
x 3 k 2
4
7
x 4 k 2
B.
,k .
x 7 k 2
4
3
x 4 k 2
C.
,k .
x 3 k 2
4
x 4 k 2
D.
,k
x k 2
4
[THPT Chuyên Đại Học Vinh - Nghệ An - 2018] Phương trình 2 cos x 2 0 có tất cả các
nghiệm là
x 4 k2
A.
, k
3
x
k2
4
7
x 4 k2
B.
, k
7
x
k2
4
3
x 4 k2
C.
,k
x 3 k2
4
x 4 k2
D.
, k
x k2
4
3
[THI THỬ THPT XUÂN HÒA] Phương trình sin 2x sin x có tổng các nghiệm
4
4
thuộc khoảng 0; bằng:
A.
Câu 73:
7
.
2
Câu 75:
Câu 76:
C.
3
.
2
D.
.
4
[THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Tất cả các giá trị của m để phương trình
cos x m 0 vô nghiệm là
A. 1 m 1 .
Câu 74:
B. .
m 1
C.
.
m 1
B. m 1 .
[THPT Việt Trì] Phương trình tan x 0 có nghiệm là:
3
A. k, k
B. k, k
C. k, k
2
3
3
D. m 1 .
D.
k2, k
3
[TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Phương trình sin 2 x 2cos x 0 có họ
nghiệm là:
A. x k , k . B. x k 2 , k . C. x k , k . D. x k , k
2
3
3
6
1
Giải phương trình sin 2 x
3
2
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 11
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
x 4 k
A.
k .
x 5 k
12
x 4 k
C.
k . D.
x k
12
x 4 k
B.
k .
x 5 k
12
x 4 k 2
k .
x k
12
2
Câu 77:
[THPT Chuyên Thái Bình Lần 2] Khẳng định nào sau đây đúng:
A. cos x 1 x k 2 ; k
B. cos x 0 x k 2 ; k
2
C. sin x 0 x k 2 ; k
D. tan x 0 x k 2 ; k
Câu 78:
[ TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH] Tính tổng S của các nghiệm của phương trình
1
sin x trên đoạn ; .
2
2 2
A. S
2
.
B. S
6
.
C. S
3
.
D. S
5
.
6
Câu 79:
Câu 80:
[THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG] Phương trình sin 2x 3cos x 0 có bao nhiêu nghiệm
trong khoảng 0;
A. 0.
Câu 81:
B. 1.
C. 2.
D. 3.
[TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Phương trình 2 cos 2 x 1 có số nghiệm trên
đoạn 2 ; 2 là:
A. 2
Câu 82:
[THPT LÊ VĂN THỊNH] Phương trình sin 2x
0; ?
A. 4 .
Câu 83:
C. 6
B. 4
B. 3 .
D. 8
2
có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
2
C. 2 .
[THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1] Phương trình sin 2 x
D. 1 .
2
có bao nhiêu nghiệm
2
thuộc khoảng 0; ?
A. 4
Câu 84:
B. 3
C. 2
D. 1
[ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Nghiệm của phương trình cot 2x 300
3
là:
2
A. 750 k900 k . B. 750 k900 k .
C. 450 k900 k . D. 300 k900 k .
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 12
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 85: [THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH] Nghiệm của phương trình: cos x cos 7 x cos 3 x cos 5 x
là:
6
A. k 2 k .
B.
k k .
6
C. k
k .
3
D. k
k .
4
Câu 86:
Câu 87:
[THPT Chuyên Thái Bình Lần 2] Cho phương trình
cos x sin 2 x
1 0. Khẳng định nào
cos 3 x
dưới đây là đúng?
A. Phương trình đã cho vô nghiệm.
B. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x
2
.
C. Phương trình tương đương với phương trình sin x 1 2sin x 1 0.
D. Điều kiện xác định của phương trình là cos x[3 4 cos 2 x] 0.
Câu 88:
[TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH] Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. tan x 3 0 .
