Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z|=√2 và z+2i(z+2 là số thuần ảo)

Toán 12

Ngữ văn 12

Tiếng Anh 12

Vật lý 12

Hoá học 12

Sinh học 12

Lịch sử 12

Địa lý 12

GDCD 12

Công nghệ 12

Tin học 12

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Chọn  A.

Gọi z = a + bi.

Ta có 

Yêu cầu của bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi

Vậy có 4 số phức thỏa mãn điều kiện bài toán.

Hay nhất

Chọn B

Gọi z=x+yivới \[x,y\in {\rm R}\]

Ta có \[\left|z\right|=\sqrt{13} \Leftrightarrow x^{2} +y^{2} =13\, \, \]

Mà \[\left[z-2i\right]\left[\overline{z}-4i\right]=\left[x+yi-2i\right]\left[x-yi-4i\right]=\left[x^{2} +y^{2} +2y-8\right]+[-6x].i\] là số thuần ảo khi \[x^{2} +y^{2} +2y-8=0\Rightarrow 13+2y-8=0\Rightarrow y=-\frac{5}{2}\]

Từ\[ y=-\frac{5}{2}\] thay vào ta được

\noindent Vậy có 2 số phức thoả yêu cầu bài toán.

Home - Video - Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo

Xem ngay video Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …

“Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo “, được lấy từ nguồn: //www.youtube.com/watch?v=vMjrZigHyNg

Tags của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo

Bài viết Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có nội dung như sau: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo có bao nhiêu số phức z thỏa mãn có bao nhiêu số …

Từ khóa của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo: số phức

Thông tin khác của Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo:
Video này hiện tại có lượt view, ngày tạo video là 2022-01-31 05:30:03 , bạn muốn tải video này có thể truy cập đường link sau: //www.youtubepp.com/watch?v=vMjrZigHyNg , thẻ tag: #Có #bao #nhiêu #số #phức #thỏa #mãn #căn #và #là #số #thuần #ảo

Cảm ơn bạn đã xem video: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn | z | = căn 2 và [ z + 2i ][ z – 2 ] là số thuần ảo.

Prev Article Next Article

Câu hỏi

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \[\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2 \] và \[{z^2}\] là số thuần ảo?

Tải trọn bộ tài liệu tự học tại đây

Giải chi tiết:

Gọi số phức đó là\[z = a + bi,\,\,\left[ {a,b \in \mathbb{R}} \right]\], ta có:

\[\left| {z - 2i} \right| = \sqrt 2  \Leftrightarrow \left| {a + bi - 2i} \right| = \sqrt 2  \Leftrightarrow {a^2} + {\left[ {b - 2} \right]^2} = 2\] [1]

\[{z^2} = {\left[ {a + bi} \right]^2} = \left[ {{a^2} - {b^2}} \right] + 2abi\] là số thuần ảo \[ \Rightarrow {a^2} - {b^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\a =  - b\end{array} \right.\]

+] \[a = b\]. Thay vào [1]: \[{a^2} + {\left[ {a - 2} \right]^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} - 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a = 1 \Rightarrow a = b = 1 \Rightarrow z = 1 + i\]

+] \[a =  - b\]. Thay vào [1]: \[{a^2} + {\left[ { - a - 2} \right]^2} = 2 \Leftrightarrow 2{a^2} + 4a + 2 = 0 \Leftrightarrow a =  - 1 \Rightarrow a =  - 1,\,\,b = 1 \Rightarrow z =  - 1 + i\]

Vậy, có 2 số phức z thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Chọn: C