Cho một bảng ô vuông 3x3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên [ mỗi ô chỉ điền một số]. Gọi A là biến cố: “mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:
adsense
Câu hỏi:
. Có bao nhiêu số tự nhiên có \[5\] chữ số đôi một khác nhau và số đó chia hết cho \[9\].
A. \[1290\]. B. \[1296\]. C. \[1292\]. D. \[1298\].
Lời giải
Gọi số có \[5\] chữ số đôi một khác nhau là \[\bar x = \overline {abcde} \left[ {a \ne 0} \right]\].
Các chữ số \[a,\,b,\,c,\,d,\,e\] được lập từ \[2\] trong \[4\] cặp \[\left\{ {1;8} \right\},\left\{ {2;7} \right\},\left\{ {3;6} \right\},\left\{ {4;5} \right\}\] và \[1\] trong \[2\] chữ số \[0;9\].
Ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp \[1\]: Trong \[\bar x\] có chứa số \[9\], không chứa số \[0\]: có \[5.C_4^2.4!\] số.
Trường hợp \[2\]: Trong \[\bar x\] có chứa số \[0\], không chứa số \[9\]: có \[4.C_4^2.4!\] số.
Do đó số các số cần tìm là \[5.C_4^2.4! + 4.C_4^2.4! = 1296\].
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
adsense
Answers [ ]
Kymlien
2021-09-20T15:09:14+00:00
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có 5 chữ số là abcde
a] nó là số lẻ
Chọn e có 5 cách [một trong 5 số 1,3,5,7,9]
Chọn a có 8 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
Theo quy tắc nhân, có tất cả 5.8.8.7.6=13440 [số]
b] Nó là số chẵn
TH1: e=0 [chọn e có 1 cách]
Chọn a có 9 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
⇒ Có 1.9.8.7.6=3024 số
TH2: $e\neq0$
Chọn e có 4 cách
Chọn a có 8 cách
chọn b có 8 cách
chọn c có 7 cách
chọn d có 6 cách
⇒ có: $4.8.8.7.6=10752$ số
Vậy có tất cả 13776 số chẵn thỏa mãn
a] Hỏi có bao nhiêu tam giác được thành lập từ các điểm trên?b] Hỏi có bao nhiêu hình thang được thành lập từ các điểm trên?
Bài 12:Một lớp học có 40 học sinh,cần cử ra 1 ban cán sự lớp gồm 1 lớp trưởng,1 lớp phó và 3 ủy viên.Hỏi có bao nhiêu cách lập 1 ban cán sự biết rằng các hs có khả năng chọn như nhau.