B. sin x 3 0 .
C. 3sin x 2 0 .
D. 2 cos 2 x cos x 1 0 .
Câu 89:
[ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Nghiệm lớn nhất của phương trình
3
sin 3x cos x 0 thuộc đoạn ; là:
2 2
5
3
4
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
4
2
3
Câu 90:
[ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Nghiệm âm lớn nhất của phương trình
sin2x.sin4x cos6x 0 là
A. .
B. .
C. .
D. .
8
4
12
6
Câu 91:
[ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Nghiệm của phương
cos x cos 7x cos 3x cos 5x là:
A. k2 k . B. k k .
C. k k .
D. k k .
6
6
3
4
Câu 92:
[ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Nghiệm của phương trình sin 4 x cos 4 x 0 là:
k
k
k
k
A. x k . B. x k . C. x k . D. x k .
4 2
3 2
6 2
2 2
Câu 93:
[THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Nghiệm của phương trình
trình:
tan3x tan x là
A. x k , k .
2
B. x k, k .
C. x k2, k .
D. x k , k .
6
Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp
Câu 94:
[Toan Luyen de THPTQG] Phương trình 2 cos 2 x cos x 3 0 có nghiệm là
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 13
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A. k
B. k2
2
3
C. k2; x arcsin k2
2
2
Câu 95:
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
D. k
[THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018] Phương trình sin x cos x 1 có bao
nhiêu nghiệm trên khoảng 0;
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 96:
[THPT HOA LƯ A] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
3sin x m cos x 5 vô nghiệm.
A. m 4 .
B. m 4 .
C. m 4 .
D. 4 m 4
Câu 97:
[THPT CHUYÊN BẮC NINH] Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos 2 x cos x 0
thỏa mãn điều kiện 0 x
A. x
B. x 0
C. x
D. x 2
2
Câu 98:
[THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. tan x 3 0 .
B. sin x 3 0 .
C. 3sin x 2 0 .
D. 2 cos 2 x cos x 1 0 .
Câu 99:
[THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH] Cho phương trình: 4 cos 2 2 x 16 sin x cos x 7 0 [1].
Xét các giá trị: [I]
5
k k ; [II]
k k ; [III]
k k .
6
12
12
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình [1]?
A. Chỉ [III].
B. [II] và [III].
C. Chỉ [II].
D. Chỉ [I].
Câu 100:
Câu 101: [THTT - Lần 2 2018] Để giải phương trình: tan x.tan 2 x 1 có ba bạn An, Lộc, Sơn giải tóm
tắt ba cách khác nhau như sau:
x 2 k
+An: Điều kiện
x k , k
4
2
k
Phương trình tan x.tan 2 x 1 tan 2 x cot x tan x x
6 3
2
k
Nên nghiệm phương trình là: x
,k
6 3
+ Lộc: Điều kiện tanx 1.
2 tan x
Phương trình tan x.tan 2 x 1 tan x.
1 3 tan 2 x 1
2
1 tan x
2
1
tanx=
x 6 k , k là nghiệm.
3
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 14
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
cosx 0
cosx 0
2
+ Sơn: Điều kiện
1 . Ta có
cos2 x 0 sin x
2
s inx sin 2 x
tan x.tan 2 x 1
1 2 sin 2 x cos x cosxcos2x 2sin 2 x cos2 x 1 2 sin 2 x
cos x cos2 x
1
sin 2 x sin 2 x k 2 , k là nghiệm.
4
6
6
Hỏi, bạn nào sau đây giải đúng?
A. An
B. Lộc
C. Sơn
D. An, Lộc, Sơn
Câu 102: [THTT - Lần 2 2018] Tập hợp S của phương trình cos 2 x 5cos 5 x 3 10cos 2 x cos 3x là:
A. S k 2 , k B. S k 2 , k
3
6
C. S k , k
3
D. S k 2 , k
3
Câu 103: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
Phương trình tan x cot x có tất cả các nghiệm là:
A. x
C. x
4
4
k
4
k .
