Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn 2020;2020
Câu 83597 Vận dụng
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \[\left[ { - 2020;2020} \right]\] của tham số m để đường thẳng \[y = x + m\] cắt đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}\] tại hai điểm phân biệt?
Đáp án đúng: a
Phương pháp giải
- Tìm TXĐ.
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x.
- Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn TXĐ.
- Đối chiếu điều kiện đề bài để tìm các số nguyên m thỏa mãn.
Phương pháp giải các bài toán tương giao đồ thị --- Xem chi tiết
[Mức 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −2020;2020 của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x−3x−1 tại hai điểm phân biệt?
A.4036 .
B.4040 .
C.4038 .
D.4034 .
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Lời giải
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x+m=2x−3x−1⇔x2+m−3x+3−m=0 1x≠1
Để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x−3x−1 tại hai điểm phân biệt thì phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt khác 1.
Δ=m−32−43−m>01+m−3. 1+3−m≠0⇔m2−2m−3>0⇔m3 .
Mà m∈ℤ−2020≤m≤2020 nên có −2−−2020+1+2020−4+1=4036 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
x+m=2x−3x−1⇔x2+m−3x+3−m=0 1x≠1
Để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x−3x−1 tại hai điểm phân biệt thì phương trình [1] có hai nghiệm phân biệt khác 1.
Δ=m−32−43−m>01+m−3. 1+3−m≠0⇔m2−2m−3>0⇔m3 .
Mà m∈ℤ−2020≤m≤2020 nên có −2−−2020+1+2020−4+1=4036 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?
Bài tập trắc nghiệm 15 phút Sự tương giao của đồ thị - Hàm số và Ứng dụng - Toán Học 12 - Đề số 11
Làm bài
Chia sẻ
Một số câu hỏi khác cùng bài thi.
-
[Mức 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn −2020;2020 của tham số m để đường thẳng y=x+m cắt đồ thị hàm số y=2x−3x−1 tại hai điểm phân biệt?
-
Cho hàm số
. Tìm các giá trịđể đường thẳngcắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt A; B sao cho. -
Gọi M[x; y] làgiaođiểmcủahaiđồthị
và. Khiđócógiátrịphầnnguyênlà: -
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị
cắt đường thẳngtại 3 điểm phân biệt có hoành độthỏa mãnTa có kết quả: -
Cho hàm số
có đồ thịvà đồ thịSố giao điểm củavà đồ thịlà: -
Cho hàmsố
[1], với m làthamsốthực.Tìm m đểđườngthẳngcắtđồthịhàmsố [1] tạibađiểmphânbiệt. -
Cho hàm số y =
cóđồ thị là [C] Tìm các giá trị m đểđường thẳng y = –3x + m cắt [C] tại A và B sao cho trọng tâm của tam giác OAB thuộc đường thẳng d: x – 2y – 2 = 0 [O là gốc tọa độ]. -
Cho hàm số
có đồ thịvà đường thẳng. Giá trị của tham sốđểcắttại hai điểm phân biệt A, B sao cholà: -
Cho đường thẳng
cắt đồ thịtại hai điểm phân biệt A, B. Biếtlà giá trị làm cho độ dài đoạn AB nhỏ nhất. Khi đó giá trị nào sau đây gầnnhất? -
Viếtphươngtrìnhđườngthẳng [d] saocho [d]
cắtđồthịtạihaiđiểmphânbiệtnhậnđiểm A[5; 10] làmtrungđiểm.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
-
Ngoài việc cung cấp gỗ quý, rừng còn có tác dụng gì cho môi trường sống của con người.
-
Đối với chất thải công nghiệp và sinh hoạt, Luật bảo vệ môi trường quy định:
-
Bảo vệ thiên nhiên hoang dã cần ngăn chặn những hành động nào dưới đây.
-
Giữ gìn thiên nhiên hoang dã là:
-
Tài nguyên nào sau đây thuộc tài nguyên tái sinh:
-
Muốn thực hiện quan hệ hợp tác giữa các quốc gia trong các lĩnh vực cần có:
-
Bảo vệ chủ quyền, thống nhất toàn vẹn lãnh thổ là nội dung cơ bản của pháp luật về:
-
Bảo vệ tổ quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và cao quý của ai sau đây?
-
Ngăn chặn và bài trừ các tệ nạn xã hội được pháp luật quy định trong luật nào dưới đây:
-
Đâu không phải là nội dung của pháp luật về phát triển bền vững của xã hội?