B. x
k 2 k . D. x
4
4
k
2
k .
k k
5
Câu 104: [TOÁN HỌC TUỔI TRẺ 10/2017] Cho phương trình: cos 2 x 4 cos x .
3
6
2
Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây?
6
A. 4t 2 8t 3 0 .
B. 4t 2 8t 3 0 .
C. 4t 2 8t 5 0 .
Câu 105: [TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG 3] Phương trình cos 2 2x cos2x
k, k
6
C. x k, k
3
A. x
D. 4t 2 8t 5 0
3
0 có nghiệm là
4
k, k
4
2
D. x
k, k
3
B. x
Câu 106: [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Nghiệm của phương trình
cos 2x 3sin x 2
0 là:
cos x
x 2 k2
x k
6
A. x k k . B.
k .
6
5
x k
6
x 5 k
6
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 15
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
x 2 k
C. x k2 k .
6
x 5 k2
6
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
x 6 k2
D.
k .
x 5 k2
6
Câu 107: [THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Phương trình 2cos 2 x cosx 3 0 có
nghiệm là
A. k .
B. k 2 .
C. k .
D. k 2 .
2
2
Câu 108: [CHUYÊN BẮC NINH] Phương trình sin x cos x 1 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng [0; ]?
A. 1
C. 2
B. 0
D. 3 .
Câu 109:
Câu 110: [ THPT QUẾ VÕ 2 ] Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
sin 2 x sin x cos x m có nghiệm.
1 1
A. ; .
4 4
B. 2; 2 .
2 2 2 2
1 2 1 2
C.
;
;
. D.
.
2
2
2
2
Câu 111: [ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Cho phương trình 4 cos 2 x 16sin x cos x 7 0 1
5
k k ; II :
k k ; III : k k
6
12
12
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của phương trình [1]?
A. Chỉ [III].
B. [II] và [III].
C. Chỉ [II].
D. Chỉ [I].
Xét các giá trị: I :
Câu 112: [THPT CHUYÊN BẮC NINH] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình y 5 cos x m sin x m 1 có nghiệm
B. m 13 .
A. m 12 .
C. m 24 .
D. m 24 .
Câu 113: [THPT CHUYÊN BẮC NINH] Giaỉ phương trình sin x cos x 2 sin 5x
x 18 k 2
A.
.
x k
9
3
x 12 k 2
B.
.
x k
24
3
x 16 k 2
C.
.
x k
8
3
x
D.
x
k
4
2
.
k
6
3
Câu 114: Phương trình m sin x 3cos x 5 có nghiệm khi và chỉ khi:
B. m 4
A. m 2
Câu 115: [TOÁN
C. m 4
D. m 2
HỌC
VÀ
TUỔI
TRẺ
THÁNG
10/2017]
Cho
phương
trình
5
cos 2 x 4 cos x . Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành phương
3
6
2
6
trình nào dưới đây?
A. 4t 2 8t 3 0
B. 4t 2 8t 3 0
C. 4t 2 8t 5 0
D. 4t 2 8t 5 0
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 16
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 116: [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Tìm góc ; ; ; để phương trình
6 4 3 2
cos2x 3sin2x 2cosx 0 tương đương với phương trình cos 2x cosx
A.
.
6
B.
.
4
C.
.
2
D.
.
3
Câu 117: [THPT CHUYÊN BẮC NINH] Phương trình sin x cos x 1 có bao nhiêu
nghiệm trên khoảng 0;
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 118: Phương trình sin x 3 cos x 1 chỉ có các nghiệm là:
x 2 k 2
A.
k .
x 7 k 2
6
x 2 k 2
B.
k .
x 7 k 2
6
x 2 k 2
C.
k .
x 7 k 2
6
x 2 k 2
D.
k .
x 7 k 2
6
Câu 119: [ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF] Giải phương trình sin x 3 cos x 2 cos 2 x .
5
5 k 2
x
x
k 2
6
18
3 ,k .
A.
,k .
B.
5
5
x k 2
x k 2
6
6
5
5 k 2
x
x
k 2
18
18
3 ,k .
C.
,k .
D.
5
5
k 2
k 2
x
x
6
6
Câu 120: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG HẢI DƯƠNG] Trong các phương trình sau phương trình nào
vô nghiệm:
[I] cos x 5 3 [II] sin x 1 2 [III] sin x cos x 2
A. [I]
B. [II]
C. [III]
D. [I] và [II]
Câu 121: [THPT Chuyên Thái Bình Lần 2] Tìm m để phương trình sau có nghiệm:
sin x m 1 cos x 2m 1
m 1
B.
m 1
3
1
A. m
2
Câu 122: [TRƯỜNG
THPT
NGUYỄN
C.
VIẾT
1
1
m
2
3
XUÂN
-
VĨNH
1
D. m 1
3
PHÚC]
Phương
trình
3 sin 2 x cos 2 x sin x 3 cos x tương đương với phương trình nào sau đây?
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 17
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A. sin 2 x sin x
3
6
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
B. sin 2 x sin x
6
3
D. sin 2 x sin x
3
6
C. sin 2 x sin x
6
3
Câu 123: [ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN] Phương trình
tương đương với phương trình nào sau đây?
A. sin 2x sin x
3
6
C. sin 2x sin x
6
3
3sin2x cos2x sin x y 3cosx
B. sin 2x sin x
6
3
D. sin 2x sin x
3
6
Câu 124: Phương trình sin 2 x 4sin x cos x 3cos 2 x 0 có tập nghiệm trùng với nghiệm của phương trình
nào sau đây?
tan x 1
A. cot x 1 .
B. cos x 0 .
C. tan x 3 .
D.
.
cot x 1
3
Câu 125: [THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Phương trình sin 2x cos x 0 có tổng các
nghiệm trong khoảng 0; 2 bằng
A. 2 .
B. 3 .
C. 5 .
Câu 126: [THPT CHUYÊN BẮC NINH] Giải phương trình sin 2x cos 4
x
A.
x
2
k
6
3
.
k2
2
x
B.
x
k
4
2
.
k
2
D. 6 .
x
x
sin 4
2
2
x 3 k
C.
.
x 3 k2
2
x 12 k 2
D.
.
x 3 k
4
Câu 127: [ME GA BOOK] Giải phương trình sin x sin 2 x sin 3x cosx cos2 x cos3x
2
2
x 3 k 2
x 3 k
A.
B.
k
k
x k
x k
8
2
8
2
2
x 3 k 2
C.
k
x k
8
2
2
x 3 k 2
D.
k
x k
8
2
Câu 128: [THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG] Phương trình sin 5 x sin 9 x 2 sin 2 x 1 0 có họ một
họ nghiệm là:
k 2
k 2
3
A. x
B. x
C. x k 2
D. x
k
42
7
42
3
5
7
Câu 129: Cho phương trình: cos x sin 4 x cos 3x 0 . Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm
x a k 2 .
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 18
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A. 2 .
B. 6 .
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
C. 3 .
D. 5
Câu 130: [MEGABOOK-ĐỀ4]Phương trình 2cos 2 x 2cos 2 2x 2cos 2 3x 3 cos4x 2sin 2x 1 có bao
nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; 2018
A. 2565
B. 2566
C. 2567
D. 2568
Câu 131: [CHUYÊN BẮC NINH] Tìm tất cả các giá trị thực của than số m để phương trình
5 cos x m sin x m 1 có nghiệm.
A. m 12
B. m 13
C. m 24
D. m 24
Câu 132:
Câu 133: [THPT Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để phương trình y 5cos x m sin x m 1 có nghiệm
A. m 12
B. m 13
C. m 24
D. m 24
Câu 134: [ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN] Tìm m để phương trình f ' x 0 có nghiệm.
Biết f x mcos x 2sin x 3x 1.
A. m 0
B. 5 m 5
Câu 135: [THPT SƠN TÂY] Giải phương trình
A. x
C. x
5
k 2 , k .
6
6
k 2 , k . D. x
6
C. m 5
D. m 0
cos x 3 sin x
0.
2sin x 1
5
B. x
k , k .
6
k , k .
Câu 136: [THTT - Lần 2 2018] Số nghiệm của phương trình cos 2 x 2 cos 3 x.s i nx 2 0 trong khoảng
0;
là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 137: [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1]
Phương trình cos2x 4sin x 5 0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng 0;10
A. 5.
B. 4.
C. 2.
Câu 138: [THPT SƠN TÂY] Tìm số điểm phân biệt biểu diễn các nghiệm của
phương trình sin 2 2 x cos 2 x 1 0 trên đường tròn lượng giác.
A. 1.
B. 3 .
C. 2 .
D. 3
D. 4 .
Câu 139: [THPT CHUYÊN BẮC NINH] Giải phương trình 2sin 2 x 3 sin 2 x 3
2
5
A. x k
B. x k
C. x
D. x
k
k
3
3
3
3
Câu 140: [THPT-Chuyên-Bắc-Ninh-Bắc-Ninh-Lần-2]Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
cos 2 x cos x 0 thỏa mãn điều kiện 0 x
A. x .
B. x 0 .
C. x .
D. x 2 .
2
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 19
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Chương 2. Tổ hợp Xác suất
Bài 1. Quy tắc cộng Quy tắc nhân
Câu 141: [ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF] Một hội đồng gồm 2 giáo viên và 3 học sinh được chọn từ một
nhóm 5 giáo viên và 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A. 200 .
B. 150 .
C. 160 .
D.
Câu 142: [TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG HẢI DƯƠNG] Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn
thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng trong 5 loại quả tráng miệng và
một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn:
A. 25 .
B. 75 .
C. 100 .
D. 15 .
Câu 143: [THPT SƠN TÂY] Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con
đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua
thành phố B chỉ một lần?
A. 8 .
B. 12 .
C. 6 .
D. 4 .
Câu 144: [ME GA BOOK] Lớp 11A có 18 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần cử
một ban cán sự lớp gồm 4 người trong đó 1 lớp trưởng là nữ, 1 lớp phó học tập là nam, 1 lớp phó
phong trào và 1 thủ quỹ là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn một ban cán sự, biết rằng mỗi
người làm không quá một nhiệm vụ
A. 113400.
B. 11340.
C. 1134000
D. 1134.
Câu 145: An muốn qua nhà Bình để cùng Bình đến chơi nhà Cường. Từ nhà An đến nhà Bình có 4 con
đường đi, từ nhà Bình tới nhà Cường có 6 con đường đi. Hỏi An có bao nhiêu cách chọn đường đi
đến nhà Cường?
A. 6.
B. 4.
C. 10.
D. 24.
Câu 146: [THPT SƠN TÂY] Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật
lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và
vật lý thì có bao nhiêu cách?
A. 120 .
B. 90 .
C. 80 .
D. 220 .
Câu 147: [Thử sức trước kì thi- Đề 07] Một phiếu điều tra về vấn đề tự học của học sinh gồm 10 câu hỏi
trắc nghiệm, mỗi câu có 4 lựa chọn để trả lời. Khi tiến hành điều tra, phiếu thu lại được coi là hợp
lệ nếu người được hỏi trả lời đủ 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án. Hỏi cần tối
thiểu bao nhiêu phiếu hợp lệ để trong số đó luôn có ít nhất hai phiếu trả lời giống hệt nhau cả 10
câu hỏi?
A. 1048577
B. 1048576
C. 10001
D. 2097152
Câu 148: [THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG] Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và
lớn hơn 5000 ?
A. 1232.
B. 1120.
C. 1250.
D. 1288.
Câu 149: [TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số?
A. 5040
B. 4536
C. 10000
D. 9000
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 20
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 150: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
có 3 chữ số khác nhau đôi một?
A. 8 .
B. 6 .
C. 9 .
D. 3 .
Câu 151: [THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3] Số 6303268125 có bao nhiêu ước số nguyên?
A. 420 .
B. 630 .
C. 240 .
D. 720 .
Câu 152: [TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 1000 được
lập từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4 ?
A. 125
B. 120
C. 100
D. 69
Câu 153: [THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG] Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau và
lớn hơn 5000?
A. 1232.
B. 1120.
C. 1250.
D. 1288.
Câu 154: [ THPT Thuận Thành Bắc Ninh 2018] Lập số có 9 chữ số, mỗi chữ số thuộc tập hợp
1,2,3,4 trong đó chữ số 4 có mặt 4 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng một
lần. Số các số lập được là:
A. 362880.
B. 120860.
C. 2520.
D. 15120
Bài 2. Hoán vị - chỉnh hợp tổ hợp
Câu 155: [ THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1] Cho k , n . Trong các công thức về số các chỉnh
hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?
n!
n!
A. Cnk
[với 0 k n ].
B. Ank
[với 0 k n ].
k ! n k !
n k !
C. Cnk1 Cnk Cnk 1 [với 1 k n ].
D. Cnk1 Cnk 1 [với 0 k n 1 ].
Câu 156: [THPT PHAN CHU TRINH ĐAKLAK LẦN 2 - 2018] Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Cnk
k!
n ! n k !
B. Cnk
k!
n k !
C. Cnk
n!
n k !
D. Cnk
n!
k ! n k !
Câu 157: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG] Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
A. 24.
B. 720.
C. 840.
D. 35.
Câu 158: [THPT ĐỘI CẤN VĨNH PHÚC 2018 - LẦN 1] Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 có thể lập được
bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
A. 261.
B. 120.
C. 102.
D. 216.
Câu 159: [ THPT Hàn Thuyên-Bắc Ninh-Lần 1] Số các hoán vị của một tập hợp có 6 phần tử là:
A. 46656 .
B. 6 .
C. 120 .
D. 720 .
Câu 160: [THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN] Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ
các số 1, 2,3, 4,5?
A. A54 .
B. P5 .
C. C54 .
D. P4 .
Câu 161: [ TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN] Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư nhiên gồm ba
chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử của tập S.
A. 56.
baitap123.com
B. 336.
C. 512.
www.gonitro.com
D. 40320.
Trang | 21
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 162: [THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN] Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ
1, 2,3, 4,5?
các số
A. C54 .
C. A54 .
B. P4 .
D. P5 .
Câu 163: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Tính số chỉnh hợp chập 4 của
7 phần tử?
A. 24.
B. 720.
C. 840.
D. 35
Câu 164: [THI THỬ THPT XUÂN HÒA] Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 5 có thể lập thành bao nhiêu số gồm 4
chữ số khác nhau và không chia hết cho 5?
A. 72 .
B. 120 .
C. 54 .
D. 69 .
Câu 165: [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 1 NĂM 2018] Trong mặt phẳng cho tập
hợp P gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàngtam giác có 3 đỉnh đều
thuộc P là:
7
3
3
A. 103 .
B. A10 .
C. C10 .
D. A10 .
Câu 166: [THPT CHUYÊN LAM SƠN-THANH HÓA LẦN 2-2018] Trong mặt phẳng cho tập hợp P
gồm 10 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 điểm đều
thuộc P là
A. 103
C. A103
C. C103
D. A107
Câu 167: [Toan Luyen de THPTQG] Cho các số tự nhiên n, k thỏa mãn 0 k n. Trong các đẳng thức
sau, đẳng thức nào đúng.
n!
n!
A. A kn
B. Ckn 1 Cnn 1k
C. Ckn Ckn 1 Ckn 11
D. Pn
k!
n k !
Câu 168: Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn.
A. 220 1
B. 2 20
C.
220
1
2
D. 219
2
Câu 169: Nếu C x 55 thì x bằng bao nhiêu?
A. x 10.
B. x 11.
C. x 11 hay x 10.
D. x 0.
Câu 170: Biết rằng An2 C nn11 4 n 6 . Giá trị của n là bao nhiêu?
A. n 12 .
B. n 10.
C. n 13 .
Câu 171: [TRƯỜNG THPT ĐỒNG HẬU-VĨNH PHÚC. LẦN 1] Có n
0 k n
D. n 11.
n 0
phần tử lấy ra k
phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách
sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:
A. Cnk .
B. Akn .
C. Ank .
D. Pn
Câu 172: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A 1, 2,3, 4,5 sao cho số
lập được luôn có mặt chữ số 3.
A. 72
B. 48 .
baitap123.com
C. 36 .
www.gonitro.com
D. 32 .
Trang | 22
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
Câu 173: [THPT Lam Sơn Thanh Hóa Lần 1 2018] Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số
A 1; 2;3; 4;5
khác nhau chọn từ tập
sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số 3.
A. 72
B. 36
C. 32
D. 48
Câu 174: [THPT LỤC NGẠN 1-BẮC GIANG] Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ ngồi
xung quanh một bàn tròn. Xác suất để các học sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là:
3
1
5
5
A.
B.
C.
D.
.
10
12
32
42
Câu 175: [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có 4 chữ số đôi
một khác nhau?
A. 2520.
B. 50000.
C. 4500.
D. 2296.
Câu 176: [TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN - VĨNH PHÚC] Gọi S là tâp hợp tất cả các số tư
nhiên gồm ba chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8. Tính số phần tử
của tập S.
A. 56.
B. 336.
C. 512.
D. 40320.
Câu 177: [THPT LÊ VĂN THỊNH] Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
A. C 62 C 94 .
B. C 62 .C 94 .
C. A62 .A94 .
D. C 92 .C 64 .
Câu 178: [TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH]
Có bao nhiêu số có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết
cho 15 ?
A. 234 .
B. 243 .
C. 132 .
D. 432
Câu 179: Có 10 vị nguyên thủ Quốc gia được xếp ngồi vào một dãy ghế dài [Trong đó có ông Trum và ông
Kim]. Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?
A. 9!.2
B. 10! 2
C. 8!.2
D. 8!
Câu 180: [TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG LẦN 1] Xét bảng ô vuông gồm 4 4 ô vuông. Người ta
điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số 1 hoặc 1 sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng
các số trong mỗi cột đều bằng 0 . Hỏi có bao nhiêu cách?
A. 72
B. 90
C. 80
D. 144
Câu 181: [ THPT QUẾ VÕ 2 ] Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh
lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc
quá 2 trong 3 lớp trên?
A. 242 .
B. 225 .
C. 215 .
D. 220 .
Câu 182: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG] Trong kho đèn trang trí đang còn 5 bóng đèn loại I, 7 bóng
đèn loại II, các bóng đèn đều khác nhau về màu sắc và hình dáng. Lấy ra 5 bóng đèn bất kỳ. Hỏi
có bao nhiêu khả năng xảy ra số bóng đèn loại I nhiều hơn số bóng đèn loại II?
A. 246.
B. 3480.
C. 245.
D. 3360.
Câu 183: [THPT QUẾ VÕ SỐ 2] Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh
lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá
2 trong 3 lớp trên?
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 23
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
A. 242.
B. 255.
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
C. 215.
D. 220
Câu 184: [THPT QUẾ VÕ SỐ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y x 3 2mx 2 m 2 x 2 đạt cực tiểu tại x 1.
m 1
A.
.
m 3
m 1
B.
.
m 3
C. m 3 .
D. m 1
Câu 185: [THPT HOA LƯ A] Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một
người được 2 đồ vật và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?
A. 3!C82 C63 .
B. C82C63 .
C. A82 A63 .
D. 3C82C63 .
Câu 186: [THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1] Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có
bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó 2 học sinh nam?
A. C62 C94
B. C62 .C94
C. A62 . A94
D. C92 .C64
Câu 187: Giải bất phương trình
Cnn13
1
4
An 1 14 P3
A. 3 n 7 .
B. n 7 .
C. 3 n 6 .
D. n 6
Câu 188: [ĐỀ NHÓM TÀI LIỆU OFF] Giá trị biểu thức Cn01 Cn11 Cn21 ... Cnn11 bằng:
B. 2n1.
A. 2 n.
C. 2n1.
D. 22 n.
Câu 189: [THPT HOA LƯ A] Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn An3 5 An2 2 n 15 ?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 190: [THPT Chuyên Thái Bình Thái Bình, lần 1 2018] Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập
được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 15.
B. 4096.
C. 360.
D. 720.
Câu 191: [THPT Chuyên Thái Bình Thái Bình, lần 1 2018] Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy
bằng 6 và chiều cao h = 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
A. S 9 .
B. S 6 .
C. S 5 .
D. S 27 .
Bài 3. Nhị thức newton
Câu 192: [THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1] Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
n
n
A. 1 n Cnk x n k B. 1 n Cnk x k
n
n
k 0
n
C. 1 n Cnk x k
n
k 1
k 0
D. 1 n Cn0 Cn1 x Cn2 x 2 ... Cnn .x n
n
45
1
Câu 193: Số hạng không chứa x trong khai triển x 2 là:
x
5
30
15
A. C45 .
B. C45 .
C. C45
.
15
D. C45
.
Câu 194: [SGD Vĩnh Phúc-Lần 1 2018] Cho hàm số y x 2 3 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 2;
baitap123.com
www.gonitro.com
Trang | 24
TÀI LIỆU ÔN TẬP THPTQG 2018
GÓI CÂU HỎI NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; 2
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;0
Câu 195: [THPT Chuyên Thái Bình Thái Bình, lần 1 2018]Biết rằng hệ số của x 4 trong khai triển
nhị thức Newton 2 x ,[n N * ] bằng 60. Tìm n .
n
A. n 5.
B. n 6.
C. n 7.
Câu 196: Trong khai triển nhị thức 2 a b
A. 17 .
D. n 8.
, n có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng bao nhiêu?
n6
B. 10 .
C. 16 .
D. 11 .
Câu 197: [THPT LÊ VĂN THỊNH] Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?
n
A. 1 x C nk x n k
n
n
B. 1 x C nk x k
n
k 0
k 0
n
C. 1 x C nk x k D. 1 x C n0 C n1 .x C n2 .x 2 ... C nn .x n
n
n
k 1
1
Câu 198: [THPT THUẬN THÀNH BẮC NINH] Số hạng không chứa x trong khai triển x 2
x
15
A. C 45
.
B. C 455 .
15
C. C 45
.
45
là:
D. C 4530 .
Câu 199:
Câu 200: [CHUYÊN BẮC NINH] Tìm hệ số của x 5 trong khai triển thành đa thức của [2 x 3]8 .
s
A. C 85 .2 5.3 3
C. C83 .2 3.3 5
D. C85 .2 2.36
B. C83 .2 5.3 3
Câu 201:
Câu 202: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG] Trong khai triển biểu thức x y , hệ số của số hạng
21
chứa x13 y8 là
A. 116280.
B. 293930.
C. 203490.
D. 1287.
Câu 203: [THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG - PHÚ THỌ 2018 - LẦN 1] Trong khai triển biểu thức
x y
21
, hệ số của số hạng chứa x13 y 8 là
A. 116280.
B. 293930.
C. 203490.
D. 1287
7
2
Câu 204: Tìm hệ số h của số hạng chứa x trong khai triển x 2 .
x
A. h 560 .
B. h 84 .
C. h 672 .
5
D. h 280 .
Câu 205: [THPT CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 1] Tìm hệ số của x 5 trong khai triển
P x x 1 x 1 ... x 1
6
A. 1715.
baitap123.com
7
12
B. 1711.
C. 1287.
www.gonitro.com
D. 1716.
Trang | 25